意大利數學家Cavalieri， Bonaventure(1598 ~ 1647)在思考一個東西。

　　他在思考不可分量原理。

　　在一開始，他是一個虔誠的神學家，1620年到米蘭聖吉羅拉莫修道院講授神學。

　　但是自己從來沒有耽誤過關於數學的學習，他在比薩修道院內潛心學習歐幾裡得、阿基米德、帕普斯等人作品，有很高的數學知識。

　　作為對神學與哲學極其感興趣的他，他想弄清上帝是如何創造萬物的，每個物質之間究竟會多小。

　　他找到了一個極其有才華的朋友，也就是知識水平比他更高的伽利略。

　　卡瓦列裡與伽利略聊天，談到了德謨克利特原子論這個學說。

　　卡瓦列裡說:“我覺得，上帝拿原子創造世界，聽起來有點別扭。”

　　伽利略笑著說:“當然了，世界本來只有原子，沒有上帝來創造這一說。”

　　卡瓦列裡說:“當然有上帝了，只是上帝很細密。”

　　伽利略說:“那你說說看，上帝為什麽不用比原子更小的東西來創造世界?恰恰是他德謨克利特是蒙對了?”

　　卡瓦列裡說:“你說對有理，上帝應該用更小的東西來創造世界，比德謨克利特的原子更小。”

　　伽利略說:“確實如此吧。就是原子，也是上帝用更細小的東西來創造的，是吧?”

　　伽利略這一句話，讓卡瓦列裡陷入沉思，一時間他開始想，什麽是更細小的東西。

　　卡瓦列裡說:“如果想要更加細小，那到底要細到什麽程度?”

　　伽利略說:“如果告訴你小得很小的一個尺寸的話，你覺得上帝不會用更小的東西來組成你說的那個小的東西嗎?”

　　卡瓦列裡說:“那上帝是用無限小的物質創造世界的，所以任何東西都無限可以分開的。”

　　伽利略說:“那如何去分開呢?”

　　卡瓦列裡說:“分成一個更小的，那在更小的基礎上，繼續再分開。”

　　伽利略說:“比如一個幾何上的直線，你怎麽分?難道是一堆點?”

　　卡瓦列裡拿紙畫著說:“老師，我覺得線段是無數個等距點構成。同時面積是無數個等距平行線段構成，體積是無數個等距平行平面構成，這些點、線段、平面是長度、面積、體積的‘不可分量’。這是一個數學基本的邏輯思維。”

　　伽利略說:“你說等距就等距?憑什麽呢?不等距不可以嗎?”

　　卡瓦列裡笑說:“你如此，就是抬杠之舉了。”

　　不可分量這是指長度、面積、體積的計算及其相關的推理，其中，點、線段、平面是長度、面積、體積的“不可分量”。

　　在《用新的方法推進連續體的不可分量的幾何學》(1635)提出“不可分量原理”:， Cavalieri 利用這種“不可分量”，進行長度、面積、體積的計算及其相關的推理，但是，他未能對“不可分量”作出嚴格的論述。數學家們對此褒貶不一。

　　1644年， Cavalieri本人發現了關於“不可分量”的悖論。

　　“不可分量原理”第一次給出了積分的一般方法。