數學上，克萊因(Klein)四元群，這個定義是在1884年被菲利克斯·克萊因命名的，它是最小的非循環群。有4個元素，除單位元外其階均為2。

　　克萊因四元群通常以V表示或K4表示，意為Z2×Z2。它也是阿貝爾群，就是2階的循環群與自身的直積。它也同構於4階的二面體群。

　　克萊因對李說:“我找了一個二階循環群的直積。”

　　李開始去想象這樣的模型說:“那是一種特殊的循環群結構了吧，是四元的?”

　　克萊因搖頭說:“不是循環群，並且這還是一個最小的非循環群。”

　　李開始畫表推算說:“這是一個阿貝爾群。”

　　對於四次方程可以用根式求解有幫助。