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《學魔養成系統》二百四十五 勸架的最佳方式!
面對叫囂的林逾靜,李崢卻只是一笑。

 自己現在的境界,豈是此等小兒能參透的?

 她的思維依然還隻局限於抄近路,極簡解法。

 雖然天資卓越,但這仍然只是第一層——

 運用公式。

 第二層,便是忘記公式。

 任由思維穿越,在圖像與方程間信馬由韁,飄逸解題。

 也許,林逾靜通過閉關修煉,已經觸及到了這一層。

 但這無所謂。

 因為李崢,已經在第三層了。

 近千個小時的奮戰過後,他已經將數學和物理織成了一張大網。

 在這張數理大網中,他可以像電流一樣穿梭到任意一點。

 重劍無鋒,無劍無招。

 這便是數理世界中的無招勝有招——

 無公式勝有公式。

 這個境界,是孤獨的。

 因為無法描述,旁人也無法理解。

 李崢看著驕傲前行的林逾靜,同樣感受到了一種孤獨。

 在這孤獨過後,竟生出了一陣羨慕。

 學生意氣,少女輕狂。

 如此幼稚,如此不知天高地厚。

 多好啊,多幸福啊。

 看著李崢老父親一般的笑顏,林逾靜十分作嘔。

 “集訓訓傻了吧……”林逾靜搖了搖頭,徑直走向座位,拍出了傳統的太空筆袋和水壺,不緊不慢說道,“現在,我能聽懂歸見風的話了。”

 李崢眉色一緊:“他說了啥來著?”

 “沒事。”林逾靜眯眼望向李崢,隨意擺了擺手,“說了你也不懂,渣渣。”

 “呵呵。”李崢也不氣,也隨意擺了擺手,“小兒饒舌罷了。”

 二人各自甩過頭,進入了誰也不理誰的狀態。

 這種狀態,一直持續到了第三節生物課。

 按照與朱洪波的約定,這正是去數學教研組上數學課的時間。

 二人一路無話,直至進了辦公室,依舊誰也不理誰。

 朱洪波老謀深算,深知小兩……兩位小同學的事情,外人不該插手。

 他便也沒有多說,直接問起二人這一周來的進展。

 李崢穩穩答道:“數學稍有提升。”

 林逾靜更穩地答道:“看不到天花板了。”

 李崢大笑:“我從未見過如此厚顏無恥之人。”

 林逾靜眼裡帶刀:“手下敗將,還敢在數學辦公室狺狺狂吠!”

 李崢雙目一凝:“搞清楚誰是手下敗將。”

 林逾靜十指一掰:“誰敗的多,誰就是。”

 “好了,好了。”朱洪波已經笑得合不攏嘴了,“就這屁大點事兒,也能吵起來?”

 “朱老師,不是吵架。”李崢側過頭道,“只是現在,在數學上,我恐怕很難與林逾靜有共同語言了。”

 “NotNow。”林逾靜輕笑擺手,“Never。”

 “好。”李崢面色一凜,“本來不想和你計較的,這是欺負人。現在,你成功激怒我了。”

 話罷,他轉望朱洪波:“來道真正的數學題吧,朱老師。”

 “啊……”朱洪波猶豫道,“沒必要,算了吧……恕我直言,李崢,你當然是很有潛力的,但要真正超越林逾靜,尤其是頂級難題這個領域,你恐怕還是有很長的一段路要走的。”

 林逾靜唔唔點頭,十分信服。

 “別再說了,出題吧。”李崢大臂一揮,抽出了筆袋和草稿紙,“剛好,也讓您重新評估一下我的數學實力。”

 “……”朱洪波瞥向林逾靜,待後者壞壞地眨了個眼後,才無奈道,“既然你們這麽堅決,那我就出道題吧。不過有一句話說在前頭,你們三天兩頭這麽鬧我也受不了,就這一次,誰分高就是誰高,今後不要再搞這種比拚了。”

 “一錘定音,正合我意。”

 “唔!”

