《不可導定理》第一章 - 選擇
倫敦九月的雨總下得沒什麼預兆。
聞舒桐走進物理學院時，外套肩頭濕了一小片。她在門口收起傘，低頭看手機上的時間，距離畢業研究項目說明會還有十分鐘。
四年級才剛開始，學院就已經迫不及待地提醒他們：該正式決定畢業論文的研究方向了。
她抱著筆電上樓，剛推開教室門，就聽見有人叫她。
「Elodie！ Over here.」
（Elodie！這邊！）
Mia坐在靠窗的第三排，旁邊替她留了位置。聞舒桐走過去，把咖啡放在桌上。
「You look like you’ve been caught in the rain.」Mia驚訝地說。
（妳看起來像剛淋過雨。）
「I have. It was sunny when I left.」聞舒桐皺著眉頭回她。
（我就是啊。我出門的時候明明還是晴天。）
「Welcome to London.」Mia笑著打趣她。
（歡迎來到倫敦。）
聞舒桐笑了笑，從包裡拿出筆記本。
Mia把筆電轉向她，螢幕上是學院剛公布的研究項目清單。
「So， have you picked a supervisor yet?」Mia問她。
（所以，妳選好指導教授了嗎？）
「Not yet. I’m still looking.」聞舒桐一臉苦惱地看向她。
（還沒，我還在看。）
「Seriously? You’ve been reading those project deions all summer.」Mia驚訝地轉過頭。
（真的假的？妳整個暑假都在看那些研究項目介紹耶。）
「That doesn't mean I've decided.」
（那也不代表我已經決定了。）
Mia往下滑了幾行，忽然停住。
「What about Adrian?」
（那 Adrian 呢？）
聞舒桐一愣。「Adrian Pei?」
「Who else? How many Adrians do you know?」
（不然還有誰？妳認識幾個 Adrian？）
「......」聞舒桐一臉無言
「What? Didn't you take his module last year?」
（怎樣？妳去年不是修過他的課嗎？）
「I did.」
（有啊。）
「And you got a first.」
（而且妳還拿了第一。）
聞舒桐低頭打開筆電，沒有立刻接話。
大三時，她修過裴硯舟負責的一門凝態物理課。她很喜歡那門課，也很喜歡他講解問題的方式：從模型出發，推導一層層展開，幾乎不浪費一句話。
但她也記得某次課後討論，自己在白板前推到一半，被他指出邊界條件用錯了。
他沒有提高音量，只問了一句：「Does that assumption still hold at the boundary?」
（那個假設在邊界上還成立嗎？）
她盯著白板，足足愣了十秒。
最後還是他把筆遞回來，讓她重新算了一遍。
那天她走出教室時，覺得自己的心跳比考試還快。
「He's a good lecturer，」她說。
（他是個很好的老師。）
Mia挑眉。「But?」
（但是？）
「He's terrifying.」
（他超可怕的。）
Mia笑得肩膀都在抖。
「Oh， come on. He's not that bad.」
（拜託，他沒那麼可怕吧。）
「You weren't the one standing at the board.」
（站在白板前面的人又不是妳。）
「You answered him， didn't you?」
（但妳最後還是回答出來了，不是嗎？）
「Eventually. After nearly dying.」
（最後是有啦。差點沒命之後。）
「Well， you're alive now.」
（嗯，至少妳現在還活著。）
「Thanks. Very reassuring.」
（謝謝，真令人安心。）
