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《烈焰至尊之星月神話》第20章 7苦
  在這個掉落的過程中,如來歎了口氣:

  生,老,病,死,怨憎會,愛別離,求不得......

  隨後曹植的一聲冷哼為這句話點上句號。

  四個人掉落到這個空間,隻覺得進入了一種有別於地球的維度,周圍都是色彩,但又像是被一個個泡沫一樣的球球圍繞著。

  嫦娥拿著弓點了下一個球球,只見那弓與球球似乎擦著邊緣,但球球並沒有動。

  大軍血紅色的眼睛已經恢復如常,他站在嫦娥旁邊看得仔細。

  那弓從他這個角度來看卻並不是接近球球,而是遠離。

  漸漸的三個人發現了這種一個角度看起來在靠近,換個角度卻是正遠離的情況。

  如來只是盤腿坐著,望著眼前的一個球球沉默不語。

  ”來客了,出來接!“大軍仰頭大喊一聲。

  一隻七彩的鳥不知從何處飛來,落在曹植的頭上,直視著對面的大軍。

  大軍並不畏懼,與鳥對視起來。

  那鳥的眼睛似乎會說話,大軍感到一個個文字通過眼睛傳向大腦:

  維度(),又稱為維數,是數學中獨立參數的數目。在物理學和哲學的領域內,指獨立的時空坐標的數目。0維是一個無限小的點,沒有長度。1維是一條無限長的直線,只有長度。2維是一個平面,是由長度和寬度(或部分曲線)組成面積。3維是2維加上高度組成體積。4維分為時間上和空間上的4維,人們說的4維通常是指關於物體在時間線上的轉移。(4維準確來說有兩種。1.四維時空,是指三維空間加一維時間。2.四維空間,隻指四個維度的空間。)四維運動產生了五維。

  從廣義上講:維度是事物“有聯系”的抽象概念的數量,“有聯系”的抽象概念指的是由多個抽象概念聯系而成的抽象概念,和任何一個組成它的抽象概念都有聯系,組成它的抽象概念的個數就是它變化的維度,如面積。此概念成立的基礎是一切事物都有相對聯系。

  從哲學角度看,人們觀察、思考與表述某事物的“思維角度”,簡稱“維度”。例如,人們觀察與思考“月亮”這個事物,可以從月亮的“內容、時間、空間”三個思維角度去描述;也可以從月亮的“載體、能量、信息”三個思維角度去描述。

  描述

  在一定的前提下描述一個數學對象所需的參數個數,完整表述應為“對象X基於前提A是n維”。

  理解

  通常的理解是:“點是0維、直線是1維、平面是2維、體是3維”。實際上這種說法中提到的概念是“前提”而不是“被描述對象”,被描述對象均是“點”。故其完整表述應為“點基於點是0維、點基於直線是1維、點基於平面是2維、點基於體是3維”。

  再進一步解釋,在點上描述(定位)一個點就是點本身,不需要參數;在直線上描述(定位)一個點,需要1個參數(坐標值);在平面上描述(定位)一個點,需要2個參數(坐標值);在體上描述(定位)一個點,需要3個參數(坐標值)。

  如果我們改變“對象”就會得到不同的結論,如:“直線基於平面是4維、直線基於體是6維、平面基於體是9維”。進一步解釋,兩點可確定一條直線,所以描述(定位)一條直線在平面上需要2×2個參數(坐標值)、在體上需要2×3個參數(坐標值);不共線的三點可確定一個平面,

所以在體上描述(定位)一個平面需要3×3個參數(坐標值)。  嚴格定義

  在線性空間中,若有個向量,滿足

  (1)線性無關;

  (2)中任意一個向量都可以被線性表出,

  則稱是線性空間的一組基,就稱為是維的線性空間或的維數是,記為。如果在中可以找到任意多個線性無關的向量,那麽就稱為是無限維的線性空間。規定零空間的維數是0。

  連接通路

  例如:兩條平行線可以看作是兩個相對獨立的一維,要想從一條線到另一條線就需要建立一條新的直線連接二者,此直線即是維度。0維是一點,沒有長度。1維是線(弦),只有長度。2維是一個平面,是由長度和寬度(或曲線)形成可以容納n條線或由n條線組成的面。3維是2維加上高度形成立體。

  (注解:維,在拉丁語中的意思是“完全的加以量度”。)

  分數維

  19世紀,數學家們發現了分形,由此創立了一種新的維度,即“分數維”。人們由此意識到,維度不只是整數,還有可能是分數,甚至可能是無理數。英國著名物理學家史蒂芬·霍金教授有這樣的解釋:這就像一根頭髮,遠看是一維的線,在放大鏡下,它確實是三維的;如果面對時空,如果有足夠高倍的放大鏡的話,也應該能揭示出其它可能存在的4維、5維空間,直至11維空間。

