第二道題目先是給出了一大堆包含有很多“S”和很多括號的恐怖的公式圖，然後是一個像個舉著鼻子的大象似的怪模怪樣的機器，最後還是一大張數據表。題目要求的是，通過歸納和計算，把概率計算結果盡量接近1。

　　“這個我看出點端倪了，這玩意是個大炮。”孫添喜一本正經地說。

　　“喬小姐，如果我沒理解錯的話，前面這堆公式，難道是用哥德爾數編制的編碼麽?”霍鷹疑惑地問。

　　“你說的有道理。”喬安娜點點頭，“按照這上面的英文說明，這個設備恐怕是一台調用了哥德爾數編制的編碼進行調試的，具有自我學習機能的人工智能機器。只不過……”

　　“請等一下，拜托諸位，晚生是文科生，”我很窘迫地說道，“能不能用我能聽得懂得話來解釋……”

　　喬安娜點了點頭，說道:

　　“哥德爾數有關的問題，是邏輯學和數學領域非常艱深的內容，我也不是很懂。我試著用一種最簡明的話，姑且給你解釋一下。

　　你要知道，當代人類科學的哲學基礎，是古希臘哲學中的邏輯推演。比如說，亞裡士多德曾經提出過一個經典的三段論，即大前提、小前提和結論，可以構成完整的邏輯演繹過程。假如兩個前提都為真，那麽結論必為真;而兩個前提為假，則結論不一定為假。

　　比如，我舉一個例子:

　　前提1:貓有三條腿;

　　前提2:有三條腿的動物跑得快;

　　結論:貓跑得快。

　　你看，雖然前提錯誤，但結論是正確的。

　　這種邏輯推演構成了當今數學體系背後的哲學原理;而數學，是今天科學研究的基本方法。與東亞哲學中“萬物互聯、生息循環”的基本思路不同，西方哲學的歸納演繹法習慣於從普遍現象中抽象出孤立的信息，用嚴密的數學語言取代人類的語言。目前，邏輯最嚴密的數學語言，就是用哥德爾數編制的哥德爾語言。

　　哥德爾語言是解決第三次數學危機的一種方案。第三次數學危機是由當代著名哲學家羅素提出的一個關於集合論悖論，用白話舉例子就是:假如一位理發師只會給‘不會給自己理發的人’理發，那麽，這位理發師能不能給自己理發呢?

　　這話在外行人看來就是詭辯和抬杠，但在數學家眼中，這是一個致命的問題，動搖了集合論這一當代數學基石。我不想給你引用哪怕一個數學公式，我怕你嫌煩，或者看不懂。總之，我告訴你結論，就是庫爾特·哥德爾提出了哥德爾不完全性定理，成為化解羅素悖論的一個有效手段，拯救了當代數學界。

　　這一個數學過程的科學應用，就是電子計算機的發明。阿蘭·圖靈、馮·諾依曼和朱傳榘等科學家設計了當代電子計算機的基本架構，而之所以計算機能夠進行邏輯運算，背後離不開哥德爾的邏輯學的成果。

　　哥德爾的邏輯學探討了很多問題，比如，一個無限大與另一個無限大相比較，哪個更大?以及哥德爾-愛因斯坦方程中討論的在封閉的時空體系下沿無盡的時間線前進的話，最終會回到起點，等等的。

　　目前的電子計算機所使用的二進製語言，並沒有能夠完全實現用哥德爾數進行編制，因為從理論上講，電子計算機的計算能力是有限的，計算機不可能無限枚舉所有的可能;或者從另一個角度上說，假如電子計算機試圖通過枚舉所有的可能來獲得100%準確的結論，

那麽，消耗的能量和時間將遠遠大於可承受的范圍。所以，當代的二進製電子計算機，嚴格的講，計算的結果都是‘無限接近準確的’，而不是‘絕對準確的’。”　　我聽得頭暈腦脹，一團糊塗。“那麽，喬老師，您老說了這麽多，跟這道題目有什麽關系呢?”

　　喬安娜有解釋道:

　　“我剛才試圖向你解釋一個結論性的內容，即，在咱們這個世界上，特別是宏觀系統下，實際上潛藏著一個矛盾，是所有哲學家和科學家都極力回避的，即，現實的確定性。

　　一般來說，現實的確定是用概率來推算出來的，而概率計算很多時候是反直覺的。比如，我考你一道題:

　　現在我給你一次抽獎機會，我有三個碗，其中一個碗裡有一個中獎的紅球，另外兩個碗裡是空的。那麽，是不是你在三個碗中選哪一個的中獎概率都是一樣的?”

