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《數學心》第95章 牛頓內摩擦定律
  牛頓對流體下手了,為什麽有的東西流動的快,比如水和空氣,有的東西流動慢,油甚至泥沙。

  這裡肯定有一種不同,就是組成這個流體的分子不一樣,才產生了這樣的粘稠程度。

  牛頓畫出各種各樣的元素的形狀,球形、棒子形、方塊形等等很多形狀,來去分析各種各樣形狀組成形狀在許多堆積的時候,流動的狀態。

  到底球形的東西,會不會讓東西的流動變慢?

  按理說球形應該光滑度更高一些,應該是流動最快的了,比如光子。

  水與光的區別在與水傳播的速度有些慢,這是因為水有一定的粘稠度,但光卻沒有粘稠度,也就是光的粘稠度為0。

  只是還會不會有比球形還要快的形狀?

  水流動很快,但是不是球形分子。空氣流動更快了,也不是球形,主要是氫氣和氧氣的棒子形狀。

  牛頓覺得用本質解釋宏觀無題,需要放大分子的細節。

  在個別形狀,或者是分子的時候,他們之間的運動只是一些簡單的碰撞,有點邊邊角角也不會有太大影響。

  如果是巨大量的宏觀狀態,分子的邊邊角角的東西就會在宏觀中體現。

  牛頓不想在以這種形式思考下去了,他想來個直接的。

  他只需要從宏觀角度去直接研究粘稠度。

  1686年英國科學家牛頓給出了表征內摩擦力的黏性定律。

  其中:

  1、內摩擦力正比於流層移動的相對速度;

  2、內摩擦力正比於流層間的接觸面積;

  3、內摩擦力隨流體的物理性質而改變;

  4、內摩擦力與正壓力無關。

  一切真實流體中,由於分子的擴散或分子間相互吸引的影響,使不同流速的流體之間有動量交換發生,因此,在流體內部兩流層的接觸面上產生內摩擦力。這種力與作用面平行,故又稱流動切應力,或粘性力。

  粘性力的方向,對流速大的流體層而言,它與流速方問相反,是阻礙流動的力;相應地,對流速小的流體層而言則是促使其加速的力。粘性力的大小可由牛頓內摩擦定律確定。

  1845年,英國數學家斯托克斯提出了3個假設,將牛頓內摩擦定律推廣到黏性流體的任意流動狀態中。

  1、流體是連續的,它的應力張量是應變率張量的線性函數,與流體的平動和轉動無關。

  2、流體是各向同性的,流體中的應力與應變率的線性關系與坐標系的選擇和位置無關

  3、當流體靜止時,應變率為零,流體中的應力只有正應力,切應力為零。

  實驗證明上述假設對大多數常見流體是正確的。根據斯托克斯假設,可將應力張量與應變率張量的線性關系表示為:

  在直角坐標系下,廣義牛頓內摩擦定律的分量形式可寫為:

  如果流體的應力與應變率之間不能用廣義牛頓內摩擦定律來描述,則這種流體就稱為非牛頓流體。例如,油漆、泥漿、血液等均屬於非牛頓流體。

  在此牛頓需要思考,是不是通過分子的形狀,而直接思考出粘稠度的大小。
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