策梅洛與羅素在討論關於集合論的問題。

　　策梅洛對羅素說:“一切東西都可以使用集合原理進行推導，然後就可以推導出任何一種數學的定理。這就是集合論存在的原因。”

　　羅素說:“是一個十分迷人的想法。”

　　策梅洛說:“所以數學都可以用集合符號進行表示，這將是一個宏偉的工程。我們以後可以把各種數學上的定理都用集合的方法描述。”

　　羅素說:“我的心裡總覺得不對勁，感覺有問題。”

　　策梅洛說:“這個問題會是因為集合論引起的嗎?”

　　羅素說:“那就是集合論是否包含自身?”羅素心裡覺得這是一個十分重要的問題。

　　策梅洛說:“你想這樣的怪問題幹什麽?集合論怎麽會有如此古怪的東西?自己去包含自己，想都很難想。”

　　羅素說:“假如一個理發師給一個村的不會自己理發的人理發，這算不算一個集合?”

　　策梅洛說:“算！”

　　羅素說:“如果算是一個集合，那這些人裡是否包含理發師?”

　　策梅洛不耐煩說:“包含。”

　　羅素說:“如果包含理發師，那理發師就會給自己理發，那就不能給自己理發了。”

　　策梅洛趕緊改口說:“不包含理發師。”

　　羅素說:“但如果不給自己理發，那自己就是一個不能給自己理發的人了。”

　　策梅洛明白了羅素發現的問題，即然理發師要理發的人為一個集合，那到底是否包含理發師。這個問題轉化為，集合是否包含自己。

　　策梅洛陷入深思:“一個集合會不會包含自己?如果包含自己，該如何繼續使用它。”

　　策梅洛擔憂的說:“如果集合論出現危機，那集合公理化將會是一場災難。”