　　“應該都是三分之一。”我點點頭，“我可以隨便選一個，比如1號碗。”。

　　“對的。好了，下面我掀起3號碗，讓你看到，掀起來的這個碗是空的，請你在剩下的1號碗和2號碗這兩個碗裡挑一個，我的問題是，你剛才選定的1號碗，現在換不換?”

　　“換不換?額……不換了吧，概率應該是一半一半吧……”我猶豫的說。

　　“錯了，掀起3號碗之後，1號碗的中獎概率依然是三分之一，所以2號碗的概率變成了三分之二，中獎概率上升一倍，結論是你應該換。這說明，事物過去的變化、你當下的行為，二者共同組成的未來的可能性。具體的計算過程我就不給演算了，你有興趣可以去查看概率論中的三門問題。

　　那麽，三門問題這種反直覺的情況，為什麽會存在呢?出問題的不是數學，而是我們的直覺。恰恰是由於我們人類大腦是按照類似量子計算機來運算的，反而是有局限性的，思考的過程並不完備。

　　假如有一台計算機，能夠進行完備的思考和學習，它的運算語言一定是用邏輯完備的哥德爾語言編輯的，這就意味著，這台計算機計算的結果，一定是絕對‘正確的’，而不是‘接近正確的’;同時，這台計算機一定能夠絕對計算出結論，絕不可能出現對於某一事件發生的概率計算不出結果，或者計算出無限大這種不可理喻的結果。

　　當然，理論上，這樣的計算機是不存在的，除非……”

　　“除非什麽?”我疑惑的問。

　　“除非驅動它的，不是電子，而是萊布尼茨單子。”霍鷹接著喬安娜的話說道。他指著屏幕上的一段英文說，“這是一台不可能存在的設備，因為，這不是一台電子計算機，而是一台萊布尼茨單子計算機。”

　　“萊布尼茨單子計算機又是什麽鬼東西?”

　　“這個我給你解釋，畢竟計算機方面是我的長項。”霍鷹說道，“萊布尼茨這個人，你應該知道，他是和牛頓齊名的、同級別的大神，同時發明了微積分的。他曾經設想過宇宙基本粒子，應該是一種能動的、不能分割的精神實體，這被稱為萊布尼茨單子——換言之，他認為構成物質的最小顆粒應該是有意識的，而不是如今人們認識中的那種完全絕對隨機、絕對抽象、絕對客觀的微觀粒子。這恐怕和萊布尼茨的宗教信仰有關。隨著物理學的發展，科學家們觀察到了分子、原子、電子、甚至是誇克，但是客觀隨機、沒有主觀意識的。主流科學界從沒有發現過哪怕是一種有所謂存在主觀意識的微小顆粒。

　　而本題中給出的設備，就是假設存在一個由有意識的萊布尼茨單子驅動的——而不是眼前我們使用的這台用電子驅動的——並且用完備的哥德爾語言編輯的計算機。

　　羅傑·彭羅斯曾經做過精確的研究和計算。他發現，電子計算機根本上無法人腦的運算。原因是人腦運算從本質上看，是一種量子運算——你可以同時思考，中午是吃蓋飯還是拉麵，然後權衡利弊，提出結論;而電子計算機，不管發展到多先進的程度，也要基於完全刻板的哥德爾邏輯——先思考完蓋飯的事情，再思考拉麵——絕不會出現‘同時想兩件事’的情況。

　　假如換做萊布尼茨單子，情況就完全不同了。萊布尼茨單子計算機可以做到像人腦一樣兼顧不同的念頭，並以類似量子坍縮的形式在不同的動態解中取舍出一個固定解;同時又可以像電子計算機一樣，以哥德爾邏輯為支撐，窮舉可能的情況，進行完備的推斷。那麽，至少在解決某個單一的、預設計算公式的具體問題上，它完全擁有超過人腦甚至一般意義上的量子計算機的計算能力。”

　　“那……這個玩意為什麽畫的跟一台大炮似的?”孫添喜問道。

　　“這確實是個問題，我也不明白。這道題目給出的設備圖紙，大概有兩部分組成。一部分是咱們剛才討論的、題目中給出的數據，關系到的都是中間這部分計算模塊的。後面這個跟炮口似的，甚至還有炮管，實在是看不來是個什麽東西。我猜測它大概能夠發射個什麽。”霍鷹撓著頭說。

　　“假如它能發射萊布尼茨單子呢?”喬安娜皺著眉對霍鷹說。

　　“你的意思是，這東西能夠把計算好的萊布尼茨單子加速，然後發射出去?當然，假如萊布尼茨單子存在的話?”

