現在是壞的一面。

　　狄拉克方程由四個分量組成。也就是說，它含有四個分離的波函數以描述電子。正如我們剛才討論的，兩個分量具有誘人和直接的成功解釋，它們描寫電子自旋的兩個可能方向。相比之下，額外的一對分量乍看起來是很有問題的。

　　事實上，額外的兩個方程含有負能的解(對自旋的任意一個方向)。在經典(非量子)物理中，額外解的存在會令人為難，但不一定是災難性的。因為在經典物理中可以簡單地不選用這些解。當然這樣做回避了為什麽大自然不選用它們的問題，但這是一個邏輯自洽的做法。在量子力學中，這種選擇恰好是不能用的。在量子物理學中，一般地講，“不禁戒的那些都是必須要的”。在手邊的這個具體例子中，這一點是非常具體和精確的。在適當的情形下，電子波動方程的所有解都代表著電子的可能行為。在狄拉克方程中，從電子的其中的一個正能解出發，你就可以計算出它放出一個光子並躍遷到其中的一個負能解的速率。總體上，能量必須守恆，但那不成問題——它只不過意味著發射出的這個光子的能量會比放出它的電子的能量還要高！不管怎麽說，這個速率快得離譜，比一秒短得多。所以你不能總是忽略負能解。由於從來沒有觀測到過電子異常地放出比它初始的能量還要多的能量，基於這一事實，狄拉克方程的量子力學存在著一個嚴重的問題。

　　狄拉克非常清楚這個問題。在他的原始論文裡，他簡單地承認道:“對第二組解W(能量)為負值而言。在經典物理中可以通過隨意舍棄W為負的那些解來克服這個困難。在量子理論中則不能這麽做，因為，一般地說，一個微擾會引起從W為正態到W為負態的躍遷。……所以這樣得到的理論仍然只是一種近似，但它似乎在沒有隨意假設的情況下，已能足夠好地解釋所有的兩重性現象。”然後就把問題放在那裡了。這就是前面已經引述過的、激起海森堡向泡利發泄的環境。

　　在兩年後的1929年年底，狄拉克提出一個建議來解決這個問題。這個建議利用了泡利不相容原理，根據這個原理，不會有兩個電子滿足這個波動方程的同一個解。狄拉克所提議的是一個關於真空的全新概念。他提議我們所認為“空”的空間實際上被負能電子擠得滿滿的。事實上，按照狄拉克建議，“空”的空間實際上含有滿足所有負能解的電子。這個建議最大的優點是解釋了引起麻煩的、從正能解到負能解的躍遷。一個正能電子不可能躍遷到一個負能解，因為總是有另外一個電子已經佔據在那裡，而泡利不相容原理不允許第二個電子加入。

　　我們認為的真空實際上已經充滿了東西的這種說法，乍聽起來讓人感到不可思議。但仔細想想，有什麽不可以的呢?進化把我們塑造成能夠感知對我們賴以生存和繁衍的世界上的方方面面。因為那些幾乎不會受我們影響的、世界上不變的方面在這裡是不起作用的，我們幼稚的感知力覺察不到它們似乎不應該是特別奇怪的。不管怎樣，我們沒有理由去期盼:有關什麽是怪誕的或不大可能發生的幼稚直覺會對構建微觀世界基本結構模型提供可靠的指導，因為這些直覺起源於一個完全不同領域的現象。但是我們必須接受它的到來。一個模型的有效性必須根據模型結果的成效和精確度來判斷。

　　所以狄拉克對冒犯一般常識毫不畏懼。他十分恰當地將精力集中於他建議的可觀測的結果。

　　因為我們正在考慮這樣的觀點:“空”的空間的常規狀態遠非空虛，那麽用一個不同的、比較含糊的字來表示它是有幫助的。物理學家喜歡用的詞是“vacuum(真空)”。

　　在狄拉克的建議中，真空充滿了負能電子。這使真空成為一個具有自身動力學特性的介質。例如，光子可以同真空相互作用。可能會發生的一件事是，如果你將光照在真空上，只要光子具有足夠的能量，那麽一個負能電子就可以吸收其中一個光子，跳到正能解中。這個正能解作為一個常規的電子將被觀測到。但在末態的真空中也產生了一個空穴，因為原本被負能電子佔據著的解不再被佔有了。

