一個學生問柯西:“喜歡數學，是不是一個不日不夜的一直去研究，也不會累。”

　　柯西對學生說:“一直去研究，不睡覺，不吃飯，是會死人的。”

　　學生笑著說:“我的錯，當然要睡覺和吃飯，剩下的所有時間研究數學，都是一個很快樂的事情。”

　　柯西說:“即使是快樂的事情，也不能不停的去做。”

　　學生說:“那倒也是，但是還是經常的去做對吧。像你這樣的人會時不時的去研究數學，讓自己一直進步。”

　　柯西說:“愛數學，其實是一件很累的事情。而且，說不好聽的，有時候身體都承受不了。有的熱愛數學的孩子，就得病死了。這樣的孩子，把所有的精力放在數學上，但是自己的健康對不管不顧，病情已惡化，死的更快。哎，對數學的興奮，是身體無法長期的負荷，太累了。”

　　學生看著柯西這種反常的言論，心裡覺得奇怪，為什麽柯西會說研究數學很累了?他自己不是在不停的研究嗎?難道普通人體會不到他的境界吧。

　　其實柯西在想阿貝爾的死的問題，打內心裡阿貝爾是一個很了不起的人，完全可以輕松繼承他的位置。自己只是想給他一個挫折，誰曾料到他會年紀輕輕就得病而死，臨死前也不關心自己的疾病。阿貝爾如此凶悍的發現，恐怕就是忘我的工作，所以才忽視病情吧。自己就是搞數學，其實搞數學不是一個輕松的事情。

　　柯西在思考關於坐標的問題，有人提到過整數網。

　　在畫直角坐標系的時候，有些坐標系為了方便測量，就使用以整數位單位的一個網的形狀。

　　偶爾也會以一部分的小數位單位，比如0.5為單位，0.1為單位等等。

　　而在柯西的腦海裡，閃現了一個有趣的概念。

　　就是有理數網，也就是柯西網。

　　柯西不知道自己為什麽會發神經去想這些東西，但是他認為自己是上帝選的，所以有一定的道理。

　　柯西沒有考慮過其中的用途，只是在想這個奇異的東西。

　　柯西知道所有的整數和所有的小數可以一一對應，所以小數的網只不過是整數網的微縮版，對於小數網，想要對於整數網的話，只不過對於的坐標值都乘以一個數字即可。

　　但是有理數網是什麽意思呢?就是任意小的有理數，只要是以有理數為單位的，那就是乘以一個有理數就可以變成普通的整數網。

　　但是直接說是一個有理數網，這個網子是以能想象到的無限小的有理數為網子，這樣的單位是自己能想象到的無線下的值。

　　這個網子能撈住所有的有理數，但是能不能撈住所有的無理數呢?

　　應該是撈不住的把，會有無數的大量的無理數漏網的。

　　按理說，某個無理數可以作為單位，再乘以無理數這個倒數，就可以化作整數。

　　勞累的柯西仍然不停歇，依舊在喪心病狂的思考這個詭異的網子。

　　不行，還是不對，無理數要是做成網子，加上有理數這個網子，就要鋪面整個平面了。

　　無理數的存在也是在有理的計算下得到，比如根號二，根號三，根號五，這不是我要的那種真正難纏的無理數，因為他們還是跟2，3，5有關系的，在某種程度上，他們也是偏向有理數的，因為他們之間可以產生聯系。

　　不行，真正難纏的，我們難以定義的無理數，我們根本不能以有理的辦法得到，所以得不到一個徹底的無理數網子。

　　我能得到的網子是有理數網子，是以有理數作為無限小量為單位的，即使是無理數，也是跟有理數作為關聯的網子，還是一種有理數的網子。

　　所以，我所要認為的有理數網子，是一個可以收斂到任意點的一種網子，是有理化的網子。

　　這就是柯西網。