在二項式裡，牛頓找到了微積分的一些思想。

　　他覺得每個函數可以切割開來，而切割的出來的一微小的長度，就是一個直線的。

　　牛頓求出了這個所在點的長度，也就是一個斜率。函數的長也就是由無限個這樣的斜率組成的。

　　這種斜率公式只需要是因變量變化值除以對應自變量的變化值就可以得到。

　　然後把這樣的斜率方程，調轉一下，就可以得到牛頓迭代。這樣的一階導數、二階導數……，都可以無限帶入進去。

　　牛頓迭代可以讓不能直接得到解的方程，無限接近於解的值，以達到近似的效果。後來泰勒將其改造成泰勒級數來確定很多函數。

　　對於任意一段連續可求導的函數，都可以與x軸方向得到一個面積的值。在古代，沒有人能對很多弧形的圖像直接求面積的值的。但是積分就可以，因為牛頓將函數分成無數個斜率，與底邊形成了無數個體型而已，對於無數的體型無窮相加，取無限的值，就可以準確計算出這段陰影包含的面積。