柯西的數學跳躍思維雖然不是數學家中獨有的，但也是少見的。

　　柯西可以在研究某一個專業的時候，突然出現靈感的跳到另外一個專業深入研究。

　　這正是因為他廣泛的學識，即使是追求嚴謹，但創造力老是激蕩在腦海中。

　　一會兒看看這個，一會兒看看那個，在外人看來是走神和浮躁，而對於柯西，則是一種必須。同時還一定要把這樣的特異功能給發揚下去。

　　此刻柯西正在研究自變量取值。

　　柯西方法解函數方程的步驟是:先求出對於自變量取所有自然數時函數方程的解具有的形式，然後依次證明對自變量取整數值、有理數值以及實數值時函數方程的解仍具有這種形式，從而得到函數方程的解。這種思維又叫“爬坡式推理”。