第二百五十五章

“這個公式，這個公式……”

顧律似乎是想到了什麽，口中一直喃喃自語著這四個字。

旁邊的包梓發現了顧律的異常，歪歪頭，一副滿是疑惑的樣子盯著顧律。

只不過，包梓沒有出聲將顧律從這種狀態中喚醒。

足足幾十秒後，顧律才從這種狀態中回過神來。

見一臉疑惑的包梓，顧律將手中那張草稿紙遞給包梓，“你說的那道難題的解法就在這張紙上，你應該差不多全聽懂了，至於後面需要怎麽做，想必不用我說，你就明白。”

包梓點點頭。

剛才經過顧律的指點，包梓已經對攻克面前難題充滿了信心。

“老師，你剛才……”

“哦，沒什麽。”顧律淡淡一笑。

沒什麽，只是剛才有一抹靈感在腦海中閃過，顧律恰好把它抓住了而已。

“借你這張辦公桌驗證些東西，不會介意吧?”顧律笑著開口說道。

包梓笑著搖搖頭，接著三兩口將最後一個包子吃完，坐在顧律對面，同樣繼續課題組的工作。

在顧律一番指導後，包梓對目前遇到的難題有了一個大概的解決思路。

辦公室內的氣氛，瞬間變得安靜下來。

除了外面的呼呼風聲，只剩下兩人筆尖在紙上摩擦發出的沙沙聲。

…………

“……根據公式S(x):=∑(1≤m1，m2，m3≤x)d(m1^2+m2^2+m3^2)=8ζ(3)/5ζ(4)x^3logx+O(x^3)，可以進行簡單的改進。”

“改進後，就會得到這樣的一個公式，S(x)=2C1I1x^3logx+(C1I2+C2I1)x^3+O(x^(8/3+e)。”

顧律目光緊緊盯著他寫下的這個公式，嘴角漸漸揚起了一抹弧度。

他的猜測，果然是正確的！

在三元二次型的基礎上建立的除數函數有關的均值問題公式，在經過一定次數的推導和公式轉換後，或許真的可以得出一個有關球內整點素數分布的公式。

而這個公式，就是球內整點問題的答案！

顧律神色有些激動。

這只是平常的一次指導而已。

但誰能想到，會在機緣巧合下，遇到那一舉解決球內整點問題的契機。

在剛才指導包梓的時候，當顧律見到他最後得出的那個公式的全貌之後，就隱隱中有那種感覺。

他好像，發現了一個不得了的事情。

因為那個公式，只要稍微進行一下變形，在結構上，就和上個世紀某位數學家，在嘗試攻克球面整點問題中所提出的那套理論中的某個重要公式，有極大的相似之處。

但兩者不同的是。

眼前這個公式，可比那位數學家的公式，要完善許多。

而當初那位數學家並未成功解決球內整點問題，一個重要原因，就是那個公式並非完善。

顧律意識到，或許他可以通過這個偶然所得的除數函數的均值公式，嘗試一下對球內整點問題發起衝擊！

顧律的大腦高速運轉。

球內整點問題是一個純粹依靠公式之間相互推導才可以解決的問題。

簡單來說，是由公式1得到公式2，然後再公式1或者公式1與2的結合下得到公式3，以此類推。

最後，可能幾十個公式之後，才會得到所需要的最終公式。

因此，最終呈現在紙面上的內容，或許就寥寥幾頁。

但其繁瑣程度，絕對不亞於十幾頁，甚至幾十頁的論文。

而且，這還極其考驗靈感。

靈感爆棚，或許會一路順風順水。

靈感枯竭的話，只能是寸步難行。

而顧律今天，是完全處於靈感充沛的狀態。

從最基礎的公式1開始，顧律逐步推導，僅半個小時不到的時間，就推導到公式10。

這距離顧律想要的那個公式，已經越來越近。

顧律乘勢追擊，一個個公式在顧律筆下躍然紙上。

顧律注意力高度集中，眼中除了這密密麻麻的公式，再無其他。

現在的顧律，儼然進入了一種忘我的狀態。

…………

於是，當上午八點整，羅宇同學走進辦公室的時候，見到的就是一副顧律與包梓對坐，靜默無言的景象。

羅宇疑惑的走到這邊，站在顧律背後，皺著眉頭望著顧律寫在紙上，那密密麻麻，繁雜無比的公式。

羅宇是主修數論學的博士，因此顧律寫在紙上的一行行公式，羅宇大部分可以讀懂。

只不過，理解起來，需要點時間罷了。

“這是……”

羅宇隱約看出來，顧律是在求有關素數分布的某個問題。

但具體是哪個，羅宇還無法斷定。

沒有選擇去辦公桌前繼續今天的研究工作，羅宇就這樣站在顧律身後，從頭到尾一步步仔細讀著顧律寫在紙上的這些公式。

羅宇只是讀，而顧律是從無到有一步步的推導。

但始終，羅宇看的速度，都未曾追上顧律寫的速度。

不過，隨著時間的推移，羅宇終於看明白了顧律求解的是什麽。

球內整點問題！

羅宇對該問題並不陌生。

據他所知，球內整點問題是上個世紀就存在解析數論領域的一個問題。

無論是國內還是國外的多位數學家，都曾向其發起過衝擊。

其實，就連如今華國數學會副理事長陳院士，亦曾在年輕的時候， 在球內整點問題上耗費了不少心血。

雖然陳院士在球內整點問題方向上取得了諸多的研究成果以及重大突破，但終究，還是未曾將球內整點問題徹底解決。

而現在，羅宇親眼看見，眼前這位年輕的老師，再向球內整點問題發起衝擊。

“會成功嗎?”

羅宇不清楚。

其實羅宇內心，並不相信顧律可以解決球內整點問題，但隱隱約約中，讓羅宇選擇相信顧律。

顧律心無旁騖的低頭寫著，完全沒有發現身後站著的羅宇。

近了，近了……

當推導出第二十個公式後，顧律意識到，他距離真正的答案，僅差最後幾步的距離。

顧律的呼吸急促起來。

“……由公式12，公式17，公式20，可得公式21為:∑(1≤m1，m2≤x)d(m1^2+m2^2)=A1x^2logx+A2x^2+O(x3/2+e).”

“……由公式3，公式14，公式21可得公式22為:……”

“……由公式11，公式22可得公式23為:π3(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2=p≤x)1~4π/3*x^1.5/logx.”

顧律將代表著球內整點問題答案的素數分布公式，一筆一劃的寫在紙上。

“由公式2，公式23可得，球內整點的素數分布公式為:∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)1=4π/3*x^1.5+O(x^2/3)！”

球內整點問題，搞定！

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