　　“對，我就是這個意思。”

　　“我覺得不可能。這不合邏輯。現實的邏輯會崩潰的。”

　　“這話我覺得你說到點子上了。”喬安娜說，“這貨有可能是一把槍，或者一門大炮，它能夠發射一枚邏輯炮彈，從而把現實撕破。”

　　“你這話是什麽意思?”我完全聽不懂了。

　　“這麽說吧，你覺得你的‘現實’是什麽?或者說，你有沒有想過，你怎麽‘度量’一個現實的穩定度?”

　　“我還是聽不懂。”

　　“我舉個例子。你如，你今天出門去，看到太陽升起來。這就是你的現實。”

　　“當然……”

　　“那麽，太陽一定會升起來麽?”

　　“嗯，只要太陽還在的話……”

　　“說的非常好。‘太陽還在’這件事，是100%必然發生的麽?不是的！是個概率事件，只不過是個概率極大、極大的事件，但絕不是概率100%的事件。因此，加入考慮到宇宙的無限性，甚至是多元宇宙的無限性，完全有可能存在這麽一個宇宙，就是，你早上出門，然後太陽由於這樣或者那樣的原因不在了，比如被外星人炸掉了，被憑空出現的黑洞吃掉了，或者其他什麽莫名其妙的理由……

　　總之，我的意思是，現實並不總是穩固如岩石的。所謂‘現實’，根本上是一系列事件概率坍縮之後疊加的產物。你習慣於面對的熟悉的現實，只是極高概率的現實，而不是100%概率的現實。

　　這個題目中假設的這個設備，如果按照題目中敘述的數學邏輯推算的話，從理論上可以破壞某一個范圍的現實的穩定度，或者更準確的說，可以改變某個范圍內所有有關事件發生的概率。”

　　“這真是個可怕的武器。”我感歎到。

　　“可不是嘛。當然，在現實，這個東西是不可能被造出來的。原因有兩個，第一點萊布尼茨單子是不存在的;第二點是操作這台設備的人，恐怕不能是普通人， 必須是個瘋子，因為，任何一個活在單體宇宙中的大腦，都無法承受驅動這種‘邏輯大炮’後坐力帶來的精神衝擊。”喬安娜說，“所以，姑且這道題不用管它的現實性，只要計算它的結果就行。咱們要想方設法優化它的算法，最終使它‘能夠’把計算好的那顆萊布尼茨單子發射出去的概率歸結為1。”

　　“我終於明白了，第二道題根本上是一門基於哥德爾語言的、用萊布尼茨單子驅動、並發射萊布尼茨單子的、能夠破壞‘現實’穩定性的‘大炮’。”

　　“嗯，進一步想，與其說它是一門大炮，不如說它更像……你還記得小時候那種崩爆米花的機器麽?底下有個爐子燒著，上面有個球形壓力艙，人坐在一邊，用搖把轉呀轉。等壓力夠了，把壓力艙拿下來，用撬棍一撬，轟的一聲，爆米花了出來。這個設備怎麽看都像是這麽個玩意。萊布尼茨單子在艙體的微管中被‘加熱加壓’，然後，轟的一飛出來。所以，題目中描述的，與其說是大炮，不如說是個爆米花機。然後，題目要求我們給這台危險的、會轟的一聲炸出萊布尼茨單子的爆米花機，裝一個撬棍，好讓這裡面在壓力極大的情況下，能把這個萊布尼茨單子給崩出來。”

　　“哦……”我無話可說，“第二題都這麽複雜，第三題我真的不敢想象了。”

　　“其實第二題不太複雜，就是為了讓你明白背景而費了不少口舌說明罷了，明眼人一看就能明白的。”喬安娜說，“第二題的建模和計算恐怕比第一題還要簡單，數據結構也更清晰。第三題才是真的難。”