費馬於1636年發現了這個定理。在一封1640年10月18日的信中他第一次使用了上面的書寫方式。

　　費馬小定理是數論中的一個重要定理，在1636年提出。如果p是一個質數，而整數a不是p的倍數，則有a^(p-1)≡1(mod p)

　　一個數字是一個素數減一次方除以這個素數，余數一定可以得到1。

　　比如2的100次方除以13得到的余數是幾?根據費馬小定理公式計算，得到就是3.

　　費馬小定理是初等數論四大定理。其余的還有威爾遜定理，數論中的歐拉定理，中國剩余定理(又稱孫子定理)。

　　實際上，它是歐拉定理的一個特殊情況。