+50%的學習悟性有多可怕?
比如老師在講解題目,根據每個人的悟性不同,能夠理解的題目數也會不同。
比如學生A,原來只能理解50道題目,來個50%的悟性加成,那他就能從50道題目的理解上升到75道題目。
而學生B,原本只能理解100道題目,加成之後,能夠理解的題目瞬間變成150!
原本學生A和B的差距是50道題目,加成之後,兩者的差距直接變成75道題目!
這說明……
聰明的人,加成之後,會更加聰明!
從而與普通人拉開的距離更大……
因為早上只有高數一門大課,所以上完也不過是9:35。
鄭天宇直接把兩個睡著的舍友給喊醒,然後宿舍六人慢悠悠地走在回去的路上。
這個點也不用去食堂搶排隊,鄭天宇和舍友邊走著路邊討論問題。
除了睡覺的2人,其他4個都認真聽著課。
雖然光華大學只是一個私立二本大學,但是剛進學校還不會那麽快墮落。一般都是到了大二開始膽子大,到了大三就變成了使喚不動的老油條。
鄭天宇和張磊都全部聽懂了,另外兩個舍友仍有些懵懵懂。
穿著一身冠軍衣服的陳初,走著路對鄭天宇和張磊問道:“剛剛老師講的那道證明題我沒完全聽懂,你倆誰懂了給我講講唄?”
“哪道題目?”張磊迷之自信上頭,覺得今天聽課都全部聽懂了。
鄭天宇雖然沒說話,但是也將注意力轉向過來。
“就是那道證明方程x^5-5x+1=0有且僅有一個小於1的正根,感覺這道題目聽的不是很懂。”陳初說話的時候,眉頭微微皺起。
“這道題啊,不難!”張磊一問這道題剛好自己聽懂了,開始眉飛色舞地解釋說起來。
“直接用零點定理即可。
設f(x)=x^5-5x+1
明顯該函數在實數域內連續且可導,我們取區間[0,1]
f'(x)=5x^4-5=5(x^4-1)
當0x1時,f'(x)0,所以f(x)在(0,1)是單調遞減。
又因為f(0)=10,f(1)=1-5+1=-30
根據零點定理,在(0,1)上存在ξ,使得f(ξ)=0。
又因為是單調遞減的,所以隻存在一個ξ這樣的根。
故命題得證!”
張磊說完後,陳初恍然頓悟,感激說道:“謝啦,這下明白了!等會中午請你喝奶茶!”
“嗨,多大點的事情,互幫互助,老鄭你說是吧?”張磊嘿嘿一笑,眉頭朝著鄭天宇擠著。
鄭天宇一笑,這家夥又開始得瑟了,不過回答的也的確沒錯,便答道:
“是是是,說得沒錯。”
倒是另一旁的史澤一臉驚詫,手機都不玩了,收起來後上來拍著張磊的肩膀,說道:“張哥牛啊,嘿嘿,回去的時候筆記給我抄抄唄。”
張磊沒拒絕,直接爽快地答應道:“沒問題!”
他這家夥就是好面子,但是人還挺好。除了愛裝逼,沒其他問題。
就在張磊感覺到自己已經本學期高數滿分的時候,另外一個一直沒出聲的舍友說話了。
“張磊,那道證明lim{x→+∞} f'(x)=lim{x→+∞} f''(x)=0的,
你會不?” “這道題啊……嗯,我想想。”
眼見著宿舍樓就在眼前,但是張磊原本輕松的表情,瞬間有些……
就好像便秘一樣……
他撓撓頭,想了半天,嘴巴張開又閉上。
組織了半天的語言,還是沒說出來。
【蛋疼啊,這道題我也是勉強聽懂,這該怎麽講解?!】
張磊心中暗暗想道,頓時有些急躁起來。
而幾個舍友,除了鄭天宇,其他都在看著他。
“這道題……這道題……咳咳,不太好講解,我、其實也勉強聽懂,不好意思啊亞倫。”張磊猶豫再三,漲紅著臉,實在講解不來這道題,最後他還是說出了真話。
坦白後,張磊心裡也舒服多了。
提這道問題是宿舍最小的陶亞倫,漢東人。
對方性格只是比較文靜,不怎麽愛說話,性格也挺好。
陶亞倫微微一笑,說:“沒事啦,回去後我百度下。”
旁觀著一切的鄭天宇笑笑沒說話,畢竟人家也沒問到自己身上,直接說的話,有些裝逼的樣子。
一行人直接回道宿舍,接著看書的看書,打遊戲的打遊戲,而鄭天宇則坐在自己的電腦前敲著代碼。
只是剛敲沒半小時,身後傳來一道聲音。
“天宇,剛剛說的那道題目你會不?可以給我講講不……”
鄭天宇回頭一看,是陶亞倫站在椅子後面,有些不好意思地問道。
來到光華大學一年了,整個宿舍6個人裡,就鄭天宇和張磊成績比較好,其他人一般,最差的自然是史澤。
“可以,沒問題。”鄭天宇笑著回道。
然後他轉頭,環視一圈宿舍其他4個人,朗聲喊道:
“嘿!兄弟們,都先放放下手中的事情,小鄭老師開課啦~千年等一回,錯過誤終生哦~”
“哈?不是還沒到期末麽,怎就開課了?”史澤坐在椅子上打著王者榮耀,一聽到鄭天宇的話,迷茫地抬頭問道。
宿舍2.5個學渣,由史澤貢獻了1個,陳初、陶亞倫、劉毅貢獻了0.5個。
到了期末時期,鄭天宇和張磊輪番在宿舍給這四人開小灶,這才導致整個宿舍沒人掛科。
陶亞倫回答史澤說道:“就我在回宿舍路上問的那道題目。”
“那道證明題?”在床上趴著看書的張磊瞬間一個鯉魚打滾坐直,朝著鄭天宇問道:“老鄭,那道題你會?”
“昂,我會啊,又不難。”鄭天宇輕松地回答道。
“我擦,真的假的,那快給我們講,我來拿白板!”張磊瞪大著眼睛,直接從床上迅速爬下來,然後利索地把白板拿出來,掛在宿舍門背上。
再把門反鎖上,這樣就不用擔心有人推開。
做完這一切後,張磊嘿嘿一笑,道:“小鄭老師,白板已備好,您可以開講了。”
“關於這道題呢,那我就給你們好好講講。”鄭天宇走上前,拿起筆,開始在可擦白板上寫著。
宿舍中間的過道上,宿舍5個人端著椅子坐著看。
正當鄭天宇轉過頭,開始要講解時,卻是注意到下面的史澤雖然坐著但還在低頭打遊戲。
他直接出聲說道:“阿澤,別打遊戲了。”
“就是,小鄭老師上課你還玩遊戲,想掛科嗎?”張磊義正嚴辭地批評著史澤,一把搶過對方的手機,直接放在桌上。
“非戰之罪啊……”史澤撓撓頭,歎了口氣,主要是張磊的最後一句話提醒了他。
他可不想掛科,掛科還得補考,補考不過就得重修,重修不過就畢不了業。
畢不了業……回家就得被混合雙打?!!
這一幻想,史澤精神抖擻,腰背秒挺直,注意力100%集中。
“如何證明lim{x→+∞} f'(x)=lim{x→+∞} f''(x)=0呢?
首先可以設lim{x→+∞} f(x)= C.
對任意ε> 0,存在A > 0使x > A時f(x)-C