  ————————————————————————————————

  從幾個思維角度去觀察與思考問題,稱作幾維。例如,失去知覺的人,沒有明顯的思維活動,稱作“零思維”,即“零維”;頭腦單純,一條道跑到黑,其思維方式稱作“一維”;善於“一分為二”,從正反兩個方面去觀察與思考問題,其思維方式稱作“二維”;習慣於“一分為三”,遇事能從三個主要方面去考察分析的思維方式,稱作“三維”。同一個問題,同一個事物,人們觀察與思考的維度不同,或有四維、五維、六維、...。一般情況,能說出“一、二、三”,即具備“三維認識”,就足夠了。

  關於高維度

  負一維比較特殊,單位是4×10^-293

  零維實際上可以忽略不計,單位是10^-99(普朗克單位)

  一維是線

  二維是平面

  三維是立體

  一維、二維、三維均隻存在思維裡作為變動量使用。

  宇宙一切物質均基於四維時空。

  四維、五維、六維主要運用於物體定義與歷史變化。

  七維、八維、九維、十維主要運用於空間定義與歷史變化。

  維度,是一個空間概念,不同的維度代表著不同的空間。比如一維空間指的是直線;二維空間指的是平面;三維空間指的是立體空間。

  科學家已經證明,我們宇宙的空間結構的確有延伸的維,也有卷縮的維。就是說,我們的宇宙有像水管在水平方向延伸的、大的、容易看到的維,也有像水管在橫向上的圓圈那樣卷縮的維。

  那些緊緊卷縮的維存在於一個微小的空間裡,即使用我們最精密的儀器也無法探測到它們。

  要理解四維空間的本性,我們可以利用一種稱為“維數類比”( analogy)的方法。維數類比是指通過研究( n - 1 )維與 n 維之間的關系,來推斷 n 維與( n + 1 )維之間會有什麽樣的關系。

  埃德溫·阿伯特·阿伯特在他的書扁平的世界()中運用維數類比,講述了在一個扁平得就像一張紙的二維世界中生活的一個正方形的故事。在這個正方形的眼中,生活在三維世界中的人們擁有近乎神的力量,因為他們能在不打破(二維的)保險箱的情況下從其中把東西(通過移入移出三維空間的方法)取出,能看到所有在二維世界看來是被擋在牆後面的東西,甚至能站在離二維世界幾英寸的地方來保持“隱形”。

  通過應用維數類比,人們可以推斷,四維空間中的人在我們三維的視角看來應該有類似的神奇能力。魯迪·拉克在他的小說空間世界()中展示了這一點。小說的主人公就遇到了具有神奇能力的四維人。

  四維空間的長(X),寬(Z),高(Y),疊(T)四條軸。

  四維生物看到的什麽

  四維生物看到的是四維的投影,即三維。就像我們看到的是三維的投影,即二維。我們想象中的三維世界就是四維生物從三維空間看到的樣子。但到底長什麽樣就算你的腦子以每納秒十億T(計算機存儲量單位)的速度想十億世紀都無法想象出來,因為你就是跑不出這個套路:四維投影成三維,三維再投影成二維進入我們的視網膜......但這個套路很難察覺到。想知道就必須得接過二維,讓三維直接進入我們的視網膜,但這需要一個四維的眼睛和四維的空間來支持。

  四維物體穿過三維的投影演示

  四維物體穿過三維的投影演示

  四維立方體是怎麽投影成三維的

  其實,投影用的燈光也是四維的。以我們的大腦只能想象出三維是怎麽投影成二維的,因為你永遠跑不出上面那條說的套路。四維的每條軸都是互相垂直的。高維度太難理解就用低維度打比方:你在二維的紙上是不可能畫出三條互相垂直的線, 因為你的紙只有二維。但是讓你在三維中畫三條互相垂直的線對你來說很簡單吧,那再畫一條互相垂直的線呢?那就是在四維中。

  動量空間編輯語音

  想象一下我們打算看一下幾點了,當我們看手表的時候,從手表反射過來的光子擊中了我們的視網膜。真正觸動我們視網膜的東西,是這些光子的能量和動量,根據光子的這些信息,我們的大腦分析出了手表所顯示的時間。所以我們其實是處在由能量和動量所組成的空間中。

  由能量和動量所組成的空間,這個空間在物理學上叫做動量空間。與四維時空類似,動量時空也是四維的,其中的一維是能量,而另外三維,是動量的三個分量。

  表面看起來,科學家構建出來的動量空間似乎只是個數學遊戲,四維空間已經很好地解釋了宏觀世界,我們再構建個動量空間,似乎沒有必要。但其實在某些方面,動量空間比四維空間顯得更加真實。

  比如在粒子對撞機中,粒子們高速地相撞,變成其它一些粒子,涉及到能量和動量的轉換;我們利用天文望遠鏡觀察遙遠的天體,實際上我們觀察到的不過是光子的能量和動量這類信息。

  至少從這些觀察上講,無論宏觀世界還是微觀世界,我們也許並不是生活在時間和空間中,而是生活在能量和動量構成的動量空間裡。

  ......

  大軍的呼嚕聲似乎嚇住了那隻鳥,它深深地瞅了大軍睜著的布滿漣漪螺紋的眼,看著那條掛在嘴邊的口水,陷入了沉思。
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