“我在大學當校長 ()”！
　【橢圓曲線整數點的遞推序列及二次剩余法求解】

　【摘要:研究了某種特殊類型的遞推序列的同余性質。利用這些性質及二次剩余等初等數論方法與技巧，證明了Zagier提出的橢圓曲線y2=x3-30x+133的所有整數點是(x，y)=(-7，0)，(-3，±14)，(2，±9)，(6，±13)，(5143326，±11664498677)。】

　【關鍵詞:丟番圖方程;橢圓曲線……】

　陸舟雙手穩健地敲打在鍵盤上，只見電腦屏幕上的字越來越多，沒一會兒便填充了文檔裡的第一正業。

　數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解(丟番圖方程)。有些解析函數(像黎曼ζ函數)中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。

　而這篇數學論文的來源是他之前學習數論的時候，注意到橢圓曲線的整數點問題，由於曲線類型的多樣性，沒有一個統一的方法或算法能在有限步之內求解出任意給定的橢圓曲線的整數點。

　那如何解決這個整數點問題?

　陸舟腦袋靈光一閃，將橢圓曲線的整數點問題轉化為研究遞推序列的數論性質，並最終利用排除法求出了所有整數點。

　遞推序列方法雖然是一種初等的方法，但通過與二次剩余相結合並運用一定的技巧，可以解決一些困難的丟番圖方程求解問題。

　“為了證明定理1，需要研究遞推序列的同余性質。經計算知649+180√13是Pel方程……”陸舟一邊寫著論文一邊低聲呢喃著。

　一旁的舍友老王不知道何處湊了上前，微弓著腰，十分好奇地望著電腦屏幕，一臉狐疑地問道:“肘子，你這是在寫作業還是寫啥?”

　“寫論文。”陸舟視線沒有從電腦上移開，一心二用地回道。

　“論、論文，是要投稿的嗎?”老王瞪大著眼睛，有些磕巴地說道。

　“當然是要投稿的，不然寫來幹嘛?”陸舟手上的動作稍微停頓，接著連續地鍵盤聲重新響起。

　“投稿欸！這可是傳說中的論文投稿，好厲害的感覺！”老王頓時眼冒金星，對於一個大二的學生老說，完全沒接觸過論文這東西，平時也就是寫寫作業的課程論文，跟這種真正的論文完全不一樣。

　可能大部分本科生四年下來，只有到寫畢業論文的時候才會接觸到這個。

　“這不會是數學論文吧?”老王瞅了幾眼，再聯想到陸舟可是拿過全國大學生數學建模競賽高教社杯的人，數學方面天賦過人。

　“對，就是數學的。”

　“太牛了吧！”

　老王有些崇拜地說著，然後湊近把題目磕磕巴巴地念了一遍，“橢圓曲線整數點的遞推序列……這都是啥啊，我怎麽完全看不懂。”

　老王眼睛頓時迷離了，別說內容了，光是一個論文的標題就已經把他給看懵逼了。

　“看不懂很正常。”陸舟隨口道。

　老王起身，就站在陸舟的身後，一臉羨慕地望著陸舟的背影。

　只有羨慕，沒有嫉妒也沒有恨。

　天天生活在一起，他知道陸舟在學習上有多拚，付出了多少汗水。

　現在取得了成就，也是很理所當然的。

　有天賦、還這麽勤奮努力，這樣的人不成功才見鬼了。

　「好想變得和陸舟一樣的上進！」

　腦海中突然蹦出來的想法把他嚇了一跳。

　可隨即，他竟有些意動。

　“要不試試?”他不自信地問道。

　想著，老王做回自己座位上，拿出書開始複習。

　旁邊的一個舍友剛好去上廁所，注意到老王的異常，忍不住調侃道:“喲，老王怎麽還開始學習起來了，這不還沒到期末嗎?”

　“一邊去，別打擾我自學，以後請叫我學霸王！”老王信心滿滿地說道。

　十分鍾後。

　老王上下眼皮開始打架，一分鍾內打哈欠的頻率已經高達七八次。

　“老王，我王者農藥嗎?4缺一，就等你了，來不來?”舍友喊道。

　“不打……我學習呢。”老王打哈欠地說道。

　“真不來，有妹紙哦！”舍友嘿嘿一笑。

　“不來，書中自有黃金屋，書中自有顏如玉！”老王堅定地說道。

　“切，你也就三分鍾熱度，能堅持一天下去我就服你。”

　舍友見無果後，直接拉了個野人開始了。

　十五分鍾後。

　老王把頭轉向之前相邀的舍友，猶豫了下，開口問道:“阿春，你們打完了沒?”

　“幹啥，你不是找你的顏如玉嗎?”

　“咳咳，顏如玉今天好像不在家，學習嘛，晚一點也沒大事，我先跟你們打會遊戲再去學習。”老王說完，把書一丟，拉著椅子坐到舍友邊上。

　陸舟看到這一幕，忍不住搖搖頭。

　人呢，大部分都是三分鍾熱情，或者假勤奮。

　學習並非一件輕易的事情，而且這還是一項長期的任務，必須要持之以恆地堅持下去，只是大部分人都會半途而廢。

　陸舟卻很堅定自己的信念，他想要看看自己的極限在哪裡，想要去看看這個世界究竟有多遼闊。

　……

　光華大學普蘭咖啡廳。

　晚上8點，外面已然是漆黑一片，好在有道路兩側的路燈亮著，倒顯得不是那麽孤寂。

　“校長。”X3

　三道聲音先後響起，陳灝微微點頭，笑著說道:“大晚上開小組會，沒給你們添麻煩吧?”

