H.斯泰因豪斯(Steinhaus)在克拉科夫舊城中心附近的花園裡散步，突然聽到有人在聊勒貝格積分的問題。

　　斯泰因豪斯突然來了興致，開始聽這兩個人交談。

　　原來這兩個人是O.尼可丁(Nikodym)和斯特凡·巴拿赫。

　　巴拿赫說:“我在研究一種可以測量的拓撲流形。”

　　尼可丁說:“拓撲學是不可測的幾何學，你要去測量它嗎?”

　　巴拿赫說:“肯定的，我要對很多複雜的系統進行研究，那就涉及到一些複雜流形的直接分析。我要對複雜的流形直接要掌控，使用微積分方法直接求解。比如爆炸問題，工程力學的受力，水流的各個部分的力量，地球內部的壓力的具體受力等等。這需要流體幾何學的東西。”

　　尼可丁說:“那你需要用到如此複雜的東西嗎?比如是高維空間，高虧格的東西。”

　　巴拿赫說:“當然了，我是搞數學的，就要理所應當的吧有限維度的流形往無窮維度直接推廣。變成一種可以計算的微分流形。甚至是複數域的高維的情況。”

　　尼可丁說:“那就必須要去規范你說的那種計算方式了。”

　　巴拿赫說:“這種流形是拓撲流形是豪斯多夫拓撲的，上面的每個點之間是可以相互區別的，而不是連在一起的。這是首先要知道的。”

　　尼可丁說:“這就說明你打算要考慮這個拓撲流形的尺寸了，而不是隻考慮形狀了。如果隻考慮形狀的話，那就是緊的，不是豪斯多夫那種的了。”

　　巴拿赫說:“可以以我的名字命名，叫巴拿赫空間，這是一個有長度和方向的空間，所以不是一個簡簡單單的隻去測量有幾個洞了，而是要把其中每個結構的尺寸給弄的清楚。”

　　尼可丁說:“太好了，就可以研究複雜形狀的流形了，尤其是高維空間的那種。”

　　巴拿赫說:“不僅可以考慮其中有多少個虧格，還有去規范其中的東西去考慮這種虧格下，流形會有什麽樣具體的形狀。”

　　尼可丁說:“這是一個必須的數學測量活動，意義也重大。”

　　巴拿赫說:“我打算要把這種複雜流形給進行仔細分析。”