數學的計算和圖像最緊密的就是拓撲學了，應該叫緯度數學，有細分出來的緯度，再分就有了群，環，域，再往下是半群，么群等等，以後可能說到科斯特利金的代數學引論的時候詳細說一下，也可能是在線性代數的時候詳細的講起，反正是會說到的。

　　映射這個詞的來源是出自拓撲學的高緯度的空間，這個過程就像是一個黑箱，一個數字可在任何一個位置上，而在另一個緯度的位置可以看這個數，這個空間的變化過程就是映射方程，當然這樣子的數字是一個位置的坐標，是沒有具體的數字的，因為數字是被定義出來，為了滿足一些特性的東西的度量，它本身只是一種度量的方式，從最開始是自然數，那時數字原自生活，為了統計才出現的，負數是由於在生活中出現的對立的現象的時候進行統計，零的出現則是兩種事件的一個分割，數字進階便有理數和無理數的出現，很有意思的一個東西就是有理數定義是p/q，p和q的定義都是自然數，可以p/q折騰出來的就叫做有理數，

　　接下來開始講解無理數的發現，還引起過歷史上的畢達哥拉斯死人事件。

　　假設\sqrt{2}這個是有理數，所以(p/q)^2=2，所以p的平方=2起的平方，因為奇數×奇數=奇數所以p的平方是偶數，進一步得到p是偶數，假設p是偶數，p=2r，在不斷的化簡之後發現， r一定是奇數，帶入到(p/q)^2=2這個裡面就得到了q^2=2r^2

　　所以q也是偶數，這個時候就出現了一個現象，p和q都是偶數就無法組成即約分數，和假設出現了衝突，所以有理數理論出現漏洞，正好和勾股定理搭上一腿，才造成第一次數學危機的出現。

　　接下來是序數的出現，因為無理數出現才產生序數，說起這個就借鑒一點點量子物理的思路來解釋一下，

　　在量子物理之中存在最小的不可切分的地步，這個就是普朗克常量。

　　最小的可以被坍塌的狀態叫做有理數，借用普朗克常量代表的那個團來代表，而兩個常量的分割的團之間部分叫做無理數，是在一個緯度上面進行投影，形成連續的像小珠串子的投影，這樣就有了排序，有理數和無理數互為序的分割，在這個排序上選出方向就出現大於等於小於的定義，加法減法是單緯度的方向移動，加號和減號是方向，我記得俄羅斯微積分教程裡面不等式的計算就是這個思路，再扯些不相關的東西，乘法就類似概率的排序，如同發生第一個數包含的數量的普朗克常量再一次坍塌第二個乘數的普朗克常量，形成類似概率矩陣的東西之後坍塌的數量組合，

　　突然想起矩陣了，就多說一下，類似內積和外積，是一種空間展開後的重新排列，所能排列達到的最遠的點

　　有關講解我記得在mit的多元微積分開始部分，有過詳細講解，記得那個外國人說的英語夾雜著的法國口音，聽明白很費勁，

　　加減乘除就說完了，接下來是稠密性的說明稠密性，其實這個也叫連續性，證明是戴德金的思路，這個理論如下

　　斷章，是不是很刺激哈哈哈哈