費馬是律師，收入還不錯，但根據當時法律，他不能跟很多案情當事人接觸。所以他幾乎是天天帶著家裡，悶死他了。

　　還好在他喜歡數學，數學就是一個適合有錢且天天不出門的人去搞。費馬剛巧喜歡數學，也有充足的時間，所以他開始閱讀各種數學的作品，甚至自己下手去計算。

　　費馬獨立於笛卡爾發現解析幾何，與笛卡爾從軌跡找方程相反，費馬是從方程早軌跡，而且早於笛卡爾約七年時間。

　　費馬也是早於牛頓和萊布尼茲的發現微積分部分知識的人，知道切線，知道求方程的最大值和最小值這些知識。

　　費馬和帕斯卡兩個人也在賭桌上找到了樸素概率論，這樣可以合理分配賭資。對概率與組合學都要一定的發展。

　　費馬也從光學裡找到了光學最小路徑原理，古希臘海倫只是當做哲學來看，費馬直接讓他變成科學。

　　然後，真正開掛的是他的數論的貢獻，費馬小定理和費馬大定理。

　　費馬小定理只是數論中的基本定理之一，歐拉已經解決。

　　費馬大定理則不同，成為之後300多年時間數學家絞盡腦汁的要拿下的東西。費馬大定理是勾股定理上次方數推廣的方程，然後只求其中有整數的情況。模樣為:x^n+y^n=z^n，整數n>2是，xyz不能同時都是整數。

　　就這個看似簡單的問題，讓後來的數學都無法平靜下來了。知道1996年，懷爾斯用複雜而艱深的非代數問題給解決。