第716章 來自麻省理工學院的邀請

  “這道題的答案是n（2n+1）？”

  張磊瞪大著眼睛，沿著陸舟的推導算下去，好像的確沒錯……

  從出題道陸舟走上去，這才多久啊！
  不由得內心裡萌生出一種挫敗感，太打擊人了吧！
  史蒂芬教授倒是對陸舟這個表現不感到意外，畢竟是陳可是將其天賦與陶哲軒一比的人。

  “答案的確是n（2n+1）。”

  見陸舟準備要回到位置上去，史蒂芬教授喊了一聲。

  “陸，我這裡還有一道題目，不知道你敢不感興趣。”

  聽到有題目，陸舟眼前一亮，轉過身問：“什麽題目？”

  “我聽陳說你在丟番圖方程上有些研究？”史蒂芬笑了笑，說話的同時走上講台，拿起粉筆。

  “那我就給你出一道‘簡單’的丟番圖方程。”

  陸舟就在講台前一米處，眼神不移地望著黑板。

  【如何計算x+y+z=33的一組整數解？】

  陸舟臉色卻逐漸變得凝重。

  有許多數學題看起來挺簡單的，但問題通常都有非常複雜的解。

  比如史蒂芬教授出的這道題目就是這般。

  除了陸舟其他七名光華大學的學生都是一臉懵逼，也就只有鄭天宇看著題目感到似乎在哪裡看到過，可一時想不起來了。

  張磊撓著頭髮，一臉的呆滯。

  “這特麽真的有答案？？？”

  簡直是無力吐槽了，張磊隻感覺頭皮發麻。

  再看看小夥伴鄭天宇，同樣很茫然得樣子。

  其他沒有名字的就更不用說了。

  將所有人臉部變化都納入眼球的史蒂芬教授臉色平靜，他好奇地望著陸舟。

  他想知道，這道題陸舟能夠做得出來嗎？
  陸舟眉頭緊鎖，這道題的棘手出乎他的意料。

  而且他也認出了史蒂芬教授出的這道題目。

  這要往前溯源到【x+y+z=3】這個方程式。

  很多人肯定會想到【1、1、1】這個整數解，實際上還有第2組整數解，是【4、4、-5】。

  但，會不會有第三組整數解呢？
  1953年，數學家Louis Mordell便提出這樣的一個疑問。

  有意思的是，這個看似沒技術含量的問題，困擾了數學界很久，直到今日都沒有解決。

  再到1992年，又一個數學家Roger Heath-Brown在研究弱近似原則失效形式x+y+z=kw的零點密度問題時，提出了一個猜想：對於任意一個正數k±4（mod9），丟番圖方程k=x+y+z有無窮多組整數解（x，y，z）。

  【如果沒學過初等數論的話，就把k±4（mod9）看做k≠9n+4，也就是k≠9n+4或k≠9n+5】

  每個k都有無窮多組整數解。

  當前數學界在對於k小於100的情況下，除了k=3的第三組整數解以外，只有k=33、42沒有找到整數解。

  一個困擾數學界還沒解決的問題，被史蒂芬教授拿出來做考題。

  陸舟真的想問問對方：教授，那您知道答案嗎？

  他沒有說，反倒精神格外振奮。

  一道難倒全球數學界幾十年的難題。

  要是……被他解決了，豈不是很酷？

  陸舟專心致志看著題目，大腦開始瘋狂運轉。

  先要明白為什麽數學家Heath-Brown的猜想中為什麽要有k±4（mod9）的條件。

  已知任何一個整數都可以寫作如下三種形式中的一種，3k，3k-1，3k+1，再分別計算它們的立方：
  （3k）=27k
  （3k-1）=27k-27k+9k-1
  （3k+1）=27k+27k+9k+1
  三者被9整除的余數分別為0，-1， 1，所以對於任意整數x，有x≡0，±1（mod9）。

  再根據同余運算的基本性質，……（省略）……由此可知，當k≡±4（mod9）時，方程不存在整數解。

  所以，在求解方程k=x+y+z時，不需要考慮k≠9n+4或k≠9n+5的情況。

  陸舟仍在繼續思考，教室裡陷入了一股寂靜當中。

  鄭天宇、張磊等7名學生都在抓耳撓腮中，這問題都超綱了啊！
  史蒂芬教授也只是笑而不語得站在一旁看著。

  能解開這道題唯一的希望便是在陸舟的身上。

  又過了幾分鍾，離下課時間不到10分鍾了。

  陸舟突然動了！

  走到講台前，拿起粉筆不停歇地寫著。

  【Assume x+y+z=k＞0，x＞y＞z≥√k，k≡±3（mod9）cube free.】

  【k-z=x+y=（x+y）（x-xy+y）】

  【Define d：=x+y so that z is a cube root of k modulo d.】

  【{x，y}={sgn（k-z）/2（d±√4k-z-d）/3d}……】

  （寫英文是作者菌懶得翻譯……）
  陸舟的思緒仿佛沒有被打斷，粉筆越寫越少。

  麻省理工學院的教室除了常規的投影幕布外，左中右各有三大黑板。

  而左邊那快黑板已然被陸舟的公式推導慢慢給填滿中。

  史蒂芬教授起初看著陸舟的解題思路還頗感輕松，讓他沒想到的是越看到後面越震驚。

  “這……”史蒂芬嘴邊微啟，蠕動了一下，“不會真的能解開吧？”

  開什麽玩笑，這道題目可是困擾數學界幾十年的一道題目，會被一個本科生給解出來？

  上帝，今天可不是愚人節啊。

  至於張磊、鄭天宇等人，早就進行石化狀態了。

  前面一點還能看懂，往後一點就開始吃力了，再後面完全看不懂。

  怎麽感覺陸舟跟他們的差距越來越大了？
  寫到12點下課，陸舟還在上面繼續寫，史蒂芬教授和其余一乾同學就靜靜看著。

  倒是這時候，門口處出現一到身影。

  一個二十五六歲的青年，穿著白色印花T恤、牛仔褲，短發，看起來挺帥氣的。

  青年本欲開口喊一下，但走到教室門口注意到裡面的情形後，頓時閉上嘴巴，走到史蒂芬教授身旁，這才小聲問道：“史蒂芬教授，這是還沒下課嗎？”

  史蒂芬當然認得對方，作為得意門生的老鄉兼好友，他對這個曹黎浩並不陌生。

  “安靜，別說話。”

  曹黎浩無奈得聳聳肩，隻好把視線也放在講台上的陸舟身上。

  接近一個小時後。

  教室裡的三面黑板幾乎沒有空白位置，上面滿滿得公式符號。

  陸舟放下粉筆，抬頭掃視了一遍黑板，眼神中露出不甘心。

  “還是算不出來。”

  史蒂芬教授面露欣喜地快步上前，抓著陸舟的雙手，興奮道：
  “陸，我代表麻省理工學院歡迎你的加入！”

  ps：昨天沒更新第二章，實在抱歉。

  (本章完)