　“沒，不過校長您這也太敬業了吧……”李秋白感慨地說道。

　大晚上的校長還沒回去，留在學校，別人家的大學能有幾個。

　“還好，生活充實點，忙碌起來也挺好的。”

　正好這時候點的咖啡上來了。

　服務員把四杯咖啡放下，禮貌地說了一句“您好，你的四杯咖啡，請慢慢享受。”

　看著桌上的咖啡，陳灝擺了擺手，揮手道:“也不知道你們喜歡喝什麽，反正我美式、卡布奇諾、拿鐵、摩卡都點了，不用客氣，直接拿就行了。”

　聽到最後，三人對視一眼，倒是宋清彤最早伸出手，不客氣地選了一杯咖啡。

　等衛舒同學選完後，果然剩下一個美式沒人選。

　幾人喝著咖啡，開始聊起天。

　“今晚呢，約你們出來開小組會，主要是試驗班的課程指導文件也出來了，你們看了後有啥意見嗎?”陳灝喝了一口咖啡，微笑著問道。

　三人你看看我，我看看你，最後開口的還是李秋白人。

　“校長，我看了文件後，對於專業課和選修課還好，只是這個通識教育是不是太多了?”李秋白有些鬱悶地說道。

　專業課12節，選修課10節，結果通識教育課卻有14節。

　這就很不對勁了，哪有通識教育課比專業課還多的?

　“14節還可以了，要不是怕給你們課太多，可能不止14節了。”陳灝輕笑說道。

　李秋白:……

　“校長，那這個通識教育課程，我能不能少上一點?我隻對計算機感興趣，您也知道的。”李秋白望著陳灝，帶著商量地語氣說道。

　“你們三個都是我挑出來的，當然都是主計算機有潛力的。”陳灝說著，話鋒一轉，“通識教育課程還是很有用的，可以將自己通識課程和自己專業領域聯系起來，是一個查漏補缺的過程，也是一個追求更高水準的過程。”

　“校長，真的沒有辦法改變嗎?”李秋白苦笑一聲。

　原本好好學計算機，結果現在突然蹦出14節通識教育課，讓李秋白計劃趕不上變化。

　“當然不行，這是定好的規矩，總不能隨意就破例。”陳灝搖搖頭。

　他為什麽制定這個通識教育課，就是為了培養學生全方位的能力，而且擴散思維能力，想事情的時候可以多站在一個角度，多種理解。

　“好吧……那我沒問題了。”李秋白無聲歎氣。

　剩余兩人，衛舒安靜得很，宋清彤看了看，那也只剩自己了。

　想了想，宋清彤問道:“校長，現在都已經11月上旬了，再重新選課，會不會時間上趕不及了?”

　這話一出來，李秋白也眼中綻放一道光芒，顯然也說到他的心窩裡去了。

　“這個不是問題，針對試驗班學生的課程問題，等你們選擇專業，統計完後我們會根據學生所希望上的課程，單獨給你們開設課程。”陳灝輕放下咖啡，看著三人說道。

　“這樣子嗎?那萬一有同學想選的課程學校沒有怎辦?”宋清彤突然想到這個，好奇地問道。

　“學校要是沒有這門課，那就去招人！試驗班是學校的制度的一個改革，所以會非常重視試驗班的培養，你們大可放心。”陳灝解釋說道。

　三人互相對視一眼，不管如何，至少能夠感受到學校的誠意。

　且不說為了一個班的學生可以單獨弄課程，還能因為學生去新建課程，讓人無話可說。

　“答疑也結束了，對於你們課程的安排，我也有點看法，有什麽覺得不恰當的可以一起溝通。”說著，陳灝把這兩天對李秋白三人的課程制定道出來。

　“大一:上學期(通史5，選修1)、下學期(通識5，選修1)

　大二:上學期(專業3，選修2，通識2)、下學期(專業3，選修2，通識2)

　大三:上學期(專業3，選修2)、下學期(專業3，選修2)”

　“這樣3年剛好完成36門標準，學分也綽綽有余，我不太建議你們選太多課程，一學期最多不能超過7節。”陳灝認真地提醒說道，“學習，在於掌握，在於精華，而不是在於多，我希望你們都能夠把課程學習透徹。”

　針對這個課程安排上，又討論了一會。

　晚上8點開始小組會議，一直到晚上9點多才結束。

　……

　翌日早晨， 京城。

　北京航空航天大學，一道怒喝聲從書記辦公室裡響起。

　聲音之大，甚至還引來了不少路過的學校職工的注意。

　“方教授，我不同意！”

　ps:還沒寫好，剩下一點明天中午補上，寫到四點鍾實在太困了，效率也不行。對不起大家了，唉，怪我效率不行。

　

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