第715章 一道“簡單”的代數題

  “肘子，你說待會是不是來給我們上課的老師會是誰啊？”

  “我哪知道……”

  陸舟給張磊白了一眼，真的不想理這個睿智。

  都是第一次來MIT，他哪知道來給他們上課老師是誰啊！
  見陸舟不搭理自己，張磊又尋鄭天宇去了。

  “天宇，你……”

  “滾！”

  連續吃了兩次癟後，張磊訕訕地靜了下來，手上輕輕撫摸著學生證，心中甚為得意。

  美國的大學學生證其實相當於國內的校園卡，正面左上角是大大的“MIT”三個字母，後面緊跟著英文全拚“Massachusetts Institute of Technology”。
  而在下面分為兩部分，左側是學生姓名和MIT ID，右側是一寸照片。

  卡片背後是條形碼、詞條以及其他信息。

  這可是麻省理工學院的學生證啊！

  張磊拿著手機對著學生證的正面拍了個照片，然後發到學校群裡裝逼，不僅如此，他還發了一條朋友圈。

  【這個卡片質感一般般啊，感覺還是本校的摸起來更舒服，唉，暫時勉強用下吧。圖.JPG】

  朋友圈發出去沒幾分鍾，直接十幾提醒出現，一群都在罵張磊裝杯。

  上課前，除了張磊還有功夫玩手機，其他7人或是緊張等待老師的到來，或是像陸舟一樣在刷著題。

  直到時間臨近10點。
  教室門口處走進來一個白發老人，即便是7月份的天氣，也穿著得體的襯衫和西褲，手上握著一杯咖啡走了進來。

  將咖啡放在桌子上，老人環視眾人，揚聲道：“各位同學早上好，我是負責傳授你們【代數與數論】的老師肖恩·史蒂芬，你們可以直接喊我史蒂芬教授。”（史蒂芬是名不是姓，只能將錯就錯了……）
  說著，他轉身拿起粉筆在黑板上寫下自己的名字和郵箱。

  MIT的大部分課程都與國內一般，使用PPT投影輔助教學，但是數學課不同，主要還是靠粉筆黑板。

  “Sean·Steven？”陸舟心中默念了一聲，然後將對方名字下的郵件號碼記住。

  不知為何，總感覺這個史蒂芬教授好像有些耳熟？

  陸舟眉頭微微皺起，想了半天還是沒想起來對方是誰。

  不過也不是什麽大事情，陸舟很快就把這個拋在腦後。

  畢竟是第一節課，先要進行的是自我介紹。

  八名來自光華大學的學生依次用英文做自我介紹。

  幾個學生先開口，一直到陸舟的時候，史蒂芬教授的注意力瞬間被吸引過去。

  臉上帶著微笑，目光落在陸舟的身上，似乎在打量著什麽。

  既然是在MIT，自然是全程英文授課，好在之前名單出來時候，學校就對這一批入選暑期課程的學生進行集中式的英語培訓。

  吃力仍然有點，總歸還是能聽懂。

  時光繼續流逝，一轉眼已經是一個小時多。

  不得不說這位史蒂芬教授水平的確很高，將代數和數論的知識點闡述得非常平鋪直白。

  史蒂芬教授看了眼手表，然後笑道：“最後的時間我給大家出一道代數題。”

  陸舟拿起聚精會神地望著黑板，隨著“唰唰”地粉筆摩擦聲，黑板上的題目漸漸清晰。

  【設n是正整數。設e=（1，1···，1）^T是n維列向量。設A=（aij）是n階矩陣，其中第i行、第j列的元素為aij=1/（2i）-（2j-1），設n維列向量f滿足Af=e，求e^t·f。】（圖在章說）

  這是一道經典的代數題，難度有一點，不過問題不大。

  陸舟望著題目，大腦中開始瘋狂開始推導。

  正當陸舟眼前一亮，準備拿起筆開始解題時，講台上的史蒂芬教授驀然開口了。

  “有沒有同學想要上來解題的？”史蒂芬笑道。

  張磊倒是蠢蠢欲動，可是他還沒解題思路啊！
  他轉頭望向身旁的鄭天宇，或許是感應到張磊的目光，鄭天宇抬頭對視一眼。

  見鄭天宇微微搖頭，張磊心涼了大半截。

  光華大學的暑期項目共有兩個，主力便是他們數學組，而來MIT暑校的八人中，陸舟實力最強，其次是鄭天宇，再其次是他。

  這要是八個人裡都沒有一個會做，豈不是把學校的臉面都丟掉了？
  光華能跟MIT搭上線，完全是因為校長的面子。

  不能讓MIT的人小看我們光華大學的學生啊！

  而唯一的期望……

  張磊咬咬牙，內心忐忑往陸舟的方向看去，見陸舟舉起手，忍不住呼出一口氣。

  這下穩了！

  台上的史蒂芬教授見狀也是不經意間笑了笑。

  拿起粉筆的陸舟幾乎沒有停留，直接在旁邊的空白處開始書寫。

  【設f=（y1，y2···，yn）^T.對i=1，2···，n，我們有：

  y1/（2i）-1+y2/（2i）-3+···+y1/（2i）-（2n-1）=1 （1）

  設 Q（t）=（t-1）（t-3）···（t-（2n-1）），

  與 P（t）=y1（t-3）（t-5）···（t-（2n-1））
  +y2（t-1）（t-5）···（t-（2n-1））
  +···
  +yn（t-1）（t-3）···（t-（2n-1））
  （P（t）裡含yk的項不含（t-（2k-1））。）
  把（1）中的方程左右兩邊都通分，可以得到：
  P（2）=Q（2），P（4）=Q（4），···，P（（2n））=Q（（2n））.】（圖在章說）

  看到這裡，史蒂芬教授不由得點點頭，基本上這道代數題就快要解開了。

  數學考滿分的同學應該都知道，數學題其實挺容易的，只要找準解題思路，後面基本上沒有問題。

  張磊看著陸舟寫的內容，瞬間拍了拍自己的後腦杓。

  他懊惱道：“靠，我怎麽沒想到！”

  不管其他人心中作何想法，陸舟的粉筆依舊沒有停止下來。

  【因此

  S（t）=（t-2）（t-4）···（t-（2n））.
  從而

  P（t）=Q（t）-S（t）=···略···

  得到P（t）的表達式後，通過比較t^n-1項的系數即可得到：e^t·f=n（2n+1）.】

  陸舟將粉筆放下，轉身過對史蒂芬教授認真道：

  “教授，這道題的答案是n（2n+1）。”

  ps：所有的公式全部手打的，太累人了……

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  (本章完)