 看著二人的德行,朱洪波也是嘴角一揚。

 學生意氣,少女輕狂。

 如此幼稚,如此不知天高地厚。

 真羨慕啊。

 不過。

 別以為能輕松處理物競的數學問題,就好像數學有多強了。

 那連開始都不算。

 什麽“真正的數學”張口就來。

 你們這些對數學毫無敬畏之心的人。

 是該好好教訓一下了。

 朱洪波根本沒有去翻題庫,而是直接抬起了手:“就一道題,題面很簡單,我直接說,你們記下就好了。”

 李崢瞬間提筆。

 林逾靜也著急忙慌拉來椅子,把本子拍在桌上準備記錄。

 “我就說一次,請聽題。”朱洪波朗然道——

 【請確定,是否存在滿足下列條件的正整數n:】

 【n恰好能被2000個互不相同的質數整除。】

 【且2的n次方,加一,能夠被n整除。】

 朱洪波話罷頓了片刻,見二人瞪著剛寫下的題目發呆,這便笑了。

 “就這樣,不必強迫自己做出來。”朱洪波看了眼掛鍾道,“現在是差五分10點,給你們兩個小時,做到12點吧,中途可以放棄,我給你們講思路解析。”

 話罷,他便拉來兩大摞卷子,批起了作業。

 另一邊,林逾靜和李崢幾乎同時偷瞥向對方。

 發現對方的偷瞥後,又同時慌張地低下頭望向自己的卷面。

 並且心下穩了一些——

 【還好,她(他)也是懵逼的。】

 既然對方也很懵,也就沒那麽慌了。

 李崢重新審了一遍題。

 很好,這種不依賴公式定理的題,不正是自己的優勢麽?

 數理之網,展開!

 數學大腦,啟動!

 無招勝有招!

 5分鍾後。

 李崢頭頂升煙,宕機了。

 去你媽的數學大腦。

 去你媽的數理之網。

 這什麽東西麽。

 這破題什麽東西嘛……

 證你妹夫啊證。

 不只是完全沒思路。

 連想思路的思路都沒有。

 他做過的所有題,碰到的所有問題,都與這道題目毫不沾邊。

 這種莫名其妙的東西應該被稱之為“XXXX猜想”吧?

 歸見風來了也沒戲吧?

 解其紛沒準兒有機會。

 李崢不禁再次瞥向林逾靜。

 臥槽!

 她在狂寫!

 這一刻,李崢慌了。

 難道……她不是在第一層?

 而是在第四層,第五層?

 這不可能,自己上千個小時才達到的第三層。

 就算是天才也要有個限度的。

 朱洪波再老謀深算,也不至於無恥到拿一道高中生根本不可能產生思路的題來難為人。

 一定有什麽簡單粗暴的標準解法被自己遺忘了……

 因為一直在搞物理與數學的聯系,而忽略的基礎數學方法。

 李崢屏住呼吸,隻三秒,一個明確的套路便跳了出來——

 數學歸納法!

 瞧我這記性,太久沒用了,都忘了。

 不過這道題並非簡單的歸納,還要用到整除知識,也許還有代數變形。

 唯一能確定的是,對思路的要求,遠大於計算。

 因為你不可能算2000個質數的整除問題,別說算了,寫2000個質數出來都不可能。

 邏輯才是重中之重,必須要把邏輯完全通順了才有可能解題,中間還要用一堆邏輯詞進行連接,也許還要用到矛盾和反證。

 那麽首先,就要忘記2000這個數字。

 很明顯,這只是出題的人瞎比搞的一個數字,其本身毫無意義。

 23333也可以,666也可以,什麽開心寫什麽。

 恰好能被2000個互不相同的質數整除,只是煙霧彈。

 實際上要證明的,是恰好能被任意個互不相同的質數整除。

 哼,不過如此。

 那麽,開始吧。

 ……

 一小時後。

 朱洪波批完了三個班的卷子。

 先看看左邊。

 李崢寫寫停停,顯然腦子還是亂的,在亂撞。

 再看看右邊。

 林逾靜只是單純地看著題發呆。

 她在本子上寫了幾行後,就再沒有更多的東西了。

 朱洪波笑了。

 開心了?

