牛頓積分是個偉大發現，可以把很多函數的面積計算出來。

　　但理想很豐滿，現實很骨感。

　　很多實際問題中F(x)比較複雜，計算困難，或者無法用初等函數表示，或者是表達式未知。

　　斯科特認為，面對如此複雜問題，需要用一個簡單辦法去解決這些麻煩。

　　首先的矩形、梯形和拋物線形公式可以直接用一個比較簡單的寫法，是一種求面積的思路。

　　然後對於一般的積分運算，科特斯弄成離散點，然後對每個點處函數加權做近似。

　　這就把積分計算轉化成被積函數的函數值問題了。不需要去求原函數，也易於用計算機來實現它。

　　科斯特認為，對於此，會出現高次方程有一定偏差的現象。

　　所以，如果不超過m次求積分成立，在m+1次積分不成立的化，就隻說這是m次代數精度。

　　此處出現了插值求積分公式，是為了讓代數精度盡可能變高。

　　一種等間距內插的數值積分。基本做法是:包括積分域端點在內的積分點按等間距分布;對n個積分點，構造一個n-1次多項式來近似原被積函數，使多項式在積分點上等於被積函數。