“大家聽說過一個三角形的邊長3、4和5的三角形，是有一個直角的對吧。”畢達哥拉斯想考考自己的學生們。

　　這時看到有的學生點點頭。

　　“關於直角三角形，會有很多類似的長度。比如5、12和13。有7、24、25。有8、15、17等等。我可以找出很多個這樣的東西來。”

　　學生們看到畢達哥拉斯能說出如此多的勾股數，覺得很驚奇。

　　“但是，這還不是重點。重點是，我這些勾股數有的規律。”

　　畢達哥拉斯把所有勾股數，都寫成勾股定理的公式。比如3*3+4*4=5*5，5*5+12*12=13*13等等。

　　很多學生看得一頭霧水，其中一個叫希伯斯的學生問道:“老師，你的意思是，所有的直角三角形中，兩個短邊的乘積相加等於一個長邊的乘積?”

　　畢達哥拉斯點點頭:“沒錯，這就是你們今天學到的東西。”

　　希伯斯說:“什麽樣的直角三角形都是這樣的嗎?”

　　畢達哥拉斯點頭說:“沒錯的，我算過，也證明過，確實如此。”

　　“證明?”很多學生驚奇的讚歎到，這個東西還可以去證明?

　　學生們拿著勾股數，開始紛紛的去演算這個公式，發現每個勾股數都符合這樣的情況。大家這才知道畢達哥拉斯絕非凡人，他肯定是神，只有神才能發現如此神奇的事情。

　　一個叫希伯斯的學生對畢達哥拉斯說:“一個直角三角形，兩個短邊長都為1，那麽長邊這個數字不好寫啊。”

　　畢達哥拉斯打斷了希伯斯的話:“不要搞這些沒意義的研究，那個東西是錯誤的。世界上只有整數，或者是分數，不會有那種古怪的數字的。”

　　“可是形狀明明存在……”

　　畢達哥拉斯嚴厲的說:“別說了，我不研究錯誤的東西。”

　　雖然有一段插曲，但是大家對畢達哥拉斯心生敬畏，把自己的這個老師當神看待。甚至開始教唆畢達哥拉斯，規定一些教條讓大家尊敬這個現世神。