嘉當想要使用一個統一的工具解決數學中經常出現的極限問題。

　　發明了濾子這個概念。

　　濾子是一類集族，設X是集合，F是X的非空子集族，若F滿足:

　　1.F的任意兩個成員的交屬於F;

　　2.若A∈F，A?B?X，且B∈F;則稱F為X上的濾子。為了用極限的語言刻畫拓撲，嘉當(H.Cartan)於1937年定義了濾子，布爾巴基(N.Bourbaki)詳細討論了濾子的概念，並用它討論了極限，濾子的理論也是研究極限理論的一種工具，它和網的理論是等價的。巴特爾(R.G.Bartle)以及布龍斯(G.Bruns)和施密特(J.Schmidt)於1955年分別證明了它們的等價性。設F?，F?為集合X上的兩個濾子，若F??F?，則稱F?弱於F?或F?強於F?，這種強弱關系是濾子間的序關系。