早練結束,一天的課程正式開始。
在熬過第一節語文課後,八班學生又迎來了讓他們費腦的數學課。
數學課。
數學老師孫偉鋒站在黑板前,賣力地為八班學生講解著知識。
“函數是數學中描述輸入與輸出之間關系的一種數學模型,它在我們的日常生活和科學研究中有廣泛的應用。那麽,什麽是函數呢?”
“簡單來說,函數就是將一個集合(稱為定義域)中的每個元素映射到另一個集合(稱為值域)中的唯一元素的一種規則。這裡的元素可以是數字、點、向量等,而規則就是函數的表達式或圖像。”
“為了更好地理解函數的概念,我們可以通過例題來講解。假設我們有一個函數f(x)= x^2,其中x是定義域內的任意實數。這個函數的規則是將定義域內的每個數x平方後得到值域內的一個數f(x)。例如,當x=2時,f(2)=2^2=4,所以4是函數f(x)在x=2時的函數值。”
為了更好的讓學生們理解函數的知識,數學老師孫偉鋒邊講邊在黑板用例題演示。
“接下來,我們來看一個具體的例題。題目是:給定函數f(x)= 2x + 3,求f(5)的值。
首先,我們需要明確函數的表達式是f(x)= 2x + 3。然後,我們將x=5代入函數表達式中,得到f(5)= 2*5 + 3 = 10 + 3 = 13。所以,當x=5時,函數f(x)的值為13。”
孫偉鋒將例題的解題步驟詳細地給學生們演示了一遍。
八班學生是十分認真的跟著孫偉鋒的思路,接收著關於函數的知識。
特別是在孫偉鋒講解例題時,所有人的目光都集中在黑板,看著孫偉鋒是如何解題的。
“關於這道函數例題的解題思路,同學們聽懂了沒?”
給學生演示一遍該如何解函數題後,孫偉鋒便詢問學生的聽課情況。
面對孫偉鋒的詢問,有的同學則是點點頭,表示聽懂了;有的同學則是搖搖頭,表示沒聽懂;有的同學則是皺著眉頭,還在苦思理解中。
孔敏欣看著黑板上詳細的解題步驟,緊鎖著眉頭。
‘哦,原來是這樣!’
看著解題步驟,她思維轉了很多個彎後才弄懂了例題。
……
講台的孫偉鋒見還有不少學生是搖頭的,便再給學生詳細了一遍例題。
將例題再講一遍後,這次學生的反饋基本都是點頭了。
這才讓孫偉鋒松了口氣,然後繼續講更深的知識。
“線性函數是數學中最基本的函數類型之一,它在我們的日常生活和科學研究中有廣泛的應用......”
孫偉鋒開始按照課本內容,給學生講線性函數的知識。
“簡單來說,線性函數就是形如f(x)= kx + b的函數,其中k和b是常數,x是自變量。
線性函數的圖像是一條直線,因此我們也常稱之為直線函數......”
講到線性函數的圖像時,孫偉鋒便用粉筆在黑板上畫出了線性函數的常規圖像。
“......為了更好的掌握線性函數知識,接下來我們通過一道例題來學習線性函數知識。”
又到了例題講知識階段,在學生的注視下,孫偉鋒在黑板上寫下一道線性函數例題。
題目:假設有一個線性函數為f(x)= 2x + 3,根據這個函數解決以下問題:(1)畫出函數f(x)= 2x + 3的圖像。(2)求函數f(x)= 2x + 3在x=2時的函數值。
“同學們看黑板這道題......”
寫完例題,孫偉鋒提高了他的聲量,驚醒學生看黑板。
等所有學生目光都看向黑板後,他便開始講題。
“我們知道線性函數的圖像是一條直線,所以我們只需要確定兩個點就可以畫出這條直線......”
孫偉鋒一邊講一邊在畫線性函數圖像。
學生看著孫偉鋒的操作,若有所思的點著頭。
“......選取x=0和x=1,代入函數表達式中得到f(0)=3和f(1)=5,所以我們可以得到兩個點(0,3)和(1,5)。連接這兩個點,就可以畫出函數f(x)= 2x + 3的圖像。”
在孫偉鋒的一頓操作中,簡單的就在圖像中畫出了解題關鍵的兩個點,並完成圖像。
看著孫偉鋒的簡單操作,學生眼睛一亮,心道:“原來線性函數這麽簡單!”
是的,八班的學生覺得線性函數很簡單。
他們的大腦覺得:我已經知道怎麽做線性函數題了。
只是當他們開始做孫偉鋒寫在黑板上的新線性函數習題時,才發現他們的手的反饋是這樣的:不,你(大腦)還不知道該怎麽做線性函數題。
手中的筆止步於草稿紙後,他們才意識到自己聽沒有完全聽懂線性函數例題。
孔敏欣也是這樣,大腦覺得懂了,結果做題時卻下不了筆,只能對著題目乾瞪眼。
苦思了許久,也不知道該如何解題,孔敏欣隻好將目光投向左邊的同桌林櫟,想看看林櫟是如何解題的。
只是當孔敏欣看向林櫟的草稿紙時,卻發現林櫟的草稿紙只有一副圖像,圖像上有兩個點,以及圖像旁了幾個數字。
林櫟直接寫出答案了,根本就沒有什麽解題步驟。
‘數學厲害,就可以為所欲為了嗎!’
沒能從林櫟那裡取到“經”,孔敏欣有些失望和生氣。
她撇過頭,繼續思考該如何解題。
只是缺乏數學思維的她,無論怎麽苦思,都想不出該如何解黑板上這道習題。
“好了,時間到,習題沒寫出來的同學先停下筆,聽老師講解怎麽解題......”
講台的孫偉鋒看了一眼手表,接著便開口打斷還在掙扎寫習題的學生。
“所有的線性函數題都是萬變不離其宗的,只要吃透了線性函數的知識......”
所有學生停下筆後,孫偉鋒便開始為學生講解黑板上的習題。
並告訴學生,題目變的是數字,核心是不變的,題目再怎麽變,都是萬變不離其宗,只要他們吃透了線性函數知識,解題就簡單過喝水!
聽著孫偉鋒的講解,八班的學生腦袋一晃一晃的,紛紛在心裡吐槽。
“又要喝雞湯了......”
在孫偉鋒滔滔不絕的知識灌輸中,下課鈴悄然敲響。
聽到鈴聲響的那一刻,八班學生集體松了一口氣。
聽到下課鈴響了,還意猶未盡的孫偉鋒隻好宣布了下課。
下課後,孔敏欣還在苦思剛才課上的內容,有些知識她還沒弄懂。
原本她想攔住孫偉鋒,問一問問題的,只是回想起孫偉鋒剛才課堂上滔滔不絕的講課模樣,她瞬間就放棄了問孫偉鋒的想法。
隨後,她便將視線落在同桌林櫟身上。
‘剛才的課,林櫟已經是聽懂了......’
孔敏欣看著林櫟一下課就拿數學“五三”刷題,沒有絲毫為剛才數學課苦惱的想法。
於是孔敏欣鼓了鼓氣,用筆帽戳了戳林櫟,然後微笑著開口道:“林櫟,我能問你一個數學問題嗎?”