此刻柯西十分高興，因為，他回到巴黎的母校做教授了。

　　原來的柯西十分發愁自己的畢業，覺得坐任何一個職業都不合適，為此都把自己愁得抑鬱了。

　　而回到母校的事情原來沒有多想，只是空想自己能爬到多高多高，沒有任何方向。因為小的時候年輕，並不知道社會的疾苦，所以到了快畢業發愁起來了。

　　時而能看到母校老師在學校裡清閑的工作，讓他覺得當個在校老師也是不錯的。

　　終於他的成績被母校任何，可以在母校任職了，他感覺自己找到了歸宿。

　　很多對於曲面數值的測量，僅僅限於大致的點對點測量。

　　柯西認為這種測量記錄的方法，在極其複雜的情況下是無效的，最終由於社會的發展而慘遭淘汰。

　　需要找到一種準確的測量和記錄複雜曲面的方式。

　　首先不是用原來的方法，只是測量幾個有代表性的有特征的點，而是要多測量各種普遍的點，這些點理所應當的都在各種弧面上。

　　但正是因為對於弧面束手無策的前人，才使用了特征測量記錄法。

　　柯西需要解決對於弧面的記錄，柯西使用了一種等距的遍歷測量法，能夠用點對點記錄的，則是盡量記錄，如果點對點麻煩的話，可以測量切線進行記錄，切線的測量也是點與點直接斜率的計算。

　　引入切線的話，就可以直接寫出微分方程的形式來表示弧形，因為知道了切線的變化，所以可以直接列出對於的微分或者偏微分方程。

　　這種記錄一開始被人認為太過認真而稱之為神經病，但柯西沒有放棄，精細測量之後，再使用微分去計算弧形切線的變化來得到準確弧形，讓他的測量方法最後越來越通用。