關於Z省的數學高考內容,裡面比較重要的,除了解析幾何,李文還有立體幾何的內容沒有學。
李文之所以不先學立體幾何,是因為與他的優秀數感相對應的,他的空間感一直不怎麽好。
即使是在15班,一個班級中等水平空間感的人,也是能夠在腦海裡輕易想象出一副眼鏡,並且在想象中從各個角度旋轉觀察這副眼鏡的。
這麽簡單的事情,李文卻做不到。
非但如此,不知道是不是空間差的原因,李文在日常生活中還是一個有點路癡的人。
即使是走過一遍的地方,下一次也有找不對路的可能。不過,隨著導航的普及,李文關於【找路】上的苦惱倒少了不少。
雖然李文的空間感不好,不過好在Z省對於立體幾何的考察一直非常的簡單。
解答題,選擇題的立體幾何題用建立坐標系的方法,都可以輕松解決。而在數競預賽裡,Z省也往往隻考一道立體幾何的填空題。
並且,在李文看來,這種填空小題用到的空間感也並不多,這種題只不過是在平面的基礎上加了一個緯度,並不像在考空間感。
而且,相對於其他比較【代數】的知識,數競裡的立體幾何題目真的很少。最多也就達到高考壓軸難度。
其實這並不是因為立體幾何題不值得考,而是因為即使相對於競賽生,也很難找到適合用來考察的中檔題。
一試的立體幾何也就堪堪超過高考壓軸的難度,再提升難度的立體幾何,就要往國家集訓隊的難度走了。
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單從教材來看,立體幾何的內容不怎麽多。花了遠少於解析幾何的時間,李文就看完了教材。
對於立體幾何大題,李文看著就頭疼,不過好在數競不怎麽在大題裡考這種東西。
“還是直接建立坐標系和用向量法吧。”李文放棄了添輔助線做題的打算。
直接建坐標系計算立體幾何大題,也並不慢。對於好建系的題目,四五分鍾就寫好了。
而對於那些不怎麽規則,不好建系的題目,花個十幾二十分鍾,也做好了,而且正確率很高。
“試一試寫立體幾何小題吧。”李文想道,寫了幾道模考題,也是意外的簡單。
“沒意思,像我這種空間感很差的人也能輕松做出的題目,完全沒有考察的必要啊。”
李文隻好把目光投向了一道往年的數競預賽題上。
【已知在三角形ABC中,.......當平面ADB與平面ADC的二面角為60度時,則線段PQ的長度為_____】
“這也不怎麽需要空間感啊,是一道純靠邏輯推理就能做出來的題目。”李文的內心感到十分古怪。
“只要把所有的題設轉化為條件,然後這道立體幾何就自然轉化成了一道平面幾何題,還比一遍的幾何題要簡單。”李文無奈。
“這更像是一道考平面幾何和三角函數的題目。”
“算了,先不學立體幾何了。”也不知道自己對立體幾何的掌握程度是否足夠了,李文打算先刷一張往年的Z省高考卷來檢測一下自己的水平。
Z省數學的高考時長為2個小時。平時刷這種題目時,為了追求效率,李文不會花這麽長的時間來寫一張卷子。
李文寫模擬卷時不會花時間去檢查,同時,遇到模擬卷裡的難題,在題目十分困難的時候,李文也會適當放棄。
畢竟有些題目的難度實在是不合理的,而且純粹是一些沒有什麽美感和深究意義,卻需要花上大量時間的題目。
據說,以往有一屆高考數學,全省幾乎沒有一個學生能在考試時間內,完美做出最後一題。最後只能挑選了五份最接近完美的卷子給了滿分。
不過,既然這一次是為了檢測自己的實力,李文便挑選了一張前年的高考試卷來自測,限定時間兩個小時。
因為李文平時刷題時還是故意避開了一些高考原題的,所以這次測試的結果應該會比較準確。
周一的晚自修,準備完全,開始計時後,李文翻開了前年的數學高考試卷。
很快做完了前六道選擇題後,李文卻在第七道遇到了麻煩。
雖然卡殼了大約五分鍾以後,李文還是解決了這道題目,但看著計時器上超越自己預估時間的數字,李文心裡還是不免有些煩躁。
其實,像李文這樣,數學感覺好,並且對題型理解透徹的學生,都會下意識在心裡構建一個考試模型。
試卷裡什麽位置可能會有什麽樣的題目,做到第幾題時應該過去了多少時間,都會在心裡有個預估。
一旦超出了自己心裡的預估,就容易心態不穩,錯誤頻出。
好在李文的基本功十分扎實, 順利解決了第八道選擇題,和前面比較基礎的填空題,又把心態拉了回來。
所以,即使是面對高考,基本功也是很重要的。有時候會做難題並不代表你能拿高分。
基本功不好,心態不穩定,一不小心就會在重要的考試裡翻車。
.......
這張試卷得風格明顯和李文預估的有些不一樣,一不小心,李文就陷入到了最後一道填空題中。
“不行,得放棄了。”計時器上的時間已經到了一個小時,患得患失的李文又花了三分鍾半蒙半湊了一個答案,才開始繼續解答下面的內容。
大題目第一第二題都比較簡單,李文寫完這兩道題,還有45分鍾留給最後3道題。
前年的高考卷,把數列設為倒數第三題,把函數導數相關的題目設為最後一題。
在李文看來,這道題非常簡單,但奈何細致證明要寫很多過程。即使李文是一遍做對的,留給最後兩題的時間也是有25分鍾了。
“呼.......”,長出一口氣,強迫自己冷靜下來,李文用最快的速度完成了解析幾何第一小題的解答。
只剩20分鍾了,要做取舍了.....
李文還是選擇了自己較為擅長的最後一題來寫,畢竟這些題目的套路多為換元,放縮,不等式之類的。
即使要用到什麽公式,也超不出李文的知識范圍。
終於,在時間結束之前,李文完成了對最後一題的證明。
“這張高考卷,我能拿到幾分?”李文對起了答案