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《數學心》第510章 埃爾德什討論超越曲線
  特洛特說:“我在想他們這種是直線、雙曲線、原函數、拋物線等都難以合成的函數了。搞不好有可能是更加複雜的橢圓函數,裡麵包含的都是一些複雜的積分曲線。”

  特洛特說:“我們先排除幾個,直線、圓、三角函數曲線、對數曲線。”

  周海中說:“飛機在空中飛的是三維的曲線。”

  埃爾德什說:“我們已經考慮過了,看出了投影的二維,這些都可以計算。速度夠快的火力可以抵消來自立體產生不同遠近的結果。”

  周海中說:“下懸線嗎?”

  埃爾德什說:“目前下懸線還是按照雙曲線去解決的,約翰伯努利和牛頓都可以解決這個問題,我不認為這裡會有小的變動。”

  周海中笑著拜拜手說:“小變動或許是失敗原因的。”

  埃爾德什這時拿出一個玻璃杯,將手中的大桶可樂往杯子裡倒,在可樂倒滿之時,埃爾德什緩慢的降低流出可樂的速度。

  周海中看到杯子已經倒滿,而埃爾德什還在緩緩的往裡倒,大聲的喊:“滿了,滿了。”

  埃爾德什不理會周海中,繼續認真的往已經滿了的杯子裡細細的倒入可樂,這時看到水面形成了上凸的形狀,而且凸的越來越大,旁人的人都看著這驚人的一切,從來都沒有見過水可以在杯子裡凸起這麽高。

  水面高出,快變成了半圓,埃爾德什小心的將可樂一滴一滴的往水面上輕輕的倒,之間一滴滴的可樂水佔到水面上就散開的球面上,形成了一個新的面。

  水面的凸出十分的顯眼,感覺稍微變動一下,就會破裂迸出。很久才看到埃爾德什停下手來。埃爾德什指的水泡對周海中說:“你以為我不同下懸線嗎?這就是下懸線。”

  說完,用牙簽沾了一滴可樂,將牙簽上的水滴滴到呈圓面形狀水面上,水面然後炸裂了,高出杯口的可樂濺了出來。

  眾人十分驚訝的讚歎眼前這一切。

  特洛特說:“那圓錐曲線方程中的橢圓方程和雙曲線方程都研究過嗎?”

  埃爾德什說:“橢圓方程我們早就成熟了,而且要在宇宙飛船中用到,在多體引力情況下都會出現近似於混沌的曲線。我們對行星軌道線都研究過,都可以適用於太空中星體的運動。雖然不精湛,但是幾乎可以排除那樣的運動。”

  周海中說:“為什麽可以排除?”

  埃爾德什說:“因為太大了。”

  周海中抓著不放說:“雖然沒有進入星際太空做大型運動,但不能不考慮在混沌作用下的飛行軌跡是十分複雜的,也難以計算。”

  埃爾德什說:“我明白你的意思,但是根據亨利龐加萊截面可以推算出這樣的概率。”

  周海中說:“推算不出來怎麽辦呢?”

  埃爾德什說:“那就不是你說的那種混沌吸引子曲線了。”

  周海中笑著點了頭,周海中繼續要說,被埃爾德什打斷:“三體混沌,雙擺線我們都在分類,而且這些也是我們的軟肋,但是如果外星人熟練使用了混沌曲線的話,我們應該可以推算出來。”

  索伊費爾說:“布朗運動也是可以考慮的。”

  埃爾德什說:“沒錯,布朗運動也有很高的價值。”

  特洛特說:“最速下降線或者等時間降線能用的到嗎?”

  埃爾德什說:“如果做省時間下降弧線運動的話,最速下降線在某些情況下可以使用,但是敵人往往不是為了省下時間的。

當然我們在其他地方會應用到這些軌跡的。”  特洛特說:“難道會有橢圓曲線嗎?”