她們還想再說什麼，前排忽然有人回頭提醒說明會要開始了。兩人默契地閉上嘴。
— — —
負責畢業項目的老師花了近一個小時說明申請流程。
學生可以依研究興趣排列志願，也可以事先聯繫項目負責人；最終分配仍要看名額、學術背景，以及雙方是否合適。這不是只要寄封郵件就能敲定的事。
聞舒桐在筆記本上寫下截止日期，旁邊畫了一個小小的星號。
她並不是沒想過研究方向。
從大二接觸拓撲絕緣體開始，她就對那些看似抽象、卻能決定材料性質的數學結構著迷。
她喜歡物理裡那種奇妙的秩序：條件改變了，某些性質卻仍然穩固地存在。
只是喜歡一個領域，和確定自己適合做哪一個題目，畢竟是兩回事。
說明會結束後，學生們三三兩兩地往外走。
Mia收起電腦，問她：「Lunch?」
（午餐？）
「Library first. I want to check something.」聞舒桐答道。
（先去圖書館，我想查點東西。）
「Of course you do.」
（我就知道妳會這麼說。）
「Don't judge me.」
（不要批評我啦。）
「I'm not judging. I'm just starving.」
（我沒有批評妳，我只是快餓死了。）
聞舒桐把剩下的咖啡遞給她看。「I'll get food later.」
（我晚點會去吃東西。）
Mia看了一眼幾乎沒動過的杯子。
「That's what you said yesterday.」
（妳昨天也是這麼說的。）
「I ate yesterday！」
（我昨天有吃啦！）
「Biscuits don't count.」
（餅乾不算。）
聞舒桐被說得心虛，只好答應晚點去食堂找她。
— — —
圖書館靠窗的位置很安靜。
她打開研究項目列表，把感興趣的題目整理成表格，逐一記下所需的數學工具、可能使用的計算方法，以及自己還不熟悉的部分。
裴硯舟的名字出現在列表中段。
項目名稱是：Topological Edge States in Finite Lattice Systems。
聞舒桐點進去，從頭讀到尾。
這個題目與她最近讀的幾篇文獻很接近，卻又比她原先想像的更具體。項目說明提到有限尺寸、不同邊界條件，以及數值模型中邊界態的行為。
她拿出紙筆，試著畫了兩種晶格示意圖，又在旁邊寫下一個問題。
如果系統的尺寸變小，原本理想化模型裡的邊界態，會發生什麼變化？
她查了兩篇相關論文，讀到一半，發現自己有個地方理解錯了，於是把剛才的註記全部劃掉，重新整理。
等她再次抬頭，窗外已經灰了。
手機亮起，是媽媽傳來的訊息。
「桐桐，今天有沒有好好吃飯？」
她看了一眼桌上的冷咖啡。
「等一下就去吃！」
媽媽很快回覆：「妳每次都說等一下。」
聞舒桐忍著笑，打字道：「真的啦。我今天在看畢業論文的研究題目。」
「有喜歡的嗎？」
「有一個覺得不錯的。」
「那很好呀。」
她想了想，又補上一句：「可是那個老師有點可怕。」
媽媽傳來一個摸摸頭的貼圖。
「先去問問看嘛。喜歡的東西值得試試，不行再找別的。」
聞舒桐看著那句話，指尖在螢幕上停了一會兒。
她其實也是這樣想的。
她能照顧自己的生活，能安排課業，也能在不懂的地方慢慢查資料。
選擇研究方向這件事，當然也應該由她自己認真決定。
至於怕不怕老師，是另一回事。
她重新打開郵件，輸入收件人的學校信箱。
「Dear Adrian，」
她盯著開頭看了兩秒，又改成了
「Dear Professor Pei，」。
畢竟是第一次正式詢問研究項目。她決定保守一點。
郵件寫得不長：簡單介紹自己修過的課、感興趣的問題，並詢問能否約時間了解項目要求。寫完後，她又檢查了一遍文法和附件。
按下寄送時，聞舒桐長長吐出一口氣。
明明只是寄一封信。
她卻覺得自己像剛交完一份重要作業。
— — —
下午五點多，物理學院六樓的辦公室仍亮著燈。
裴硯舟結束與博士生的討論，回到座位前處理郵件。
