“我思故我在！”

　　據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他還反覆思考一個問題:幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢?要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤，他苦苦思索，拚命琢磨，通過什麽樣的方法，才能把“點”和“數”聯系起來。

　　突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢?他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麽空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點P與之對應，同樣道理，用一組數(x、y)可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示，這就是坐標系的雛形。

　　1637年，笛卡爾出版了《幾何》(，其中描述了代數在幾何中的應用。

　　笛卡爾在17世紀提出的“心物二元論”，即世界存在著兩個實體，一個是只有廣延而不能思維的“物質實體”，另一個是只能思維而不具廣延的“精神實體”，二者性質完全不同，各自獨立存在和發展，誰也不影響和決定誰。

　　笛卡爾在《方法論》中提到解決問題的4個步驟:

　　1.永遠不接受任何我自己不清楚的真理，就是說要盡量避免魯莽和偏見，只能是根據自己的判斷非常清楚和確定，沒有任何值得懷疑的地方的真理。就是說只要沒有經過自己切身體會的問題，不管有什麽權威的結論，都可以懷疑。這就是著名的“懷疑一切”理論。例如亞裡士多德曾下結論說，女人比男人少兩顆牙齒。但事實並非如此。

　　2.可以將要研究的複雜問題，盡量分解為多個比較簡單的小問題，一個一個地分開解決。

　　3.將這些小問題從簡單到複雜排列，先從容易解決的問題著手。

　　4.將所有問題解決後，再綜合起來檢驗，看是否完全，是否將問題徹底解決了。

　　在1960年代以前，西方科學研究的方法，從機械到人體解剖的研究，基本是按照笛卡爾的《談方法》進行的，對西方近代科學的飛速發展，起了相當大的促進作用。但也有其一定的缺陷，如人體功能，只是各部位機械的綜合，而對其互相之間的作用則研究不透。直到阿波羅1號登月工程的出現，科學家才發現，有的複雜問題無法分解，必須以複雜的方法來對待，因此導致系統工程的出現，方法論的方法才第一次被綜合性的方法所取代。系統工程的出現對許多大規模的西方傳統科學起了相當大的促進作用，如環境科學，氣象學，生物學，人工智能等等。