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《數學屋》第33章質點追擊問題
  她時常對著窗外發呆,對著天空大笑。有人看到她這樣,就覺得奇怪。而她反倒不以為然,樂在其中。她最大的興趣就是做實驗,當然不是物化生的那種。她做的是數學實驗。沒錯,就是數學實驗。沒有人知道她是怎麽做的,但是她就是經常做實驗。她獨立地發展出無限學這門數學分支學科,發表過很多無限學論文。據說,她還曾經獲得過菲爾茲獎。知道她是誰嗎?沒錯,還是賀沐。埃斯皮諾薩說著,兩人卻張大了嘴巴。

  隨著埃斯皮諾薩話音落下,賀沐出來了。她看著兩人說道:不必驚訝,我就是我。我就是還想來看看,所以就來了。今天,我帶來了話題。有兩個質點甲乙。甲在乙前100米處。甲以一米一秒的速度進行勻速直線運動,而乙同時以十米一秒的速度進行勻速直線運動。問乙可以追上甲嗎?

  小尼有些不知所措:我們不是討論數學問題嗎,怎麽和物理牽扯進來了?從你的表述中,我可是連一點數學的影子都看不出來。

  賀沐倒是不急,悠悠然說道:我經常做數學實驗,做的就是這種實驗。沒錯,這看起來好像和數學根本沒有一點關系。可是,你若是仔細品味其中的詞語,就會發現與數學關系緊密。雖然質點不是點,但是在物理的實際分析中它就是被看成是點的。你在看勻速直線運動,在數學中不可以實現嗎?我為什麽要用這個方式來表述呢?其實,就是希望通過數學思想解決實際問題。在芝諾悖論中,有個追及問題。那我要問你們,在物理世界中能夠追上嗎?

  小尼不假思索:這個沒有疑問,當然可以追上。

  賀沐又問:如果是質點呢?

  埃斯皮諾薩遲疑半晌後,講道:這個就有待商榷。

  不對,這根本就是錯的。在物理中,物體的形狀和重量對運動的影響很小,所以才可以忽略不計。而在直線運動中,一個點也是可以進行的。所以,物體就不能被看成是質點。在數學中,點是沒有長寬高的。而質點卻有。在直線運動中,質點的長寬高對運動會產生很大的影響。

  賀沐微微一笑:嗯,不錯。你發現了問題所在。如果把質點換成是點呢?

  艾麗西亞說:這還用說,一定追不上。雖然兩個點的距離會越來越小,但是這點距離卻是永遠也不可能消除的。

  賀沐又說:沒錯,這就是數學與物理世界的區別。芝諾的那個追及悖論的出現其實就是混淆了數學與現實。由此,我想到了維度空間。而維度空間可能存在維度限制。我們身處三維空間,就要突破維度限制。我們想象不出四維空間是怎麽的,也許這正是維度限制造成的。

  好了,我的問題說完了。這時,我也應該回去做我的數學實驗了。真心希望有一天,我還可以回到這裡。

  三人都說:會的。

  賀沐轉身離開了數學屋,三人也各自做自己的事情去了。一時之間,數學屋就變得很安靜。
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