幾封畢業研究項目的詢問夾在會議通知與審稿邀請之間。他依序點開，看過學生提供的資料，再決定是否需要安排面談。
其中一封來自Elodie Wen。
名字有些眼熟。
他想起去年凝態物理課上的一名學生，作業成績不錯，課堂討論時卻總像是先在心裡把句子排練一遍，才肯開口。
她的郵件沒有刻意堆砌術語，問的問題也算具體。
裴硯舟看完附件，回覆她可以向系辦預約下週的短暫面談，並請她先讀完項目說明列出的兩篇文獻。
發送後，他便打開了下一封郵件。
對他而言，這只是學期開始時一件再尋常不過的工作。
— — —
傍晚，聞舒桐在超市裡挑選番茄，手機忽然震動。
她拿出來看，腳步停在原地。
Adrian Pei回信了。
內容很短，語氣也很平常。
但她仍然讀了兩遍，才把截圖傳給Mia。
「He replied！！」
（他回信了！！）
「WHO?」
（誰？？）
「Adrian！」
（Adrian！）
「Oh my god. Did he say yes?」
（天啊，他答應了嗎？）
「He said I can arrange a meeting next week.」
（他說我可以安排下週跟他面談。）
「See? Told you.」
（妳看吧！我就說了。）
聞舒桐還沒來得及回覆，下一則訊息就跳了出來。
「Good luck， babe. Try not to pass out in his office.」
（祝妳好運，寶貝。記得別昏倒在他辦公室裡。）
她忍不住笑出聲，回覆：
「Shut up 😭」
（閉嘴啦 😭）
把手機收起來後，她繼續挑完晚餐的食材，結帳，走進逐漸暗下來的倫敦街道。
回到合租公寓時，客廳的燈還亮著。
雨已經停了。
她想，面談前還有幾天，至少能把那兩篇論文好好讀完。
至於下週會不會緊張——
到時候再說吧。
她不知道，自己剛剛寄出的那封郵件，往後會被反覆想起。
至少此刻，它只是一次再普通不過的選擇。
而她選的，是自己真正喜歡的研究方向。
聞舒桐走進物理學院時，外套肩頭濕了一小片。她在門口收起傘，低頭看手機上的時間，距離畢業研究項目說明會還有十分鐘。
四年級才剛開始，學院就已經迫不及待地提醒他們：該正式決定畢業論文的研究方向了。
她抱著筆電上樓，剛推開教室門，就聽見有人叫她。
「Elodie！ Over here.」
（Elodie！這邊！）
Mia坐在靠窗的第三排，旁邊替她留了位置。聞舒桐走過去，把咖啡放在桌上。
「You look like you’ve been caught in the rain.」Mia驚訝地說。
（妳看起來像剛淋過雨。）
「I have. It was sunny when I left.」聞舒桐皺著眉頭回她。
（我就是啊。我出門的時候明明還是晴天。）
「Welcome to London.」Mia笑著打趣她。
（歡迎來到倫敦。）
聞舒桐笑了笑，從包裡拿出筆記本。
Mia把筆電轉向她，螢幕上是學院剛公布的研究項目清單。
「So， have you picked a supervisor yet?」Mia問她。
（所以，妳選好指導教授了嗎？）
「Not yet. I’m still looking.」聞舒桐一臉苦惱地看向她。
（還沒，我還在看。）
「Seriously? You’ve been reading those project deions all summer.」Mia驚訝地轉過頭。
（真的假的？妳整個暑假都在看那些研究項目介紹耶。）
「That doesn't mean I've decided.」
（那也不代表我已經決定了。）
Mia往下滑了幾行，忽然停住。
「What about Adrian?」
（那 Adrian 呢？）
聞舒桐一愣。「Adrian Pei?」
「Who else? How many Adrians do you know?」
（不然還有誰？妳認識幾個 Adrian？）
「......」聞舒桐一臉無言