　　空穴的思想，就動力學真空而言，是驚人的創新概念，但並非前所未有。狄拉克利用了與含有很多電子的重原子理論的類比。在這樣的原子中，有些電子對應於這樣的波動方程的解，在那裡，電子被緊緊地束縛在帶大量電荷的原子核附近。要把這樣的電子打出來需要大量的能量，所以在通常情況下，它們表現為原子不發生變化的一面。但如果其中一個這樣的電子吸收了一個高能光子(X射線光子)從原子中被彈射出來，那麽原子正常狀態的變化就以這個電子的缺失為標志。相對比之下，提供負電荷的電子的缺失就像一個正電荷。這個有效正電荷會沿著失去電子的軌道運動，所以它具有帶正電粒子的性質。

　　基於這個類比和其他一些舉手之勞的觀點(hand-waving arguments)，在這篇幾乎沒有方程式的短短的論文中，狄拉克提出真空中的空穴是帶正電的粒子。那麽，一個光子將一個真空中的負能電子激發到正能態的過程就可以被解釋為一個光子產生了一個電子和一個帶正電的粒子(空穴)。反過來，如果事先存在一個空穴，那麽一個正能電子就可以發射出一個光子並佔據空的負能態。這被解釋為一個電子和一個空穴湮滅為純能量。這裡，我涉及的是一個光子被發射出來，但這只是一種可能性。還有可能發射出多個光子，或其他任意形式的輻射，它們帶走了釋放出的能量。

　　狄拉克第一篇空穴理論論文的標題為《電子和質子的理論》。當時質子是唯一知道的帶正電的粒子。所以試圖把這種假定的空穴認定為質子是很自然的。但不久這種認定引起了十分嚴重的困難。確切地說，我們剛才討論的兩種過程——電子-質子對的產生和電子-質子對的湮滅——從來沒有被觀測到過。第二個過程更有問題，因為它預言氫原子會在幾微秒時間內自發地自我湮滅——幸虧它們不是這樣。

　　把質子視為空穴的看法還牽涉到一個邏輯上的困難。基於方程的對稱性，可以證明空穴必須具有和電子相同的質量。但是，一個質子當然應該具有比電子大得多的質量。

　　1931年，狄拉克收回早先認為空穴就是質子的觀點，接受了他自己的方程的邏輯結果，並提出了一個動力學真空的要求“一個空穴，如果存在的話，會是一種實驗上尚未發現的新的基本粒子，它具有與電子相同的質量和相反的電荷。”

　　1932年8月2日，一位美國實驗家卡爾·安德森正在研究宇宙射線在雲霧室留下的徑跡的照片，他注意到一些徑跡，它們如同所預期的電子那樣的失去能量，但卻被磁場偏轉到相反的方向。他把這個現象解釋為暗示著一種新粒子的存在，現在稱之為反電子或正電子，它具有與電子相同的質量但相反的電荷。具有諷刺意味的是，安德森完全不知道狄拉克的預言。

　　在距狄拉克的房間幾千英裡之外的聖約翰，狄拉克的空穴——他的理論設想及其修訂版的產物——被發現了，是從帕薩迪娜的天空降下來的。所以從長遠的觀點看，“壞”消息結果成為“更好”的消息。負能的青蛙成為正電子王子。

　　如今正電子已不再是令人驚奇的東西，而是一種工具。一個著名的應用是拍攝正在活動的大腦的照片——PET掃描，即正-負電子斷層攝影術。正電子是如何進入你頭部的呢?它們是通過注射把一些特殊的分子偷偷地送入的，這些分子包含有一些原子，它的放射性核將衰變出產物之一的正電子。這些正電子走不了多遠就會與附近的電子發生湮滅，通常會產生兩個光子，它們穿過你的顱骨跑出，就可以被探測到。然後你可以重建原始分子的去向，映射出新陳代謝，也可以研究光子在出射過程中的能量損失，得到一個密度分布圖，最後得到腦組織的圖像。

