瞎子也能搞數學?太不可思議了吧!其實瞎子雖然看不見,但也能通過觸覺來感知物體的形狀。
對於波以來說,心裡還是可以感知形狀的。
德國數學家波以在1901年發現波以曲面,波以曲面無法定義方位,就如同克萊因瓶與莫比烏斯帶。我們可以用幾何模形創造出波以曲面,其中一個方法是把拉長的圓盤按照莫比烏斯帶的原理連接圓盤邊界。波以曲面是三重對稱結構,可以找出一條對稱軸讓波以曲面旋轉120o後維持同樣的形狀。有趣的是,雖然波以有辦法畫出各種不同形式的波以曲面,但是他卻不知道如何用方程式,也就是用參數模型的方式加以表達。
直到1978年,法國數學家莫昂(Bernard Morin)才利用計算機找出第1個參數化的方程式,莫昂幼年時就雙眼失明,不過卻在數學領域功成名就。他不但沒有因為雙眼視力不如常人而自怨自艾,甚至可以說是失明,強化了莫昂的能力,一般人不容易想象幾何結構的其中一個原因,是因為我們通常隻注意到表面,卻看不到內部可能非常複雜的構造。但失明的莫昂已經非常習慣於用觸摸的方式接收信息,任何模型只要讓他把玩上幾個小時,就算經過多年以後,他還是能保有其形狀的鮮明記憶。