阿廷-裡斯性質是指諾特環的某些理想所具有的特殊性質，是對諾特環的一種刻畫。

　　阿廷一裡斯性質(Artin-Rees property).諾特環R的理想I，若對每個有限生成R模和它的子模U。

　　則稱1有(強)阿廷一裡斯性質，簡稱AR性質.當n=m十1，有MI“門U=UI時，稱1有弱AR性質.阿廷-裡斯引理證明:諾特環的任意有限個中心元素生成的理想有AR性質(1956年).從而交換諾特環有AR性質.諾特環的多中心理想有弱AR性質.