瑞典女王克裡斯蒂娜得知笛卡爾的才華，一直想聘請他當自己的老師。

　　笛卡爾也應邀前來，開始教授克裡斯蒂娜數學。

　　克裡斯蒂娜公務繁忙，只能在早上一大早來讓笛卡爾來教授自己，不善於早起的笛卡爾也只能硬頭皮

　　笛卡爾對女王說:“我今天講一個跟植物有關飯方程。”

　　說完，寫了一個方程式，為x^3+y^3-3axy=0。

　　克裡斯蒂娜說:“這個是什麽形狀?”

　　笛卡爾按照這個方程的解法描繪出了一個樹葉或花瓣一樣的形狀。

　　並對克裡斯蒂娜說:“隨著a的改變，我會畫出不同的花瓣和葉形曲線特征。”

　　克裡斯蒂娜說:“這是一個關於樹葉的方程，果然美妙，天下的樹葉都能用這個方程畫出來嗎?不同樹葉的區別僅限於a?”

　　笛卡爾點點頭。

　　克裡斯蒂娜覺得很好玩，自己想隨意改變a的值，然後找出x，y的點來描繪出不同樹葉的形狀。

　　克裡斯蒂娜說:“上帝創造植物的時候，也許用的就是這個公式吧。”

　　篤信天主教的笛卡爾說:“沒錯，上帝用方程造萬物，萬物的形狀也就是方程而已。”

　　笛卡爾身體不好，瑞典天冷，然後笛卡爾得了重病，重病之際給卡裡斯蒂娜一個方程後，最後就撒手人寰了。

　　克裡斯蒂娜傷心後，知道笛卡爾是天主教，她也擺脫了自己的新教，轉信天主教，同時這樣也就放棄的王位。

　　據傳說笛卡爾留給克裡斯蒂娜的方程是ρ(θ)=2r(1-cosθ)的極坐標方程。卡裡斯蒂娜用極坐標畫出了這個方程。