說起悖論，可謂大名鼎鼎。那麽，大家知道辛普森悖論嗎?具體就是說兩場活動的勝率並不能完全反映總的勝率。怎麽說呢?就是第一場的勝率和第一場的勝率甲都比乙高，然而總的勝率卻是甲沒有乙高。請問，這是什麽原因呢?核桃說。

　　很簡單勝率的本質是比例，比例的本質是分數。而我們知道分數其實是很複雜的。兩個分勝率看似和總勝率有關，事實上卻是風馬牛不相及的兩個比例。我認為兩個比例就是不能真實反映總的比例的。舉個例子，有人說中國的網速沒有阿富汗的快。為什麽會這麽說呢?原來我國雖然有300萬個基站，但是我國人口很多。還有就是很多基站都建在偏遠地區，而阿富汗的基站全部都建在繁華地區。我們知道基站越多，網速越快。所以，就有個上述的結論。這說明什麽?比例並不能完全反映真實情況，甚至可能導致錯誤。

　　埃斯皮諾薩，你錯了。比例是可以反映真實情況的。只不過要求有點高。如果甲乙參與了兩場同樣的活動，那麽兩場活動兩個人參與的次數相同。舉個例子，甲和乙都是編輯。第一周，甲受到了5件稿子，而他改了一篇。因此，修改率就是20/100。乙還是受到了5件稿子，而他改了2篇。修改率就是40/100。第二周，甲和乙都受到了5件稿子。甲修改了3篇，修改率是60/100。乙修改了4篇，修改率是80/100。最後，甲的總修改率是40/100，而乙的是60/100。你們看，第一周和第二周甲的修改率都低於乙的。而最後甲的總修改率還是低於乙的。這就說明所有樣本的數量必須相等，結論才有意義。嚴格來說，這不是悖論。它只是說明不同比例並不是一定就可以統計的。

　　小尼，其實只要甲和乙在第一場的樣本和第二場的樣本都相等就可以了。舉個例子，甲乙還是編輯。甲和乙在第一周都受到了5件稿子。甲修改了一篇，修改率是20/100。乙修改了3篇，修改率是60/100。他們在第二周都收到了20件稿子。甲修改了4篇，修改率是20/100。乙修改了5篇，修改率是25/100。最後，甲的修改率是20/100。而乙的是32/100。你們看，這不就避免了辛普森悖論嗎！其實，當所有樣本都不相同時，也有一種情況是可以避免辛普森悖論的。那麽，大家知道這種情況嗎?

　　好了，我來說一下。其實這就是一個求不等式的過程。甲乙在第一周分別收到了a、b件稿子。甲修改了m篇，修改率是m/a。乙修改了n篇，修改率是n/b。令m/a