  埃爾德什說:“說起橢圓曲線這樣的東西,它的用途已經遠超過想像,在數學裡它具有統一整個數學的性能。”

  特洛特說:“橢圓函數做為加密算法上就有難以反推的功能,敵方是否能夠使用這樣的技術。我認為這種可能性是很大的,如果敵方科學技術如此發達,可定在數學上有著一定的造詣。”

  埃爾德什說:“橢圓函數是在橢圓曲線上求弧長積分得來的,說不定也可以在求三次或者四次方程弧長的方程也會對此有幫助。”

  索伊費爾說:“同樣不要忽略了對螺線的研究,畢竟很多昆蟲也是以螺線來運動的,而且螺線十分優美,有很多不錯的數學性質。”

  索伊費爾說:“希爾伯特曲線倒是可以遍歷所有交流。”

  特洛特說:“橢圓方程的概念就是離兩個點距離和相等的軌跡,其實還可以拓展成離兩個店距離乘積相等的軌跡,這就又有了雙扭線。”

  索伊費爾說:“並且橢圓方程等是兩個焦點,我們還可以有三個焦點的更加複雜的曲線,並且還有喪心病狂的三角點三紐線,甚至是多焦點圓,簡單的都是卵型線,複雜的,我都不敢往下想了。”

  埃爾德什說:“我希望有人能往下想,洛馬公司可以給這種人出高工資。而且還不能完全忽略超橢圓線。”

  特洛特說:“除此以外,我們還有從其他概念切入,花瓣線和花葉線”

  周海中說:“說起花瓣和花葉,倒是可以用分型結構弄出來,分形線的研究怕是難以斷絕的。分形的方程不那麽難,卻有很多令人難以置信的形狀出來,只需要改動一下方程組的參數,然後就做一個單純的放大和縮小就可以找到各種不同的形狀,這些形狀我們都研究不完。”

  埃爾德什說:“沒錯,而且這樣的研究需要與以往的角度不同,而且需要更多的耐心才行。”

  索伊費爾說:“如果所料不錯,對曲線的研究肯定也對炮彈軌跡有很大幫助。”

  埃爾德什說:“沒錯,我們打出去的炮彈有著複雜的軌跡,也不容被格瑞星人攔截。”

  特洛特說:“極坐標方程曲線肯定少不了,比如心臟線極其長度表示的曲線。”

  埃爾德什說:“極坐標還可以有更多其它精彩的曲線。”

  周海中說:“當然還有勒讓德曲線、貝塞爾曲線、這些都是微分方程的解,也有一定的複雜性,所以一定也要這種曲線。”

  埃爾德什點了點頭。

  周海中說:“經濟學中的需求曲線、力學中的應力應變曲線、流體力學中流體曲線、統計學中的高斯曲線、傅立葉分析曲線、光學包絡線的反射焦散曲線。這些是不是也可以加上?”

  埃爾德什皺眉頭說:“雖然你說得這些都是曲線,但是總是感覺到別扭,經濟學裡得曲線有事另外一種難以描述的複雜了,你確定這些對研究飛行器的軌道有幫助嗎?”

  周海中說:“你的放開自己的思想,不能畫地為牢,說不定你就是敗在這樣的軌跡上的。除了經濟學曲線,力學應力曲線誰一般能想到,往往變態的線更容易躲避對方的瞄準和攔截。”

  埃爾德什還是搖搖頭,表示不能接收這些古怪的理論。

  周海中拿起一支筆在一張紙上隨意亂畫了一堆線對周海中說:“這樣的線或許有用。 ”

  埃爾德什不屑的說:“看來你有回去了,你這樣做就好比手拉著操縱杆胡亂的拉,跟我剛剛說的人體隨機性沒喲太大區別了,而且弄不好還毀壞飛行器。”

  特洛特說:“還可以是阿涅西的女巫”的曲線、埃爾米特曲線、輪線線、漸伸線、漸屈線。”

  埃爾德什說:“這些聽起來還差不多,最起碼曲線有定義,我們變著花樣的定義曲線也是很好的思路。定義代數簇這種基本曲線,我們就可以組合了。”

  索伊費爾說:“我們也要了解微分幾何中的測地線。起碼我們也是在引力場中,說不定交戰的時候會到電磁力場。”

  埃爾德什說:“在某種程度上力就是數學,力學就是幾何學。”

  特洛特說:“一些連續與不連續的曲線,還有無窮長度處處不可微的科赫連續線。當然這種怪異的曲線對格瑞星人飛行的軌跡有借鑒意義。”

  周海中說:“我知道你可能不愛聽,一些特征信號曲線雖然不是標準定義,但是也是一種可以進行對應的控制的數字,統計來的曲線或許可以直接讓飛船做一些怪異的飛行。”

  埃爾德什點了點頭說:“橢圓曲線中的極線、精確率召回率PR曲線等等。今天就到此為止,以後我們將會創立全新的代數簇力量,研究和收集我們所了解的曲線,然後加載在我們電腦上,讓戰鬥機根據這些各種曲線的信息能夠完成協同瞄準作戰和規避逃脫敵方的火力。”
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