笛卡爾發現了心臟線，但是海拉爾卻對心臟線的周長感興趣。

　　心臟線，也稱心形線，是外擺線的一種，當圓貼這另一個圓滾動時，圓上一點劃出的是外擺線。

　　亦為蚶線的一種，是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。

　　心臟可以極坐標的形式表示: r =a( 1 - sin θ)。

　　而海拉爾對心臟線的周長卻很感興趣，畢竟這跟旋輪線的性質一般，對人有吸引的作用。

　　旋輪線是當圓周在地面上滾動時，圓周上點劃出的軌跡，而心臟線是貼這圓運動時，圓周上點劃出的軌跡。這些東西當然值得去研究。

　　方程為ρ(θ)= a(1 + cosθ)的心臟線的面積為:S=3(πa^2)/2。