亞歷山大·格羅滕迪克(Grothendieck),現代代數幾何的奠基者,被譽為是20世紀最偉大的數學家。主要成就:奠定了現代代數幾何學基礎,代表作品是EGA,SGA,FGA。
格羅滕迪克拿著一個教授的介紹信,自信滿滿的到了昂利·嘉當。
他是埃利·嘉當的兒子。
格羅滕迪克帶著傲慢的語氣說:“你的數學怎麽樣?能接得住我嗎?確定不讓老嘉當來?”
埃利·嘉當對傲慢的格羅滕迪克見怪不怪,他倒是還希望能見上這種傲慢的有才華的人,這樣打擊他才有成就感。
嘉當說:“聽說你在德國出生,沾染了德國數學的風景,帶著豐厚的知識來了吧?”
格羅滕迪克說:“是的,只可惜德國的數學家裡也沒有幾個像我這樣的人才了。”
嘉當笑著說:“很好,看來你帶著滿滿的乾貨來了,我們需要像你討教。最近我們這裡有個研究班,你幫助我來帶帶這裡的笨孩子吧。”
格羅滕迪克說:“不會吧,我這麽有才華的人,來這裡就給你打下手?”
嘉當說:“你不願意?這個下手不那麽好打。這個研究班的人準備想建立一個完善的代數幾何大框架。”
格羅滕迪克說:“像我這樣博學的計算家,這種事情不是小問題嘛。”
嘉當說:“問題倒不是太大的問題,就是你會把一個實際的數學領域抽象的很高,高到仿佛是虛空的。”
格羅滕迪克說:“我知道,我覺得意義不大,太虛了吧,數學要那樣嗎?也不簡單,還麻煩。”
順便嘉當給格羅滕迪克費力的解釋了概形理論,格羅滕迪克用了半天才緩過神來。
格羅滕迪克使勁的點點頭:“面上感覺虛,其實很實,太實在了。能用,可以把代數簇給統一了。”
嘉當說:“就是工作量大,每個很多人有豐富的才華,幾十年的通力通過,不好完成這個,簡直太費腦子了。”
格羅滕迪克說:“我試試吧,帶著你這個班子。”
嘉當欽佩格羅滕迪克這個決心,格羅滕迪克也心裡開始佩服小嘉當,心想:“布爾巴基果真名不虛傳。”
十年後,格羅滕迪克靠努力使用概形重新更新了代數簇,這個強大的理論深深影響了後世很多數學難題的破解。
拓展領域,奠定基礎,建構理論——這就是格羅騰迪克做研究的方式。他在上世紀五六十年代以十幾部巨著建構成的宏大而完整的“概型理論”,堪稱現代代數幾何的巔峰;其首次給出的黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理的代數證明導致了如下數學事件:
1973年,P.德利涅證明了韋伊猜想;
1983年,G.法爾廷斯證明了莫德爾猜想;
1995年,A.懷爾斯證明了谷山-志村猜想,進而解決了有三百五十多年歷史的費爾馬大定理。
上述代表了當代數學最高水平的成果,足以震古爍今,彪炳數學史冊。
20世紀的代數幾何學湧現了許多天才和菲爾茲獎,但是上帝只有一個,就是格羅滕迪克。他的系列專著EGA是公認的代數幾何聖經。
雖然概形看起來是抽象的很虛空的,但是確實實實在在的東西。
以後,大家都會用到這個工具。概形概念的引入,使代數幾何學還原為交換代數學。