阿基米德螺線由阿基米德發現之後，用來解決尼羅河取水問題，那就是螺旋揚水器。

　　笛卡爾發現了等角螺線，是臂的距離以幾何級數遞增的螺線。

　　銀河系的四大旋臂的傾斜度約為12度角，低氣壓、熱帶氣旋、溫帶氣旋等外觀像等角螺線。

　　費馬也發現了一種螺線，是等角螺線的一種，表達式是r^2=θa^2。

　　費馬深深的以為，螺線是如此有用，自己在阿基米德的基礎上研究了很多螺線，就是把極坐標函數的參數和形狀給改一改。

　　研究螺線這個工作變得極其有意義。

　　對費馬而言，直線、圓形都是理想的幾何圖形，在現實生活中不會真正的存在，僅僅是抽象的。

　　相對而言，對圓形來說，橢圓更容易存在，但是計算是橢圓也是理想的，更多的也會有螺旋的形狀，甚至是橢圓加螺旋的形狀會非常的多了。

　　費馬幾乎肯定，萬事萬物很多運動和形狀都是螺旋加橢圓組成的。

　　所以，費馬找到以上很多螺線做成圖冊，以便記憶，之後在以此作為生活中很多東西的對照，一一對應之後，取上對應的姓名方便記憶。

　　有雙曲螺線、圓內螺線、彎曲螺線、連鎖螺線、柯奴螺線、歐拉螺線、圓柱螺旋線、圓錐螺旋線。

　　等角螺線是自我相似的，也是說等角螺線經放大後可與原圖完全相同。

　　鸚鵡螺的貝殼像等角螺線，

　　菊的種子排列成等角螺線，

　　鷹以等角螺線的方式接近它們的獵物，

　　昆蟲以等角螺線的方式接近光源，

　　蝙蝠出洞飛行軌跡，

　　植物的莖和葉子的生在排布，

　　蜘蛛網的構造與等角螺線相似，

　　生物學中人的耳窩，

　　旋渦星系的旋臂差不多是等角螺線。

　　應用上有舉重滑輪，拋石機，風扇排布，螺釘，螺母，鍾表發條，飛機發動機渦扇排布，淋浴噴頭形狀。

　　核物理和中微子運動也有螺線。