狄拉克力圖調和量子力學與狹義相對論。他認為——我們現在知道這是錯誤的——量子理論需要一類被數學家稱之為一階方程的特別簡單的方程。不必介意他為什麽會這樣想，或者準確地說一階意味著什麽;他想要的是在一定程度上非常精確的、有可能最簡單的一類方程。這就產生了壓力，因為找到一個既在這種意義下簡單又與狹義相對論要求相容的方程是不容易的。為構造這樣一個方程，狄拉克不得不放寬討論的措辭。他發現采用單個的一階方程不能達到他的目的——他需要一個複雜關聯著的四個方程的系統，實際上“我們所指的”狄拉克方程正是這樣的一個系統。

　　兩個方程是最受歡迎的。而四個方程一開始就是一個大問題。

　　首先，看看好的一面。

　　盡管玻爾理論對原子光譜給出了一個不錯的粗糙的解釋，但仍存在著很多細節上的偏離。其中一些偏離與能夠佔據每一條軌道的電子數目相關，另一些則涉及原子對磁場的響應，顯示於原子的譜線移動。通過對實驗證據的仔細分析，沃爾夫岡·泡利證明了，只有嚴格限制佔據任意給定軌道的電子數目，玻爾模型才能描寫複雜原子，盡管只是粗糙的描述。這就是著名的泡利不相容原理的起源。今天我們知道這個原理的形式是“只有一個電子可以佔據一個給定狀態。”但泡利的原始提議沒有這麽簡潔;它有一些使人煩惱的難懂的文字。可以佔據一個給定玻爾軌道的電子數不是一個，而是兩個。泡利晦澀難懂地提到一種“經典上不可描述的兩重性”，但——不用說——沒有給出任何理由。

　　1925年，兩個荷蘭大學生塞繆爾·哥德斯密特和喬治·烏侖貝克提出了一種磁響應問題的可能解釋。他們展示，假如電子確實是個微小的磁體，則偏離就會消失。他們模型的成功要求所有電子必須具有他們計算出來的相同的磁性強度。他們接著建議了一個電子磁性的機制。電子當然是帶電荷的粒子。做圓周運動的電荷產生了磁場。所以如果電子由於某些原因永遠繞自身的軸旋轉，它們的磁性就可能得到解釋。這種電子內稟自旋還會有一個額外的好處。如果旋轉速度是量子力學所允許的最小值，則泡利的“兩重性”就可以解釋了。自旋的大小不能隨意變化，只有方向向上或向下方的選擇。許多知名的物理學家都對哥德斯密特和烏侖貝克的觀點持懷疑態度。泡利本人也試圖勸阻他們不要發表他們的工作。一則，他們的模型似乎要求電子以極高的速度旋轉，在電子表面，速度可能超過光速。再則，他們也沒有給出是什麽東西把電子維系在一起。如果它是電荷的延展分布，而且所有的電荷都同號，則它將會飛散開——而靠引入離心力，旋轉只會使問題更糟。最後，在他們對電子磁性強度和自旋大小的要求之間存在著定量上的不匹配。這兩個量的比率由一個稱為回轉磁比，記為g的因子所決定。經典力學預言g=1，然而為了擬合數據，哥德斯密特和烏侖貝克假定g=2。除去這些十分合理的異議，他們模型的結果與實驗觀測一致的記錄繼續頑強地保持著！

　　進入到狄拉克的理論。在低速情況下，他的方程組有這樣的一類解，在方程的四個函數中，只有其中的兩個對方程的解有可觀的貢獻。這是一種不同的兩重性。在這裡，它是由於落實基本原理而自動出現的，並且確定無疑不是必須特別引入的。更奇妙的是，不需要做進一步的假設，

狄拉克就可以用他的方程算出電子的磁性，得到g=2。狄拉克寫於1928年的傑作沒有一個廢字。在展示這個結果時，他簡單地說道“磁矩正是在自旋電子模型中所假設的”。幾頁之後，他推演出進一步的必然結果，並簡明地總結道“這樣在一級近似下，目前理論給出的能級與C.G.達爾文所得到的能級相同，它們與實驗是一致的。”他的這些結果有著強烈的說服力，用不著誇大。從那以後，就離不開狄拉克方程了。無論產生什麽樣的困難——有些困難挺大、挺明顯——它們都將是爭鬥的場合而不是丟棄的機會。這種璀璨寶石般的深刻見解將是無價之寶。　　正如我所提到的，盡管他善於思維的出發點非常與眾不同和更加抽象，狄拉克以哥德斯密特、烏侖貝克以及他們模型的實驗成果開始了他的論文。只有在第二段，他確實顯露他的才能。他所講的完全切合我上面所強調的主題。

　　“為什麽大自然為電子選擇這樣一個特殊的模型而不滿足於點電荷，這個問題依然存在。人們想要找出先前將量子力學用於點電荷的方法中的一些不完備性，當這些不完備性被移除後，整個二重性現象將成為不需要任意假設的必然結果”。

　　因此，狄拉克本身不是在提供一個新的電子模型。恰恰相反，他是在定義一種新的不可約的物質性質，它是事物天生固有的，特別是在相對論和量子力學自洽地起作用時，甚至在無結構點粒子這種最簡單的可能情況下，這種特性也能出現。電子恰好是物質的這種最簡單形式的具體表現。狄拉克保留了哥德斯密特和烏侖貝克“自旋”中的一些有價值的性質， 特別是它的固定大小和它的磁性行為，它們有助於描述已觀測的事實，但卻是在深刻得多的基礎上。他們模型的隨意性和令人不滿意的特征都被擺脫了。

　　我們正在尋找一個箭頭，它將是物質基本組元的一個必要和不可分割的部分，比如光子的極化。情況就是這樣！

　　電子的自旋可推演出許多實用的結果。它是鐵磁性的起因，並使通電線圈中心處的磁場增強，它構成現代動力技術(電動機和發電機)的核心。通過操控電子自旋，我們可以在非常小的體積內貯存並讀取大量信息(磁帶、磁盤驅動)。甚至小得多的和更不易使用的原子核自旋也在現代技術中起著很大的作用。用無線電波或磁場操控這樣的自旋，並感知它們的響應，是醫學上非常有用的磁共振成像(MRI)的基礎。如果沒有這種只能通過最基礎的認識才能帶來的對於物質的精妙控制，這種應用將是不可想象的(確實如此！)。

　　通常的自旋，特別是狄拉克對磁矩的預言，在基礎物理後續的發展中也有著巨大影響。波利卡普·庫什和他的合作者在20世紀40年代發現了對狄拉克g=2的結果的微小偏離。它們提供了一些最早的虛粒子效應的定量證據，這是量子場論的一個深奧而且典型的特征。對質子和中子來說，與g=2的明顯偏離早在20世紀30年代就被觀測到了。這是一個早期的跡象，它暗示:質子和中子不是與電子有著相同意義的基本的粒子。但是，我正在超前於我們的故事了……。