昨天,我製作了一張表,有7、11、13、17、19、23、29從一到十的指數。你們仔細看一下,發現什麽就說出來。不過,在此之前我想要說一個問題:一個質數可以推出另一個質數嗎?我是在要求求質數的通項公式?並不完全是。再說,我也只是說是否存在而已。就像遞推數列中兩個項的關系。雖然過程複雜,但是還是可以推導出通項公式的。假如可以找到兩個質數的關系,一切的質數問題都可以得到解決。
好了,你們看看吧!核桃說。
49出現的次數最多,有九次。而49是7的平方。當然,7的指數中出現49是應該。可是,7的指數裡只有兩個。一個就是7的平方,還有一個就是7的六次方和十次方。即使除去它們,49仍然出現了六次。你說巧合,難道就說得通嗎?我推測每個質數的平方都會出現在其他質數的指數中。在這個六個中,十次方的就佔了四個。因此,我猜測質數的十次方中有一半是有49的。核桃可能是因此而認為質數之間可以相互推導。的確7是質數,其他五個數也是質數。而7的平方就跑到它們的指數裡面,似乎就證明了她的推測。但是,這是混淆質數和數字排列。數字本來只有十個,而質數又很特殊。出現相同的數字排列並不是沒有可能的。2222×5555=12343210,其中就出現了質數23。而2222明顯是合數,難道說質數和合數也有對應的關系式?我認為就是數字排列的重複而已,和質數並沒有關系。
小尼,只有49你可以說是數字排列的重複。但是,你怎麽解釋不是13的質數的指數中有13呢?而且17的三次方居然是4913。一個是7的平方,一個是13。還有73在13的九次方和17的7次方中都出現了。43在7的三次方、7的七次方、23的五次方、11的八次方、29的三次方裡都出現了。而43和73都是質數。核桃的這個表還不夠大,否則就會有更多這樣的發現。一個現象可以有多種解釋。比如四邊形你可以看成是兩個三角形合並而成,也可以看成是四個點首尾相連而成的。你說這些現象是數字排列只不過是換了一種表達方式而已。
埃斯皮諾薩,合數的指數還有合數,那你能說兩個合數可以相互推導嗎?
小尼,你不要偷換概念?合數有多少,質數有多少?合數佔整數的80/100,而且實際上還會更多。質數的特殊性,我想不用多說吧!找一個合數多容易,但是找一個質數多難。
我倒是相信質數是可以相互推導的,不然哥德巴赫猜想也不出現。有些規律是複雜,不是僅憑肉眼就可以推導出來的。比如,余弦定理可以通過肉眼觀察出來嗎?我們嘗試過推導7乘兩位數的數位變化嗎?兩位數有99個,而分情況就有十幾種。隨著位數的增多,情況必定更加複雜。直接推導是不可能的,必須從22這樣的數來一步一步一般化。艾麗西亞說了一點不同的。