1927年洛侖茲提出蝴蝶效應。

　　洛侖茲解釋天際預報很難準確，就是因為系統複雜，干擾太多，容易改變理想結果。

　　這是一種非線性系統。

　　有很多模型可以描述，比如:雙擺、三體運動、氣象、心律紊亂，雲彩分布等等。

　　後來為了讓混沌描述準確，就實用電路方法來理解混沌中的模型。

　　(1)隨機性:體系處於混沌狀態是由體系內部動力學隨機性產生的不規則性行為，常稱之為內隨機性.例如，在一維非線性映射中，即使描述系統演化行為的數學模型中不包含任何外加的隨機項，即使控制參數、初始值都是確定的，而系統在混沌區的行為仍表現為隨機性。這種隨機性自發地產生於系統內部，與外隨機性有完全不同的來源與機制，顯然是確定性系統內部一種內在隨機性和機制作用。體系內的局部不穩定是內隨機性的特點，也是對初值敏感性的原因所在。

　　(2)敏感性:系統的混沌運動，無論是離散的或連續的，低維的或高維的，保守的或耗散的。時間演化的還是空間分布的，均具有一個基本特征，即系統的運動軌道對初值的極度敏感性。這種敏感性，一方面反映出在非線性動力學系統內，隨機性系統運動趨勢的強烈影響;另一方面也將導致系統長期時間行為的不可預測性。氣象學家洛侖茲提出的所謂”蝴蝶效應”就是對這種敏感性的突出而形象的說明。

　　(3)分維性:混沌具有分維性質，是指系統運動軌道在相空間的幾何形態可以用分維來描述。例如Koch雪花曲線的分維數是1.26;描述大氣混沌的洛倫茲模型的分維數是2.06體系的混沌運動在相空間無窮纏繞、折疊和扭結，構成具有無窮層次的自相似結構。

　　(4)普適性:當系統趨於混沌時，所表現出來的特征具有普適意義。其特征不因具體系統的不同和系統運動方程的差異而變化。這類系統都與費根鮑姆常數相聯系。這是一個重要的普適常數δ=4.669201609l0299097…

　　(5)標度律:混沌現象是一種無周期性的有序態，具有無窮層次的自相似結構，存在無標度區域。只要數值計算的精度或實驗的分辨率足夠高，則可以從中發現小尺寸混沌的有序運動花樣，所以具有標度律性質。例如，在倍周期分叉過程中，混沌吸引子的無窮嵌套相似結構，從層次關系上看，具有結構的自相似，具備標度變換下的結構不變性，從而表現出有序性。