 真正的數學?

 爽不爽啊?

 朱洪波笑著起身,拿起保溫杯道:“該上衛生間上衛生間,該喝水喝水啊。”

 沒人理他。

 他也沒再說什麽,這便出門打了水,順便晃悠了一大圈,去跟唐知非聊了聊,又去找陶菲菲聊了聊。

 兩邊聊的時候,說的話也是差不太多的。

 “知非你猜怎麽著,已經鎮住了他倆。”

 “陶老師你不要慌,數學上他們還只是高中生,我隨便一道題就降服了。”

 “放心,我這裡穩的。”

 “讓他們知道,對學科和老師是要有敬畏之心的。”

 “哎哎,過獎了,過獎了,只是數學題天然的深度罷了。”

 裝了一圈逼,朱洪波神氣滿滿地回到了教研組門前。

 本來想直接進去的。

 但仔細想想,這兩個人,如此焦頭爛額的機會,實在是很少見。

 他便偷偷開了條門縫,窺了過去。

 這一窺,就是眼兒一瞪。

 豈有此理!

 這倆人根本沒有焦頭爛額。

 而是在交頭接耳!

 其實朱洪波剛一走,談話就已經開始了。

 首先是李崢,假裝自言自語說道。

 “老朱出這道題……是成心的吧……”

 “唔……”林逾靜送上了一個算不上回應的回應。

 李崢掙扎片刻後,糾結著拉了拉椅子:“要不要,聯合一下?”

 “……”林逾靜同樣糾結片刻後,“唔”地一個點頭。

 之後,二人越拉越近,直至湊到一起。

 嘀嘀咕咕,沒完沒了。

 “對,先證明引理,再證明更一般的命題。”

 “唔……大思路,中間的反證和矛盾部分,我一上來就想好了,但找不到合適的代數變式。”

 “這個我有啊,你看這個恆等式……”

 “!!!果然是個適合搞笨蛋機械性計算的渣渣!!!”

 “毛,這個我一上來就想到了,是數學大腦的直覺。”

 “渣渣!這個都出來了,後面證明就超級簡單了唔。”

 “是麽……哦?這樣啊!不愧是投機取巧的懶女人。”

 “渣渣!掐你!”

 “我說錯了麽?你不投機取巧麽?”

 “……”

 “你不懶麽?”

 “……”

 “你不是女人麽?”

 “……渣渣!你說假話的功夫我已經證明完了。”

 “靠……等等我……我們一起交,我們之間的事先放一放,一致對外。”

 “唔,嚇死朱朱。”

 二人確定戰略後,又趕在朱洪波回來之前,各自拉著椅子回到原位。

 當然,後半部分的過程朱洪波都是親歷瞪睹的。

 這會兒眼睛已經瞪得充血了。

 媽的不是你們要比拚的麽?

 怎麽就一致對外了?

 這一刻,朱洪波悟了。

 小兩……兩位小同學打架,最好的勸架方式。

 就是成為他們的共同敵人。

 朱洪波本來是要直接推門進去的。

 但看著二人的德行,只是一歎,又背手拎著保溫杯溜回了樓道,一路走至窗前。

 能用數學的方式,同仇敵愾,並肩前行……

 這又何嘗不是一種莫大的幸福呢。

 朱洪波感懷的同時,又有些莫名的酸楚。

 畢竟,自己老婆除了劃走工資的時候……那是半點數學也不願意聊的……

 難以想像,一個40歲的男人,也會酸。

 朱洪波抬臂看了眼手表,努力把這股酸味兒咽了下去。

 成人之美也是有限度的,再給他們5分鍾。

 畢竟,就算是50分鍾,500分鍾,結果也仍然是一樣的。

 不可能的,這道題,他們不可能解出來的。

 5分鍾後,朱洪波推開了辦公室的門。

 李崢和林逾靜對了個小眼神後,同時起身。

 “做完了。”

 “唔。”

 “哼。”朱洪波隻回了一個冷笑,並不在乎他們之間的小貓膩。

 他接過二人的答案,走至桌前,並排平鋪。

 左右兩張紙,同步逐行審視起來。

 幾乎是一樣的。

 嗯……

 先證明一個引理,這一步沒錯,但估計也就這步沒錯了吧。

 然後是假設……竟然假設對了。

 然後是……

 等等……

 這個恆等式他們都能捏出來??