　　另一著名的應用是用於基礎物理。你可以同時將正電子和電子加速到很高能量，並把兩束粒子引到一起。然後正電子和電子會湮滅，產生高度密集形式的“純能量”。在過去的半個世紀中，基礎物理絕大部分進展都是基於世界各地一系列大型加速器上的這類研究，其中最新最大的是位於日內瓦之外CERN(歐洲核子研究中心)的LEP(大型電子-正電子)對撞機。稍後我會討論這個物理的極具魅力的要點

　　狄拉克空穴理論的物理思想，如我提到的，具有部分早期重原子研究的根源，也大規模地反饋到固體物理中。在固體中，我們有一個盡可能低的能量的電子的參考組態或基本組態，在那裡電子佔據了上至一個確定能級的所有可能的狀態。這個基本組態類似於空穴理論中的真空。也存在著一些較高能量的組態，在那裡一些低能態沒被任何電子佔據。在這些組態中，有一些通常會被電子佔據的空位或“空穴”——這是它們在技術上的稱謂。這樣的空穴在很多方面的行為都像帶正電的粒子。固體二極管和晶體管都是基於對處於不同材料界面處的空穴和電子密度的巧妙控制。也有一種可巧妙地把電子和空穴引導到一個它們可以結合(湮滅)的地方的可能性。這使你可以設計出一個能非常精確控制的光子源，導致了諸如LED(發光二極管)和固體激光這樣的現代技術支柱。

　　在1932年後的若乾年中，許多附加的反粒子事例被觀測到。事實上，對每一個已經發現的粒子，其相應的反粒子也都被發現了。有反中子、反質子、反m子(m子本身是一個非常類似於電子的粒子，但是更重一些)、各類反誇克、甚至反中微子以及反p介子、反K介子……。其中的很多粒子都不遵從狄拉克方程，有一些粒子甚至不遵從泡利不相容原理。所以反物質存在的物理原因必須是很普遍的——比最早導致狄拉克預言正電子存在的論據要普遍得多。

　　事實上，存在一個非常普遍的論點:如果你同時運用量子力學和狹義相對論，則每一個粒子必須有一個相應的反粒子。這個論點的嚴密的表述需要高深的數學背景或者極大的耐心。在這裡大概地說明為什麽反物質是同時運用相對論和量子力學的合乎情理的結果將會是令人滿意的。

　　考慮一個粒子，讓我們給它一個名字(同時強調它可以是任何東西)，不妨稱之為一個什穆，以非常接近光速的速度向東運動。根據量子力學，它的位置實際上存在一些不確定性。 所以你會發現這樣的一些幾率:如果測量什穆的位置，在初始時刻，它處在期望的平均位置偏西一些的地方，稍後又在期望平均位值偏東一些的地方。這樣，在這段間隔內，它走得比你預期的要長一些——這意味著它走得更快。但是因為預計的速度基本上是光速，為容納這個不確定性需要更快的速度，它預示著將違反狹義相對論，在該理論中粒子的速度不能大於光速。這是一個佯謬。

　　用反粒子，你可以擺脫這個佯謬。這就需要精心策劃，讓一些怪誕的想法協調一致，這是人們想出的如何做這件事的唯一方法，它似乎就是大自然的方式。是的，其中心思想是:不確定性確實意味著，你能在狹義相對論告訴你不會出現什穆的地方發現它——但你觀測到的那個什穆不一定就和你要找的那個一樣！因為也有可能在稍後的時刻會有兩個什穆，一個原來的和一個新的。為了使其自洽，還必須存在一個反什穆，用來平衡電荷，抵消可能與額外的什穆相關聯的其他守恆量。能量的平衡又怎麽樣呢——是不是我們取出的能量比投入的更多?這裡，常常就像在量子理論中那樣，為避免矛盾，在考慮測量某物意味著什麽時，你必須是明確的和具體的。測量什穆位置的一種方法是用光照射它。但是要精確測量快速運動的什穆的位置，我們必須使用高能光子，那時也存在這樣的可能性，這樣的一個光子會產生一個什穆-反什穆對。在那個情形下——封閉的什穆圈——當報告你的位置測量結果時，你可能論及的是別的什穆！