畢達哥拉斯已經是一個宗教，除了規定不能吃豆子、不能撕麵包、不能撿東西以外。畢達哥拉斯與其他宗教最不同的是，這是一個對數字極度崇拜的宗教，簡直就是‘數字教’。這個宗教的一個口號是:“萬物皆為數。”

　　阿契塔也是畢達哥拉斯的學生，自從跟畢達哥拉斯學習後，也開始走到哪裡，就覺得哪裡就是數字的感覺。

　　阿契塔原來是塔靈頓的一個乞丐。畢達哥拉斯偶然碰見他，發現它有一些數學頭腦。畢達哥拉斯讓他跟自己學習數學和幾何，每學會一個知識，就會給他三個硬幣。阿契塔答應了，就開始天天跟畢達哥拉斯學習知識。阿契塔後來發現畢達哥拉斯教的知識太有意思了，後來畢達哥拉斯沒再給他硬幣。但是他已經不需要硬幣了，他需要的是知識。阿契塔對畢達哥拉斯說:“你每天教我一個知識，我就給你硬幣。”於是，整個事情倒過來了，阿契塔每天繼續跟畢達哥拉斯學習新知識，最後把畢達哥拉斯給他的錢，全部都還給了畢達哥拉斯。

　　這個有趣的經歷在學院裡傳為佳話，阿契塔因為了解多種知識而找到了可以糊口的工作。

　　公元前375年。因為阿契塔發現了力學，這是在工程裡出現的，很多東西都會有力的大小，而且這種力的大小只要能夠計算出材料的形狀就可以計算出來。這樣的發現，讓畢達哥拉斯對他很欣賞。畢達哥拉斯也認為他是自己手下最得意的門生。

　　畢達哥拉斯曾經對他說過:“給你圓規和尺子，和一個已知的立方體。你能不能在這個立方體的基礎上，畫出一個有原來2倍大的立法體?”

　　阿契塔心想:“如果給一個正方形，就可以很輕松的畫出原來2倍大的正方形。只不過邊長原為1的正方形，可以取斜邊的那個禁忌根號2為邊長，就可以做到了。但是立方體的，還需要好好想想。”

　　阿契塔開始工作起來，發現想著似乎容易，但是卻特別難。最後才發現，這是不可能的。這個‘倍立法’問題，不僅僅是阿契塔無法解決，就是任何一個人也無法單純的用尺櫃作圖去解決。除非能在空氣中畫出三維圖形來，如果能畫出三維圖形，就可以找到更加‘禁忌’的立方根2來畫出這個2倍的立方體。貌似也不可以，因為那也是立方根號3。

　　最終阿契塔宣布，無法使用尺櫃作圖來完成倍立方問題。

　　阿契塔最有興趣的，也是畢達哥拉斯最關注的一個問題:“音樂的本質是數學。”

　　畢達哥拉斯很輕松的知道，一個榔頭是令一個榔頭一半重量的時候，敲擊出的聲音會高一倍。不僅如此，就是其他東西也符合這個規律。

　　聲音高一倍，也就是大八度。每個八度就是一個循環。

　　榔頭的比例3:2的時候，會大五度。

　　榔頭的比例4:3的時候，會大四度。

　　而五度和四度結合的時候，剛好是一個八度音程，這個很神奇。

　　……

　　這樣的比例配合起來，會讓音樂聽起來很悅耳，為什麽會是這樣，畢達哥拉斯也說不清楚。

　　阿契塔對畢達哥拉斯說:“音樂其實就是震動，我已經從中找到了規律。完全是空氣震動的速度。不同的榔頭，打出空氣的速度不一樣，然後形成了這個比例。”

　　畢達哥拉斯也點點頭，認為最本質的也就是這樣了。

　　阿契塔也構建了第一台世界已知的自動機，也就是機械鴿子。他用金屬做了一個像鴿子一樣的中空的東西，然後把燒開的水氣灌入這個鴿子的肚子中，後面留一個噴射蒸汽的口子。做好之後，機械鴿子可以按照蒸汽推動遠離飛200多米遠，讓周圍人十分驚奇。

　　同時他也發現了滑輪，在抬重東西的時候也變得十分方便。

　　阿契塔也是一個軍事領袖，他多次領導塔靈頓人抗擊馬其頓人的入侵，每次都勝利。