在數論中，丟番圖逼近探討以有理數逼近實數的課題，逼近的程度通常以該有理數的分母衡量。

　　丟番圖對路人甲說:“有些數字，明明知道它是幹什麽的，但卻不能完善的表示出來，該如何?”

　　路人甲說:“還有這樣的數字嗎?”

　　丟番圖說:“就是圓的周長除以直徑這樣的數字，圓周率。”

　　路人甲說:“沒錯，這個數字確實不能完善的寫完。”

　　丟番圖說:“只能以一些數字進行逼近。”

　　路人甲說:“我只知道大概在3.14左右。”

　　丟番圖說:“光知道這麽一點點肯定還不夠，一定要知道更多才行。這就需要使用多邊形辦法，轉化成分數逼近準確的值。”

　　路人甲說:“如何逼近?”

　　丟番圖說:“圓周率可以用22除以7，355除以113來近似計算圓周率。下一個漸近分數為52163除以16604，再下一個為103993除以33102。”

　　路人甲說:“太厲害了，會越來越精確。”

　　丟番圖說:“想要絕對精確恐怕不可能了，但是我們可以用現有的辦法一直逼近。很多其他的問題，也可以使用這個逼近法來解決。”

　　這就是丟番圖逼近的一個例子。