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《數學心》第377章 卡門渦街效應
  馮·卡門出身於奧匈帝國—個教育學教授的家庭,1902年畢業於布達佩斯皇家工學院,1906年去德國哥廷根大學求學,在普朗特(Ludwig Prandtl 1875~1953)教授的指導下,於1908年獲得博士學位。馮·卡門1911年時在哥廷根大學當助教,普朗特教授當時的研究興趣,主要集中在邊界層問題上。普朗特交給博士生哈依門茲(Karl Hiemenz )的任務,是設計一個水槽,使能觀察到圓柱體後面的流動分裂,用實驗來核對按邊界層理論計算出來的分裂點。為此,必須先知道在穩定水流中圓柱體周圍的壓力強度如何分布。哈依門茲做好了水槽,但出乎意外的是在進行實驗時,發現在水槽中的水流不斷地發生激烈的擺動。

  哈依門茲向普朗特教授報告這一情況後,普朗特告訴他:“顯然,你的圓柱體不夠圓”。可是,當哈依門茲將圓柱體作了非常精細的加工後,水流還是在繼續擺動。普朗特又說:“水槽可能不對稱”。哈依門茲於是又開始細心地調整水槽,但仍不能解決問題。

  馮·卡門當時所做的課題與哈依門茲的工作並沒有關系,而他每天早上進實驗室時總要跑過去問:“哈依門茲先生,現在流動穩定了沒有?”哈依門茲非常懊喪地回答:“始終在擺動”。

  這時馮·卡門想,如果水流始終在擺動,這個現象一定會有內在的客觀原因。在一個周末,馮·卡門用粗略的運算方法,試計算了一下渦系的穩定性。他假定只有一個渦旋可以自由活動,其他所有的渦旋都固定不動。然後讓這一渦旋稍微移動一下位置,看看計算出來會有什麽樣的結果。馮·卡門得到的結論是:如果是對稱的排列,那麽這個渦旋就一定離開它原來的位置越來越遠;而對於反對稱的排列,雖然也得到同樣的結果,但當行列的間距和相鄰渦旋的間距有一定比值時,這渦旋卻停留在它原來位置的附近,並且圍繞原來的位置作微小的環形路線運動。

  星期一上班時,馮·卡門向普朗特教授報告了他的計算結果,並問普朗特對這一現象的看法如何?普朗特說,“這裡面有些道理,寫下來罷,我把你的論文提交到學院去”。馮·卡門後來回憶時,對此事寫道:“這就是我關於這一問題的第一篇論文。之後,我覺得,我的假定有點太武斷。於是又重新研究一個所有渦旋都能移動的渦系。這樣需要稍微複雜一些的數學計算。經過幾周後,計算完畢,我寫出了第二篇論文。有人問我:‘你為什麽在三個星期內提出兩篇論文呢?一定有一篇是錯的罷’。其實並沒有錯,我只是先得出個粗略的近似,然後再把它細致化,基本上結果是一樣的;只是得到的臨界比的數值並不完全相同”。

  馮·卡門是針對哈依門茲的水槽實驗,進行渦旋排列的研究的。後來人們由於馮·卡門對其機理詳細而又成功的研究,將它冠上了卡門的姓氏,稱為卡門渦街。

  馮·卡門自己後來在書中寫道:“我並不宣稱,這些渦旋是我發現的。早在我生下來之前,大家已知道有這樣的渦旋。我最早看到的是意大利Bologna教堂中的一張圖畫。圖上畫著抱著幼年的耶穌涉水過河。畫家在的赤腳後面,畫上了交錯的渦旋。”馮·卡門還說,在他之前,有一位英國科學家馬洛克(Henry Reginald Arnulpt Mallock 1851~1933)也已觀察到障礙物後面交錯的渦旋,並攝有照片。又還有一位法國教授貝爾納(Henry Bénard 1874~1939)也作過關於這一問題的大量研究。只不過貝爾納主要考察了粘性液體和膠懸溶液中的渦旋,並且其考察的角度是實驗物理學的觀點多於空氣動力學的觀點。

  馮·卡門認為他在1911~1912年,對這一問題研究的貢獻主要是二個方面:一是發現渦街只有當渦旋是反對稱排列,且僅當行列的距離對同行列內相鄰兩渦旋的間隔有一定的比值時才穩定;二是將渦系所攜帶的動量與阻力聯系了起來。
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