1831年，柯西(Cauchy)給出了單複變解析函數的冪級數展開。

　　1849年，埃爾米特(Hermite)將柯西的留數技術應用到雙周期函數。

　　數學家們太討論級數的問題，一般級數都是求和的。

　　柯西說:“對級數進行變換，就可以更方便的求和了。但也有可能不同的算法，就會有不同的和。算法也可以影響求和結果。”

　　柯西此刻聽完講解後靈感大開，突然想起了。

　　大家聽完柯西所說的東西後由於沒接觸過這個理論，而一頭霧水。

　　但是聰明的拉格朗日一下子就明白了。

　　拉格朗日說:“以後他就是代替在場所有人的天才。”

　　柯西被拉格朗日稱讚為可以替代當前所有數學家的人:如何看出一個孩子，有數學天賦，未來會成為數學家。難道是被稱讚和引導的情況下才有這種可能的吧。

　　柯西變換可以得到某些級數的和。