關於常微分求解問題，最重要的問題是有沒有解，確定有解是很重要的。

　　皮亞諾認為在連續性裡總有一個地方有解，感覺就是在解的附近有解的樣子。

　　皮卡和林德洛認為不僅僅有解，還可以在領域附近取其中兩個點有形成的導師變化是小於一個值的，也就是其中的變化量有大小的邊界。

　　打個比方，對於一個漏水木桶，其中水高h與對應漏水時間t可以用微分方程定義，以此方程可以觀察漏水過程，方程一定有解。

　　但是如果漏完水的某個時刻的狀態，無法倒過來推測原來水位有多高。這個漏完水，那就是一個邊界值了。

　　在常微分方程的研究中，皮亞諾存在定理是以數學家朱塞佩·皮亞諾的名字命名的一個定理。這個定理是常微分方程研究中的基本定理之一，保證了微分方程在一定的初始條件下的解的存在性。