阿基米德研究拋物線，在其焦點上畫出任一直線，交拋物線兩個點，再這兩點上畫出在拋物線上的兩條切線，交出一個新點。

　　這個新點在隨著焦點上直線的轉動，一直在一個直線上運動，就是準線上。

　　這個新點與兩個切點組成一個直角三角形，直角在新點上。

　　新點與焦點連線一直垂直於兩個切點的連線。

　　到了後來，阿基米德發現不僅僅是在拋物線上，就是在任何一個圓錐曲線上，都有這種三角形。

　　橢圓、雙曲線和拋物線上都有這個特性。

　　圓錐曲線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形叫做阿基米德三角形。