策梅洛得知這個情況之後，想著手處理這個難題。策梅洛認為，想要解決理發師悖論問題，就需要規范集合論。不能再是按照康托爾的樸素集合論那樣簡單的進行了。

　　策梅洛對弗蘭克爾說:“理發師的麻煩，摧毀了集合論，那集合公理化這個數學工程是沒法做下去了。”

　　弗蘭克爾說:“這個問題確實棘手，但是貌似我們還是可以有辦法的。”

　　策梅洛說:“出現如此大的漏洞，不會那麽容易有辦法吧?”

　　弗蘭克爾說:“羅素說的理發師問題，這是一個定義上的問題。不是每個數學模型都會有如此兒戲般的定義。我們只要在集合公理上加上一條，不要用類似有理發師悖論的定義了。”

　　策梅洛說:“廢話，我還不知道嗎?可問題有其他類型的悖論該怎麽辦?脆弱的集合論隨時都會被各種古怪的話語所摧毀。”

　　弗蘭克爾說:“你都說，古怪的話語，我們只要不要讓古怪的話語在其中出現，問題不就解決了?”

　　策梅洛說:“如果做到這一點，難道是在其中設置一些限制，就像是法律規定一樣，不要出現一些東西?”

　　弗蘭克爾說:“當然了，正是有太多怪東西，我們分類鏟除不就可以了?”

　　兩個人商量著，根據前人的基礎，創立了公理化集合論。其中有九條，這九條有了，任何集合公裡都可以建立在這個基礎上使用了。其中第二條，直接就排除掉了理發師悖論的問題。

　　一，外延公理:一個集合是由其元素決定的。兩個元素相等則集合相等。

　　二，分離公理模式:一個公理元素對應的性質同時為真，才能是一個集合。

　　三，配對公理:兩個集合中任意兩個元素配對後可以形成一個集合。

　　四，並集公理:讓兩個集合元素加起來，形成一個新集合。

　　五，冪集公理(子集之集公理):存在以已知集合的一切子集為元素的集合。

　　前五個集合，消除了可能會出現羅素理發師悖論的可能性。

　　六，無窮公理:存在歸納集。也就是說，存在一集合x，它有無窮多元素。

　　七，替換公理模式(置換公理):也就是說，由F(x)所定義的函數的定義域在T中的時候，那麽它的值域可限定在S中。

　　八，正則公理:也叫基礎公理。所有集都是良基集。說明一個集合的元素都具有最小性質，例如，不允許出現x屬於x的情況。

　　前八個是ZF公裡，再加上第九個就變成ZFC公理。

　　九，選擇公理:也叫策梅洛公理，對於任意兩兩不交的集合族，存在集合C，使對所給的族中的每個集合X，集合X與C的交恰好隻含一個元素。