 之後是轉折,變體,矛盾反證……

 再然後,將引理推而廣之,證明具備普適性的一般命題。

 最終,證明了N的存在。

 僅僅一分鍾,朱洪波便完成了閱卷。

 不用看第二次了,思路寫的很清楚了。

 接著,豆大的汗珠滴了下來。

 面皮也跟著顫抖起來。

 這TMD……

 沒道理啊……

 朱洪波震顫的身後,李崢和林逾靜不約而同對了個小眼神。

 舒服了。

 敬畏之心,不存在的。

 漫長的自我懷疑過後,朱洪波呆視著兩個卷面,顫聲道:“你……你們兩個……跟我說實話……有沒有找答案看?”

 二人一怔,面對這個,自然是有些心虛的。

 李崢低著頭道:“實話實說,朱老師……我看了林逾靜的思路。”

 林逾靜也唔唔道:“我用了李崢的恆等式……”

 “除了這個呢?”朱洪波瞪著眼睛,愈發震顫地追問道,“有沒有上網找這道題?以前有沒有看到過?有沒有從你們以外的地方獲取思路?”

 二人同時搖了搖頭。

 “我艸。”朱洪波爆了句粗口,一屁股坐倒在椅子上,“你們兩個……太過分了……”

 “也沒有很難吧。”李崢撓了撓頭。

 “不就是一個恆等式麽。”林逾靜也覺得朱洪波反應過度了。

 “艸。”朱洪波又罵了一句,而後拿起兩份答案怒噴道,“知道這是什麽題麽?IMO真題!這道題只有35%的IMO選手做出來了!”

 二人同時張大了嘴。

 IMO,國際數學奧林匹克競賽。

 這無疑是最盛大最頂級的數學賽事。

 好你個朱洪波!

 拿這種東西來欺負人!

 數競無疑是要搞的,但還在很基礎的準備階段,這會兒就上IMO真題,老朱你也真狠得下心啊!

 不過,這恨意倒是一帶而過了。

 他們此時也才理解,原來朱洪波的顫抖不是因為氣惱,而是興奮。

 在很有限的培訓下,就能解出IMO的難題,這的確值得興奮

 但李崢和林逾靜,卻遠不比朱洪波那麽激動。

 “沒什麽可高興的,我還是差得很遠……”李崢攥著拳說道,“我一個人是做不出來的,一個多小時,根本連大思路都是一團糟。”

 林逾靜也低下了頭:“我也沒能找到那個恆等式,時間不夠,這題我做不出。”

 “這剛哪兒到哪兒。”朱洪波興奮起身,抓著二人的肩膀道, “我現在才反應過來,你們二人的優勢是完全互補的,一個是戰略家,一個是踐行者。一個強於超常規思路,一個強於超常規計算。如果有可能的話……就是有可能……你們兩個將來一定不要分開!一定要合作在一起!”

 朱洪波過於暴力,搞得二人都縮了一下。

 朱洪波激動過後,也自知失言:“我……我說的是項目合作在一起,不是那種在一起。當然你們那種在一起也是可以的……哈哈……哈哈哈……”

 “咚咚咚”。

 敲門聲響起。

 唐知非和陶菲菲驟然出現在門口。

 “朱老師,麻煩出來談談。”唐知非勾了勾手。

 陶菲菲掩面竊笑:“嗯……真是夠穩的啊……數學還真是有天然的深度呢。”

 
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