「What? Didn't you take his module last year?」
（怎樣？妳去年不是修過他的課嗎？）
「I did.」
（有啊。）
「And you got a first.」
（而且妳還拿了第一。）
聞舒桐低頭打開筆電，沒有立刻接話。
大三時，她修過裴硯舟負責的一門凝態物理課。她很喜歡那門課，也很喜歡他講解問題的方式：從模型出發，推導一層層展開，幾乎不浪費一句話。
但她也記得某次課後討論，自己在白板前推到一半，被他指出邊界條件用錯了。
他沒有提高音量，只問了一句：「Does that assumption still hold at the boundary?」
（那個假設在邊界上還成立嗎？）
她盯著白板，足足愣了十秒。
最後還是他把筆遞回來，讓她重新算了一遍。
那天她走出教室時，覺得自己的心跳比考試還快。
「He's a good lecturer，」她說。
（他是個很好的老師。）
Mia挑眉。「But?」
（但是？）
「He's terrifying.」
（他超可怕的。）
Mia笑得肩膀都在抖。
「Oh， come on. He's not that bad.」
（拜託，他沒那麼可怕吧。）
「You weren't the one standing at the board.」
（站在白板前面的人又不是妳。）
「You answered him， didn't you?」
（但妳最後還是回答出來了，不是嗎？）
「Eventually. After nearly dying.」
（最後是有啦。差點沒命之後。）
「Well， you're alive now.」
（嗯，至少妳現在還活著。）
「Thanks. Very reassuring.」
（謝謝，真令人安心。）
她們還想再說什麼，前排忽然有人回頭提醒說明會要開始了。兩人默契地閉上嘴。
— — —
負責畢業項目的老師花了近一個小時說明申請流程。
學生可以依研究興趣排列志願，也可以事先聯繫項目負責人；最終分配仍要看名額、學術背景，以及雙方是否合適。這不是只要寄封郵件就能敲定的事。
聞舒桐在筆記本上寫下截止日期，旁邊畫了一個小小的星號。
她並不是沒想過研究方向。
從大二接觸拓撲絕緣體開始，她就對那些看似抽象、卻能決定材料性質的數學結構著迷。
她喜歡物理裡那種奇妙的秩序：條件改變了，某些性質卻仍然穩固地存在。
只是喜歡一個領域，和確定自己適合做哪一個題目，畢竟是兩回事。
說明會結束後，學生們三三兩兩地往外走。
Mia收起電腦，問她：「Lunch?」
（午餐？）
「Library first. I want to check something.」聞舒桐答道。
（先去圖書館，我想查點東西。）
「Of course you do.」
（我就知道妳會這麼說。）
「Don't judge me.」
（不要批評我啦。）
「I'm not judging. I'm just starving.」
（我沒有批評妳，我只是快餓死了。）
聞舒桐把剩下的咖啡遞給她看。「I'll get food later.」
（我晚點會去吃東西。）
Mia看了一眼幾乎沒動過的杯子。
「That's what you said yesterday.」
（妳昨天也是這麼說的。）
「I ate yesterday！」
（我昨天有吃啦！）
「Biscuits don't count.」
（餅乾不算。）
聞舒桐被說得心虛，只好答應晚點去食堂找她。
— — —
圖書館靠窗的位置很安靜。
她打開研究項目列表，把感興趣的題目整理成表格，逐一記下所需的數學工具、可能使用的計算方法，以及自己還不熟悉的部分。
裴硯舟的名字出現在列表中段。
項目名稱是：Topological Edge States in Finite Lattice Systems。
聞舒桐點進去，從頭讀到尾。
