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《數學心》第146章 達朗貝爾原理
  狄德羅對達朗貝爾說:“我聽說你最近又在研究牛頓力學嗎?”

  達朗貝爾說:“是的,牛頓第二定律。”

  狄德羅說:“前人已經研究過的東西,你怎麽還感興趣?”

  達朗貝爾說:“牛頓第二定律其實很不簡單,我們需要從多個角度去看他。”

  狄德羅說:“不就是力導致的加速度運動?怎麽會需要多個角度?”

  達朗貝爾說:“力導致物體加速度,不完全對,力也不見得一定會導致物體加速度。當這個物體被限制著動不了,再使用外力推動的話,它是不動的。”

  狄德羅說:“這個正常,這個約束物體的東西,是不是也會受到力的推動,在做微小的加速度運動。比如說整個大地或者整個地球。”

  達朗貝爾說:“人就是站在地球上的,怎麽能推著受限制的物體連帶著地球運動?”

  狄德羅說:“這就是牛頓第三定律了,只是在相互受著作用力。”

  達朗貝爾說:“其實,我想說的是,靜力學,又稱幾何靜力學。”

  狄德羅說:“靜力學?就是受力不動,產生變形而已了。”

  達朗貝爾說:“我不考慮變形,我考慮的是其實被限制的物體,也在運動。只不過這種運動是虛位移,就是本來不受限制是可以運動的,而此刻受到限制動不了。”

  狄德羅眼神變得懷疑起來,對達朗貝爾說:“你腦子不對了吧,虛位移是什麽鬼?”

  狄德羅繼續說:“朗格朗日他們研究過在質點運動的任一瞬時,作用於質點上的主動力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系。你這非要說有虛位移,這不是成心搗亂嗎?沒有意義。”

  達朗貝爾說:“雖然點不動,但是點受力,當然也會有做功。你敢說這個質點沒被外力做功嗎?做了功不動,按照距離算,為零,這不合邏輯吧,畢竟,外力是用力推這個動不了的東西的。”

  狄德羅說:“說以你發明了一個沒有加速度的牛頓第二定律?”

  達朗貝爾說:“沒錯,我的意思是,這個位移是有的,只不過是虛的而已。在給定瞬時,質點或質點系符合約束的無限小假想位移稱為該質點或質點系的虛位移。”

  狄德羅說:“有實際意義嗎?用牛頓第三定律解決不香嗎?”

  達朗貝爾說:“然後延伸出了虛功,局部雖不為零,但是由於質點總體不同,所以總體受力為零。也就是不動受力質點的系統做功為零。這些功我需要研究出來,不能簡單視作不存在,畢竟局部肯定是存在的,這樣很重要。”

  達朗貝爾提出了三大運動定律,第一運動定律是給出幾何證明的慣性定律;第二定律是力的分析的平行四邊形法則的數學證明;第三定律是用動量守恆來表示的平衡定律。
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