此刻不僅是林葉這個考場一片寂靜,
全國所有的數學專業A類考場都一片寂靜。
原本刷了不少真題,聽了不少老師講課的同學們根本沒有下筆。
內心全是我是誰,我在哪,我為什麽要參加數學競賽。
這些數學題目怎麽跟以往的不一樣,為什麽難度大了這麽多。
就連第一題,不少人題目都看不懂。
這不科學。
不少人內心呐喊,我可是雙一流大學數學系的學生,怎麽可能連第一道題的題目都看不懂。
第一道解析幾何的題目是:
在空間直角坐標系中,設單葉雙曲面S的方程為x^2+y^2-z^2=1,求S上所有可能的點P=(a,b,c),使得過點P且落在S上的兩條直線均平行於平面x+y-z=0。
題目越短,題目越難。
這基本上是數學系裡面的常識。
何況這還是數學競賽,題目難度更是不一般。
不過對於帝都大學、水木大學、中科大等諸多名校的頂級學生來說,
還是不足以難倒他們,思考一兩分鍾之後,便開始落筆。
而林葉,早已經將本科數學系所有內容融會貫通,
區區一個解析幾何的題目還要思考?
抱歉,我思故我菜。
這種題目讀完題目之後但凡多思考一秒鍾,就是對林葉之前努力學習的不尊重。
林葉提筆就是乾,
設過P=(a,b,c)點且落在S上的兩條直線的方向向量V_1和V_2為:
V_1=(α_1,β_1,γ_1),V_2=(α_2,β_2,γ_2),V_1*V_2≠0;
則過P=(a,b,c)點的兩條直線的參數方程為:
(x,y,z)=(a,b,c)+(α_1,β_1,γ_1)t,t∈R;
(x,y,z)=(a,b,c)+(α_2,β_2,γ_2)t,t∈R;
...
綜上所述,我們可以得到該點P=(a,b,c)=±(1,1,1)。
整個題目過程加結果,差不多二十行左右,林葉輕松拿下第一個題。
整個考場,目前就林葉一個人提筆在刷刷刷的寫,
其余人都還乾瞪著,錦大學生此刻內心焦麻了。
都求菩薩保佑別跟林葉一個考場了,現在是體驗到了被大佬狠狠的虐的待遇。
那寫字的聲音,仿佛一柄柄鋒利的刀子,狠狠的刺在了他們那脆弱的心靈。
林葉可不敢耽擱時間,系統是要求自己在25分鍾之內做完初賽的題目,
現在已經過去三分鍾,還有22分鍾,還有五個題目。
系統的倒計時正在開始,要是初賽就不能完成任務,林葉也不敢保證這個任務算不算直接失敗。
題目越往後越難,步驟越多,花費的時間也越多。
林葉以快的速度讀完第二個分析題目,
第二個題目一共三個問題,難度十分大。
林葉第一個反應就是普通學霸做這個題目頂多做出一兩個小問,
第三個小問基本不可能做出來。
這應該是出題人防止有人做滿分設置的一個超難題目。
但是對於林葉來說,一切都不是問題。
與當初系統出的那幾百道題目比起來,還是要弱了一點。
林葉沒有任何思考與猶豫,直接開始寫第二個問題的答案。
林葉剛剛停的這二十多秒,大家內心才松一口氣,
結果林葉又開始刷刷刷的寫了起來?
你要不要這麽快,看這個進度,林葉應該是做第二個題目了。
考場之中一些心態不好的人瘋狂深呼吸,
林葉跟我們不一樣,他不是人。
我只需要做好的自己的題目就好了。
跟變態一個考場真的太折磨人了,嗚嗚嗚。
第二個題目的板書過程不長,但是要是對於定義定理理解的深度不深,
可能一個問都難以做出來。
但是對林葉來說,板書不長就意味著少花時間,
三個小問,林葉三分鍾就全部做了出來。
倒計時還有18分鍾33秒,
林葉放下筆,一邊讀第三個大題的題目一邊揉了揉手指,
寫太快,還要注意卷面與板書,對於林葉手指的考驗也不小。
系統可是要求自己考滿分,不能因為卷面板書問題扣一分。
那一切的努力都做無用功了。
第三個題目是高等代數的題目,是高代多項式相關的內容。
高等代數區別於線性代數的一個原因就是,
高等代數涉及到了多項式,而線性代數沒有涉及多項式,當然這只是其中的一個原因。
線性代數注重技巧,高等代數注重理論與證明,
在學習高等代數之中,課本的每一個定理與例題會證明才算合格。
二者學習方法與方式完全不一樣。
【設n≥2,A_1,A_2,A_3,...,A_n為數域K上的方陣,它們的極小多項式兩兩互素。
證明:給定數域K上的任意多項式f_1(x),f_2(x),...,f_n(x)∈K[x],存在多項式f(x)∈K[x]使得對所有的i=1, www.uukanshu.net 2,...,n有f(A_i)=f_i(A_i)。】
讀完題目林葉就立馬提起筆開始寫。
這道大題雖然只有一個問,但是書寫的內容,證明的過程並不比第一個解析幾何的大題少。
又是三分鍾,林葉做完了這個高代題目。
到目前為止前面三個題目已經被林葉全部做了出來。
林葉做完第三個題目立馬開始讀第四個題目,
第四個題目算是高等代數的壓軸題目,總分20分,並且就只有一個問。
過程複雜且繁瑣,林葉根本沒有找到簡便方法與簡便思路。
“今年這些出題人怎麽出這麽難的題目,也不怕打擊了這些選A類學生的自信心。”
林葉嘀咕。
這是林葉第三次參賽,每一次參賽題目的難易程度都在他的心裡有一個印象。
顯然今年的題目十分難,出題人好像是故意出這麽難的。
根本不想參賽選手獲得高分,難道是因為帝都、龍科大、震旦那群天之驕子參賽了?
林葉一邊寫證明過程一邊嘀咕。
林葉寫得又快又穩,注重速度的同時又注重板書與卷面,還時刻關注自己有沒有筆誤寫錯。
寫出來的過程與腦海中浮現出的證明過程很可能因為筆誤而不一樣,從而扣分。
這種低級的錯誤別以為沒人犯,每年因為筆誤扣大分的人還不少。
林葉一路電光火石秒殺題目,只剩下兩個題目的時候,時間還有12分42秒。
剩下的兩個分析題目,時間完全夠用。