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《數學屋》第89章平方數
  最近製作表格有點多,今天自然還是要有一張表。這裡有1到134的平方數。平方數看起來沒有什麽規律,就是一個又一個的數字。雖然我看不出來,但是你們一定可以。核桃的開場白異乎尋常地簡短。

  我發現了49的平方是2401,而51的平方是2601。51-49=2,而6-4=2。這種數對我雖然隻發現了一對,但是我可以肯定還有其他的這樣的數對。這種現象叫做多2加2。它是數字在變化中的統一,背後的深層原因還是數位的進位。同時我還發現加一現象。比如24的平方是576,26平方是676。從這可以看出,多二加二不是普遍規律。而23的平方等於529,而27的平方等於729。這裡再一次說明多二加二不是普遍的,否則25的平方就應該是729。以上就是我的發現。小尼說。

  一個平方數的其他排序數可能是平方數。比如12的平方是144,21的平方是441。當然414並不是平方數。本來我以為兩個互相顛倒的兩位數的平方一定有相同數字,而且是數量相等的。然而,我發現了26和62不符合。不過,我發現了169、196和31的平方961。不可不說,這真是一個特殊的數字組合。像這三個數一樣所有排序數都是平方數,估計在隔幾百個數後可能會出現一個。在整個平方數集合裡,這樣的數字組合應該還是有一些的。埃斯皮諾薩說。

  101的平方給了我啟示。101的平方等於10201,而11的平方是121。於是,我猜想102的平方是10404,結果果然如此。本來我以為這是一個具有普遍意義的現象,結果在104這裡結果。至於為什麽如此?我想是因為13的平方和14的平方的數字組合是一樣的。經過計算,我知道了104就是一個分界點。而105之後又是一個新的規律。105到107都是滿足除二兩分的。由於數位數字只能是整數,所以就出現其中一個是多一的。17的平方是289,而107的平方是11448。很顯然,中間和兩邊的14是來自28的。過了107之後,108和109又是一個。通過分析,其實107應該和108和109是一個類型的。艾麗西亞說。

  有多有進是一些個例。如45的平方是2025,而55的平方是3025。雖然這不是普遍規律,但是絕對不是孤例。類似的還有一些。還有就是減一兩分。這個留給你們去找。順便說一下,我製作了一張部分質數的平方數的表格。等會我拿給你們看。大家再仔細看看有什麽遺漏的,再補充幾句。核桃說道。

  三人又仔仔細細看了一遍,花費了很長時間。但是,沒有新的發現。於是乎,四人去書店買書去了。在買書的時候,她們發現了一本書。裡面全是平方數,很長的那種。她們還買了一些書,然後就回家了。在回家時,又在路邊吃了幾個包子。她們發現這家店的包子很好吃,就決定下次再來。然後,她們就繼續回家了。
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