這個題目與她最近讀的幾篇文獻很接近，卻又比她原先想像的更具體。項目說明提到有限尺寸、不同邊界條件，以及數值模型中邊界態的行為。
她拿出紙筆，試著畫了兩種晶格示意圖，又在旁邊寫下一個問題。
如果系統的尺寸變小，原本理想化模型裡的邊界態，會發生什麼變化？
她查了兩篇相關論文，讀到一半，發現自己有個地方理解錯了，於是把剛才的註記全部劃掉，重新整理。
等她再次抬頭，窗外已經灰了。
手機亮起，是媽媽傳來的訊息。
「桐桐，今天有沒有好好吃飯？」
她看了一眼桌上的冷咖啡。
「等一下就去吃！」
媽媽很快回覆：「妳每次都說等一下。」
聞舒桐忍著笑，打字道：「真的啦。我今天在看畢業論文的研究題目。」
「有喜歡的嗎？」
「有一個覺得不錯的。」
「那很好呀。」
她想了想，又補上一句：「可是那個老師有點可怕。」
媽媽傳來一個摸摸頭的貼圖。
「先去問問看嘛。喜歡的東西值得試試，不行再找別的。」
聞舒桐看著那句話，指尖在螢幕上停了一會兒。
她其實也是這樣想的。
她能照顧自己的生活，能安排課業，也能在不懂的地方慢慢查資料。
選擇研究方向這件事，當然也應該由她自己認真決定。
至於怕不怕老師，是另一回事。
她重新打開郵件，輸入收件人的學校信箱。
「Dear Adrian，」
她盯著開頭看了兩秒，又改成了
「Dear Professor Pei，」。
畢竟是第一次正式詢問研究項目。她決定保守一點。
郵件寫得不長：簡單介紹自己修過的課、感興趣的問題，並詢問能否約時間了解項目要求。寫完後，她又檢查了一遍文法和附件。
按下寄送時，聞舒桐長長吐出一口氣。
明明只是寄一封信。
她卻覺得自己像剛交完一份重要作業。
— — —
下午五點多，物理學院六樓的辦公室仍亮著燈。
裴硯舟結束與博士生的討論，回到座位前處理郵件。
幾封畢業研究項目的詢問夾在會議通知與審稿邀請之間。他依序點開，看過學生提供的資料，再決定是否需要安排面談。
其中一封來自Elodie Wen。
名字有些眼熟。
他想起去年凝態物理課上的一名學生，作業成績不錯，課堂討論時卻總像是先在心裡把句子排練一遍，才肯開口。
她的郵件沒有刻意堆砌術語，問的問題也算具體。
裴硯舟看完附件，回覆她可以向系辦預約下週的短暫面談，並請她先讀完項目說明列出的兩篇文獻。
發送後，他便打開了下一封郵件。
對他而言，這只是學期開始時一件再尋常不過的工作。
— — —
傍晚，聞舒桐在超市裡挑選番茄，手機忽然震動。
她拿出來看，腳步停在原地。
Adrian Pei回信了。
內容很短，語氣也很平常。
但她仍然讀了兩遍，才把截圖傳給Mia。
「He replied！！」
（他回信了！！）
「WHO?」
（誰？？）
「Adrian！」
（Adrian！）
「Oh my god. Did he say yes?」
（天啊，他答應了嗎？）
「He said I can arrange a meeting next week.」
（他說我可以安排下週跟他面談。）
「See? Told you.」
（妳看吧！我就說了。）
聞舒桐還沒來得及回覆，下一則訊息就跳了出來。
「Good luck， babe. Try not to pass out in his office.」
（祝妳好運，寶貝。記得別昏倒在他辦公室裡。）
她忍不住笑出聲，回覆：
「Shut up 😭」
（閉嘴啦 😭）
把手機收起來後，她繼續挑完晚餐的食材，結帳，走進逐漸暗下來的倫敦街道。
回到合租公寓時，客廳的燈還亮著。
雨已經停了。
她想，面談前還有幾天，至少能把那兩篇論文好好讀完。
至於下週會不會緊張——
到時候再說吧。
她不知道，自己剛剛寄出的那封郵件，往後會被反覆想起。
至少此刻，它只是一次再普通不過的選擇。
而她選的，是自己真正喜歡的研究方向。
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